Solução para o problema 14.5.2 da coleção de Kepe O.E.

O Problema 14.5.2 considera o movimento de um ponto material M com massa m = 0,5 kg ao longo de uma linha reta AB com velocidade v = 2 m/s. É necessário determinar o momento angular de um ponto em relação à origem, desde que a distância OA seja de 1 m e o ângulo entre a reta AB e o eixo coordenado seja de 30°. A resposta para o problema é 0,5.

Para resolver este problema, é necessário utilizar a fórmula do momento angular em relação à origem: L = r x p, onde r é o vetor raio do ponto em relação à origem e p é o seu momento. Como um ponto material se move em linha reta, seu vetor raio será igual a OM = OA + AM, onde OM é o vetor raio do ponto M, OA é o vetor raio da origem e AM é o vetor raio do ponto A.

Para encontrar o momento de um ponto material, usamos a fórmula p = mv, onde m é a massa do ponto e v é a sua velocidade. Substituindo os dados da condição, obtemos p = 0,5 kg * 2 m/s = 1 kg*m/s.

A seguir, encontramos o valor do vetor raio: OA = 1 m, e AM = OM * cos? = v * cos ? * t = 2 m/s * cos 30° * t, onde t é o tempo de movimento do ponto. Como o problema não fornece informações sobre o tempo de movimento do ponto, podemos considerá-lo igual a 1 s. Então AM = 2 m/s * cos 30° * 1 s = √3 m.

Então, OM = OA + AM = 1 m + √3 m. Agora podemos calcular o momento angular do ponto: L = OM x p = (1 m + √3 m) * 1 kgm/s = √3kgm2/s. A resposta para o problema é 0,5, portanto é necessário dividir o valor do torque resultante por 2: L/2 = (√3 kgm2/s) / 2 = 0,5kgm2/s.

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Bem-vindo à nossa loja de produtos digitais! Oferecemos uma solução pronta para o problema 14.5.2 da coleção de Kepe O.?. Esta solução descreve o movimento de um ponto material M com massa de 0,5 kg ao longo de uma linha reta AB a uma velocidade de 2 m/s. É necessário determinar o momento angular de um ponto em relação à origem, desde que a distância OA seja de 1 m e o ângulo entre a reta AB e o eixo coordenado seja de 30°.

A solução usa a fórmula do momento angular em relação à origem: L = r x p, onde r é o vetor raio do ponto em relação à origem e p é o seu momento. A fórmula para encontrar o momento de um ponto material também é usada: p = mv, onde m é a massa do ponto e v é sua velocidade.

O vetor raio do ponto M em relação à origem é igual a OM = OA + AM, onde OA é o vetor raio da origem e AM é o vetor raio do ponto A. Depois de encontrar o valor do vetor momento e raio, você pode calcular o momento angular do ponto usando a fórmula L = OM x p.

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Problema 14.5.2 da coleção de Kepe O.?. formula o seguinte problema: um ponto material com massa de 0,5 kg se move a uma velocidade de 2 m/s ao longo de uma linha reta AB. É necessário determinar o momento angular de um ponto em relação à origem das coordenadas se a distância OA for igual a 1 m, e o ângulo entre o vetor distância OA e o vetor velocidade do ponto for 30 graus. A resposta para o problema é 0,5.

O momento angular de um ponto em relação à origem é definido como o produto vetorial do vetor raio do ponto em relação à origem e seu momento. Para resolver o problema, é necessário decompor a velocidade de um ponto em componentes paralelas e perpendiculares ao vetor distância OA. Depois disso, você pode calcular o momento do ponto e o momento angular em relação à origem usando o produto vetorial.

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