Consideremos la propagación de una onda sonora plana en el aire con una densidad de 0,0012 g/cm^3. La ecuación de una onda sonora en unidades del SI es:
y(x,t) = 2,5*10^-6 * cos(10^3*П*(t-(x/330)))
donde x es la coordenada de un punto en el eje de propagación de la onda en metros, t es el tiempo en segundos.
El valor medio del seno cuadrado para el período es 0,5. Encontremos la energía transportada por una onda sonora en un minuto a través de un área de 12 cm^2, perpendicular a la propagación de la onda.
Para resolver el problema utilizamos la fórmula de la energía de una onda sonora:
W = (p*y^2*v*S*T)/2
donde p es la densidad del medio, y es la amplitud de las vibraciones, v es la velocidad de propagación del sonido en el medio, S es el área perpendicular a la dirección de propagación del sonido, T es el período de vibración.
El valor de amplitud y se encuentra a partir de la ecuación de la onda sonora:
y = 2,5*10^-6
La velocidad de propagación del sonido en el aire a temperatura ambiente y presión atmosférica es de aproximadamente 330 m/s.
Encontramos el período de oscilación T, conociendo la frecuencia f:
T = 1/f
La frecuencia f es:
f = 10^3*П
El área S es de 12 cm ^ 2, es decir 0,0012m^2.
Ahora podemos encontrar la energía de la onda sonora:
W = (0,0012* (2,5*10^-6)^2 * 330 * 0,0012 * (1/(10^3*P))) / 2 = 4,47*10^-11 J
Así, la energía transportada por una onda sonora en un minuto a través de un área de 12 cm^2, perpendicular a la propagación de la onda, es igual a 2,68 * 10^-9 J.
Tarea 40588
Se dan la ecuación de la onda sonora y la densidad del medio. La energía transportada por una onda en un minuto a través de un área de 12 cm^2, perpendicular a la propagación de la onda, se encontró teniendo en cuenta el valor medio del cuadrado del seno para el período.
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Nuestro producto es una onda sonora plana, cuya ecuación en unidades SI es y(x,t)= 2,510^-6 * cos(10^3P*(t-(x/330))). Esta onda se propaga en el aire con una densidad de 0,0012 g/cm^3 y es capaz de transferir energía a través de un área de 12 cm^2, perpendicular a la propagación de la onda, en un minuto.
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Este producto digital es una onda sonora plana que se propaga en el aire con una densidad de 0,0012 g/cm^3. La ecuación de una onda sonora en unidades del SI es y(x,t)= 2,5*10^-6 * cos10^3 Pi(t-(x/330)). Esta onda es capaz de transferir energía a través de un área de 12 cm^2, perpendicular a la propagación de la onda, en un minuto.
Para determinar la energía que transporta una onda en un minuto a través de un área de 12 cm^2, perpendicular a la propagación de la onda, podemos utilizar la fórmula de la energía de una onda sonora: W = (py^2vST)/2, donde p es la densidad del medio, y es la amplitud de las vibraciones, v es la velocidad de propagación del sonido en el medio, S es el área perpendicular a la dirección de propagación del sonido, T es el período de vibración .
El valor de amplitud y se encuentra a partir de la ecuación de la onda sonora: y = 2,510^-6. La velocidad de propagación del sonido en el aire a temperatura ambiente y presión atmosférica es de aproximadamente 330 m/s. Calculamos el periodo de oscilación T, conociendo la frecuencia f: T = 1/f. La frecuencia f es 10^3P. El área S es 12 cm^2, es decir 0,0012m^2.
Ahora podemos encontrar la energía de la onda sonora: W = (0,0012 * (2,510^-6)^2 * 330 * 0,0012 * (1/(10^3P))) / 2 = 4,47*10^-11 J.
Así, la energía transportada por una onda sonora en un minuto a través de un área de 12 cm^2, perpendicular a la propagación de la onda, es igual a 2,68 * 10^-9 J.
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Es una onda sonora plana que se propaga en el aire con una densidad de 0,0012 g/cm³. La ecuación para esta onda sonora en unidades SI es y(x,t) = 2,510^-6cos(10^3π(t-(x/330))), donde x es la coordenada de un punto de la onda, t es el tiempo, π es una constante matemática, cos es el coseno y 10^3 es el número 1000 .
Para calcular la energía que transporta una onda en un minuto a través de un área de 12 cm², perpendicular a la propagación de la onda, se debe utilizar la siguiente fórmula:
Mi = (1/2)rvAΔt*
donde E es la energía transportada por la onda, ρ es la densidad del medio, v es la velocidad del sonido, A es el área, Δt es el tiempo, ω es la frecuencia angular,
Para resolver este problema es necesario sustituir los valores conocidos: ρ = 0,0012 g/cm³, A = 12 cm² = 1,2*10^-3 m², v = 330 m/s (velocidad del sonido en el aire a temperatura ambiente) , Δt = 60 s (un minuto), así como la frecuencia angular ω = 10^3π rad/s.
Para calcular el valor de
Así, calculando todos los valores conocidos y sustituyéndolos en la fórmula, obtenemos el valor de la energía transportada por la onda en un minuto a través de un área de 12 cm², perpendicular a la propagación de la onda.
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