방정식이 SI 단위인 평면 음파

밀도가 0.0012g/cm^3인 공기 중에서 평면 음파가 전파되는 것을 생각해 봅시다. 에스I 단위의 음파 방정식은 다음과 같습니다.

y(x,t) = 2,5*10^-6 * cos(10^3*П*(t-(x/330)))

여기서 x는 파동 전파 축의 한 지점 좌표(미터)이고, t는 시간(초)입니다.

해당 기간의 사인 제곱 평균값은 0.5입니다. 음파 전파에 수직인 12cm^2의 면적을 통해 1분 동안 음파가 전달하는 에너지를 구해 보겠습니다.

문제를 해결하기 위해 음파 에너지 공식을 사용합니다.

W = (p*y^2*V*S*T)/2

여기서 p는 매질의 밀도, y는 진동의 진폭, v는 매질 내 소리 전파 속도, S는 소리 전파 방향에 수직인 영역, T는 진동 주기입니다.

진폭 y 값은 음파 방정식에서 구합니다.

y = 2,5*10^-6

실온 및 대기압에서 공기 중 소리 전파 속도는 약 330m/s입니다.

주파수 f를 알고 진동 주기 T를 찾습니다.

T = 1/f

주파수 f는 다음과 같습니다.

f = 10^3*П

면적 S는 12cm^2입니다. 즉, 0.0012m^2.

이제 음파의 에너지를 찾을 수 있습니다.

W = (0.0012* (2.5*10^-6)^2 * 330 * 0.0012 * (1/(10^3*P))) / 2 = 4.47*10^-11J

따라서 파동 전파에 수직인 12cm^2의 면적을 통해 1분 동안 음파가 전달하는 에너지는 2.68 * 10^-9J와 같습니다.

작업 40588

음파의 방정식과 매질의 밀도가 주어집니다. 파동의 전파에 수직인 12cm^2의 면적을 통해 1분 동안 파동이 전달하는 에너지는 해당 기간에 대한 사인 제곱의 평균값을 고려하여 구해졌습니다.

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우리의 제품은 평면 음파이며, SI 단위의 방정식은 y(x,t)= 2.5입니다.10^-6 * cos(10^3P*(t-(x/330))). 이 파동은 0.0012g/cm^3의 밀도로 공기 중에서 전파되며 파동 전파에 수직인 12cm^2의 영역을 통해 1분 안에 에너지를 전달할 수 있습니다.

우리 제품의 아름답게 디자인된 HTML 코드를 사용하면 음파의 방정식과 그 속성을 빠르고 편리하게 익힐 수 있습니다. 우리 전문가들은 수학 공식의 아름다움을 즐기면서 동시에 제품에 대한 최대한의 정보를 얻을 수 있도록 디자인에 신중하게 작업했습니다.

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본 디지털 제품은 0.0012g/cm^3의 밀도로 공기 중에 전파되는 평면 음파입니다. SI 단위의 음파 방정식은 y(x,t)= 2.5*10^-6 * cos10^3 Pi(t-(x/330))입니다. 이 파동은 파동 전파에 수직인 12cm^2의 면적을 통해 1분 안에 에너지를 전달할 수 있습니다.

파동 전파에 수직인 12cm^2의 영역을 통해 1분 동안 파동이 전달하는 에너지를 결정하기 위해 음파 에너지 공식을 사용할 수 있습니다. W = (py^2vST)/2, 여기서 p는 매질의 밀도, y는 진동의 진폭, v는 매질 내 소리 전파 속도, S는 소리 전파 방향에 수직인 영역, T는 진동 주기 .

진폭 값 y는 음파 방정식에서 구합니다. y = 2.510^-6. 실온 및 대기압에서 공기 중 소리 전파 속도는 약 330m/s입니다. 우리는 주파수 f를 알고 진동 주기 T를 찾습니다: T = 1/f. 주파수 f는 10^3입니다.P. 면적 S는 12cm^2입니다. 즉, 0.0012m^2.

이제 우리는 음파의 에너지를 찾을 수 있습니다: W = (0.0012 * (2.510^-6)^2 * 330 * 0,0012 * (1/(10^3P))) / 2 = 4.47*10^-11J.

따라서 파동 전파에 수직인 12cm^2의 면적을 통해 1분 동안 음파가 전달하는 에너지는 2.68 * 10^-9J와 같습니다.

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0.0012g/cm3의 밀도로 공기 중에 전파되는 평평한 음파입니다. 이 음파의 SI 단위 방정식은 y(x,t) = 2.5입니다.10^-6cos(10^3π(t-(x/330))), 여기서 x는 파동 위의 한 점의 좌표이고, t는 시간, π는 수학 상수, cos는 코사인, 10^3은 숫자 1000입니다. .

파동 전파에 수직인 12cm²의 면적을 통해 1분 동안 파동이 전달하는 에너지를 계산하려면 다음 공식을 사용해야 합니다.

E = (1/2)아르 자형vㅏΔt*,

여기서 E는 파동에 의해 운반되는 에너지, ρ는 매질의 밀도, v는 음속, A는 면적, Δt는 시간, Ω는 각주파수, 는 해당 기간 동안의 사인 제곱의 평균값입니다.

이 문제를 해결하려면 알려진 값을 대체해야 합니다. ρ = 0.0012 g/cm3, A = 12 cm² = 1.2*10^-3 m², v = 330 m/s(상온에서 공기 중 소리의 속도) , Δt = 60s(1분) 및 각주파수 Ω = 10^3π rad/s입니다.

의 값을 계산하려면 해당 기간에 대한 사인 제곱의 평균값이 0.5라는 문제 조건을 사용할 수 있습니다.

따라서 알려진 모든 값을 계산하고 이를 공식에 대입함으로써 파동 전파에 수직인 12cm²의 영역을 통해 1분 동안 파동에 의해 운반되는 에너지 값을 얻습니다.

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