Síkhanghullám, amelynek egyenlete SI-egységben van

Tekintsük egy sík hanghullám terjedését levegőben, amelynek sűrűsége 0,0012 g/cm^3. A hanghullám egyenlete SI-egységben:

y(x,t) = 2,5*10^-6 * cos(10^3*П*(t-(x/330)))

ahol x a hullámterjedési tengely egy pontjának koordinátája méterben, t az idő másodpercben.

A szinusz négyzetének átlagértéke a periódusra 0,5. Keressük meg a hanghullám által egy perc alatt 12 cm^2-es területen átvitt energiát, amely merőleges a hullám terjedésére.

A probléma megoldásához a hanghullám energiájának képletét használjuk:

W = (p*y^2*v*S*T)/2

ahol p a közeg sűrűsége, y a rezgések amplitúdója, v a hang terjedési sebessége a közegben, S a hangterjedés irányára merőleges terület, T a rezgés periódusa.

Az y amplitúdó értéke a hanghullám egyenletből adódik:

y = 2,5*10^-6

A hangterjedés sebessége levegőben szobahőmérsékleten és légköri nyomáson körülbelül 330 m/s.

Az f frekvencia ismeretében megtaláljuk a T rezgési periódust:

T = 1/f

Az f frekvencia:

f = 10^3*П

Az S terület 12 cm^2, azaz. 0,0012 m^2.

Most megtaláljuk a hanghullám energiáját:

W = (0,0012* (2,5*10^-6)^2 * 330 * 0,0012 * (1/(10^3*P))) / 2 = 4,47*10^-11 J

Így a hanghullám által egy perc alatt a hullám terjedésére merőleges 12 cm^2-es területen átvitt energia 2,68 * 10^-9 J.

40588. feladat

Adott a hanghullám és a közeg sűrűségének egyenlete. Meghatározták azt az energiát, amelyet egy hullám egy perc alatt 12 cm^2-es területen szállított, merőleges a hullám terjedésére, figyelembe véve a szinusz négyzetének átlagos értékét a periódusra.

Üdvözöljük digitális árucikkek üzletünkben! Örömmel mutatunk be Önnek egy egyedülálló terméket – egy digitális terméket, amely felejthetetlen élménnyé varázsolja a hanghullámok világába való belemerülését.

Termékünk egy sík hanghullám, melynek egyenlete SI mértékegységben y(x,t)= 2,510^-6 * cos(10^3P*(t-(x/330))). Ez a hullám 0,0012 g/cm^3 sűrűségű levegőben terjed, és egy perc alatt képes energiát átvinni a hullám terjedésére merőleges 12 cm^2-es területen.

Termékünk gyönyörűen megtervezett HTML kódja lehetővé teszi, hogy gyorsan és kényelmesen megismerkedjen a hanghullám egyenletével és tulajdonságaival. Szakembereink gondosan dolgoztak a tervezésen, hogy Ön élvezhesse a matematikai képletek szépségét, és egyúttal maximális információt kapjon a termékről.

Digitális termékünk - egy lapos hanghullám - megvásárlásával egyedülálló lehetőséget kap arra, hogy elmerüljön a hangok világában, és többet megtudjon a hang tulajdonságairól. Garantáljuk a kiváló minőségű terméket és a gyors szállítást. Ha kérdése van, szakembereink mindig készséggel állnak rendelkezésére. Ne hagyja ki a lehetőséget, hogy megvásárolja ezt az egyedülálló digitális terméket még ma!

Ez a digitális termék egy sík hanghullám, amely levegőben terjed, sűrűsége 0,0012 g/cm^3. A hanghullám egyenlete SI-egységben: y(x,t)= 2,5*10^-6 * cos10^3 Pi(t-(x/330)). Ez a hullám egy perc alatt képes energiát átvinni a hullám terjedésére merőleges 12 cm^2-es területen.

A hullám terjedésére merőleges, 12 cm^2-es területen egy perc alatt átvitt energia meghatározásához a hanghullám energiájának képletét használhatjuk: W = (py^2vST)/2, ahol p a közeg sűrűsége, y a rezgések amplitúdója, v a hang terjedési sebessége a közegben, S a hangterjedés irányára merőleges terület, T a rezgés periódusa .

Az y amplitúdóértéket a hanghullámegyenletből kapjuk: y = 2,510^-6. A hangterjedés sebessége levegőben szobahőmérsékleten és légköri nyomáson körülbelül 330 m/s. Az f frekvencia ismeretében megtaláljuk a T rezgési periódust: T = 1/f. Az f frekvencia 10^3P. Az S terület 12 cm^2, azaz. 0,0012 m^2.

Most megtaláljuk a hanghullám energiáját: W = (0,0012 * (2,510^-6)^2 * 330 * 0,0012 * (1/(10^3P))) / 2 = 4,47*10^-11 J.

Így a hanghullám által egy perc alatt a hullám terjedésére merőleges 12 cm^2-es területen átvitt energia 2,68 * 10^-9 J.

***

Ez egy lapos hanghullám, amely levegőben terjed, sűrűsége 0,0012 g/cm³. Ennek a hanghullámnak az egyenlete SI-egységben: y(x,t) = 2,510^-6cos(10^3π(t-(x/330))), ahol x a hullám egy pontjának koordinátája, t az idő, π egy matematikai állandó, cos a koszinusz és 10^3 az 1000 .

A hullám terjedésére merőleges 12 cm²-es területen egy perc alatt átvitt energia kiszámításához a következő képletet kell használni:

E = (1/2)rvAΔt*,

ahol E a hullám által hordozott energia, ρ a közeg sűrűsége, v a hangsebesség, A a terület, Δt az idő, ω a szögfrekvencia, a a szinusz négyzetének átlagos értéke az időszak alatt.

A probléma megoldásához be kell cserélni az ismert értékeket: ρ = 0,0012 g/cm³, A = 12 cm² = 1,2*10^-3 m², v = 330 m/s (hangsebesség levegőben szobahőmérsékleten) , Δt = 60 s (egy perc), valamint a szögfrekvencia ω = 10^3π rad/s.

A értékének kiszámításához használhatja a feladatfeltételt, amely kimondja, hogy a szinusz négyzetének átlagos értéke az időszak alatt 0,5.

Így az összes ismert érték kiszámításával és behelyettesítésével a képletbe megkapjuk a hullám által egy perc alatt 12 cm²-es területen átvitt energia értékét, amely merőleges a hullám terjedésére.

***

1. Nagyszerű digitális termék! A síkhanghullám ideális megoldás kiváló minőségű hang létrehozására bármilyen környezetben.
2. Örülök, hogy megvásárolhattam ezt a digitális terméket! Az SI-egységekben megadott hanghullám-egyenlet lehetővé teszi, hogy könnyen személyre szabjam a hangot az eszközeimen.
3. Nagyszerű digitális termék! A lapos hanghullám a hang tisztaságát és tisztaságát biztosítja, így ideális professzionális felvételekhez.
4. A hanghullám egyenlete SI-egységben egyszerűen klassz! Élvezem az egyenlet által biztosított hangminőséget.
5. Nagyon tetszett ez a digitális termék! A lapos hanghullám lehetővé teszi, hogy kiváló minőségben élvezzem a zenét.
6. Lenyűgözött ez a digitális termék! Az SI-mértékegységben megadott hanghullám-egyenlet lehetővé teszi, hogy a hangot pontosan az én specifikációim szerint hangoljam.
7. Kiváló választás minden zenerajongó számára! A lapos hanghullám kifogástalan hangminőséget biztosít, így ideális zenehallgatáshoz.
8. Szuper-duper digitális termék! A hanghullám egyenlete SI mértékegységben igazi felfedezés számomra! Lehetővé teszi, hogy a kívánt hangzást testreszabhassam.
9. Ez valóban egy nagyszerű digitális termék! A lapos hanghullám kiváló hangminőséget biztosít, így ideális professzionális zenészek és hangmérnökök számára.
10. Nagyon örülök ennek a digitális terméknek a megvásárlásának! Az SI-egységekben megadott hanghullám-egyenlet lehetőséget ad arra, hogy a hangot úgy hangoljam, hogy az tökéletesen szóljon.

Sajátosságok:

Ez a digitális termék kiváló választás azok számára, akik minőségi hangzást keresnek.

Az SI egyenletnek köszönhetően a termék által keltett hanghullám tökéletes síkkal és nagy pontossággal rendelkezik.

Lenyűgözött a digitális termék hangminősége.

Az egyedülálló technológia lehetővé teszi, hogy pontos és tiszta hangot hozzon létre torzítás nélkül.

Ez a termék megbízhatóságáról és tartósságáról ismert.

Kompakt kialakításának köszönhetően ez a tárgy könnyen hordozható és bárhol használható.

A termék által keltett hang segít abban, hogy teljesen elmerüljek a zenében és élvezzem azt.

Mindenkinek ajánlom ezt a terméket, aki értékeli a hangminőséget, és a legtöbbet szeretné kihozni zenehallgatási élményéből.

Ez a digitális termék ideális professzionális felvételekhez és hangkeveréshez.

A termék hihetetlen tisztasága és részletessége a legjobb választássá teszi az igazi zene szerelmeseinek.