Plan lydbølge hvis ligning er i SI-enheter

La oss vurdere forplantningen av en plan lydbølge i luft med en tetthet på 0,0012 g/cm^3. Ligningen for en lydbølge i SI-enheter er:

y(x,t) = 2,5*10^-6 * cos(10^3*П*(t-(x/330)))

der x er koordinaten til et punkt på bølgeforplantningsaksen i meter, t er tid i sekunder.

Gjennomsnittsverdien av sinus i kvadrat over perioden er 0,5. La oss finne energien som bæres av en lydbølge på ett minutt gjennom et område på 12 cm^2, vinkelrett på bølgens utbredelse.

For å løse problemet bruker vi formelen for energien til en lydbølge:

W = (p*y^2*v*S*T)/2

hvor p er tettheten til mediet, y er amplituden til vibrasjonene, v er lydens forplantningshastighet i mediet, S er arealet vinkelrett på lydens utbredelsesretning, T er vibrasjonsperioden.

ENmplituden y-verdien er funnet fra lydbølgeligningen:

y = 2,5*10^-6

Hastigheten for lydutbredelse i luft ved romtemperatur og atmosfærisk trykk er omtrent 330 m/s.

Vi finner oscillasjonsperioden T, og kjenner frekvensen f:

T = 1/f

Frekvens f er:

f = 10^3*П

Arealet S er 12 cm^2, dvs. 0,0012 m^2.

Nå kan vi finne energien til lydbølgen:

W = (0,0012* (2,5*10^-6)^2 * 330 * 0,0012 * (1/(10^3*P))) / 2 = 4,47*10^-11 J

Dermed er energien som bæres av en lydbølge på ett minutt gjennom et område på 12 cm^2, vinkelrett på bølgens utbredelse, lik 2,68 * 10^-9 J.

Oppgave 40588

Lydbølgeligningen og mediets tetthet er gitt. Energien som ble båret av en bølge på ett minutt gjennom et område på 12 cm^2, vinkelrett på bølgens utbredelse, ble funnet, tatt i betraktning gjennomsnittsverdien av kvadratet av sinusen for perioden.

Velkommen til vår digitale varebutikk! Vi er glade for å presentere deg et unikt produkt - et digitalt produkt som vil gjøre din fordypning i lydbølgenes verden til en uforglemmelig opplevelse.

Produktet vårt er en plan lydbølge, hvis ligning i SI-enheter er y(x,t)= 2,510^-6 * cos(10^3P*(t-(x/330))). Denne bølgen forplanter seg i luft med en tetthet på 0,0012 g/cm^3 og er i stand til å overføre energi gjennom et område på 12 cm^2, vinkelrett på bølgens utbredelse, på ett minutt.

Den vakkert utformede HTML-koden til produktet vårt lar deg raskt og enkelt gjøre deg kjent med ligningen til en lydbølge og dens egenskaper. Spesialistene våre jobbet nøye med designet slik at du kan nyte skjønnheten til matematiske formler og samtidig få maksimal informasjon om produktet.

Ved å kjøpe vårt digitale produkt - en flat lydbølge, vil du få en unik mulighet til å fordype deg i lydens verden og lære mer om lydens egenskaper. Vi garanterer høykvalitetsprodukter og rask levering. Hvis du har spørsmål, er spesialistene våre alltid klare til å hjelpe deg. Ikke gå glipp av muligheten til å kjøpe denne unike digitale varen i dag!

Dette digitale produktet er en plan lydbølge som forplanter seg i luft med en tetthet på 0,0012 g/cm^3. Ligningen for en lydbølge i SI-enheter er y(x,t)= 2,5*10^-6 * cos10^3 Pi(t-(x/330)). Denne bølgen er i stand til å overføre energi gjennom et område på 12 cm^2, vinkelrett på bølgens utbredelse, på ett minutt.

For å bestemme energien som bæres av en bølge på ett minutt gjennom et område på 12 cm^2, vinkelrett på bølgens utbredelse, kan vi bruke formelen for energien til en lydbølge: W = (py^2vST)/2, hvor p er tettheten til mediet, y er amplituden til vibrasjonene, v er lydens forplantningshastighet i mediet, S er arealet vinkelrett på lydens utbredelsesretning, T er vibrasjonsperioden .

Amplitudeverdien y er funnet fra lydbølgeligningen: y = 2,510^-6. Hastigheten for lydutbredelse i luft ved romtemperatur og atmosfærisk trykk er omtrent 330 m/s. Vi finner oscillasjonsperioden T, vel vitende om frekvensen f: T = 1/f. Frekvens f er 10^3P. Arealet S er 12 cm^2, dvs. 0,0012 m^2.

Nå kan vi finne energien til lydbølgen: W = (0,0012 * (2,510^-6)^2 * 330 * 0,0012 * (1/(10^3P))) / 2 = 4,47*10^-11 J.

Dermed er energien som bæres av en lydbølge på ett minutt gjennom et område på 12 cm^2, vinkelrett på bølgens utbredelse, lik 2,68 * 10^-9 J.

***

Det er en flat lydbølge som forplanter seg i luft med en tetthet på 0,0012 g/cm³. Ligningen for denne lydbølgen i SI-enheter er y(x,t) = 2,510^-6cos(10^3π(t-(x/330))), der x er koordinaten til et punkt på bølgen, t er tid, π er en matematisk konstant, cos er cosinus og 10^3 er tallet 1000 .

For å beregne energien som bæres av en bølge på ett minutt gjennom et område på 12 cm², vinkelrett på bølgens utbredelse, må følgende formel brukes:

E = (1/2)rvAΔt*,

hvor E er energien som bæres av bølgen, ρ er tettheten til mediet, v er lydens hastighet, A er arealet, Δt er tid, ω er vinkelfrekvensen, er gjennomsnittsverdien av kvadratet av sinusen over perioden.

For å løse dette problemet er det nødvendig å erstatte de kjente verdiene: ρ = 0,0012 g/cm³, A = 12 cm² = 1,2*10^-3 m², v = 330 m/s (lydhastighet i luft ved romtemperatur) , Δt = 60 s (ett minutt), samt vinkelfrekvens ω = 10^3π rad/s.

For å beregne verdien av kan du bruke problembetingelsen, som sier at gjennomsnittsverdien av sinus i kvadrat over perioden er 0,5.

Ved å beregne alle de kjente verdiene og erstatte dem med formelen, får vi verdien av energien som bæres av bølgen på ett minutt gjennom et område på 12 cm², vinkelrett på bølgens utbredelse.

***

1. Flott digitalt produkt! Plane lydbølge er den ideelle løsningen for å skape høykvalitetslyd i ethvert miljø.
2. Jeg er begeistret for å kjøpe denne digitale varen! Lydbølgeligningen i SI-enheter lar meg enkelt tilpasse lyden på enhetene mine.
3. Flott digitalt produkt! Den flate lydbølgen gir renhet og klarhet i lyden, noe som gjør den ideell for profesjonelle opptak.
4. Ligningen for en lydbølge i SI-enheter er bare kul! Jeg liker lydkvaliteten denne ligningen gir.
5. Elsket dette digitale produktet! Den flate lydbølgen lar meg nyte musikk i høy kvalitet.
6. Jeg er imponert over dette digitale produktet! Lydbølgeligningen i SI-enheter lar meg stille inn lyden nøyaktig til spesifikasjonene mine.
7. Et utmerket valg for enhver musikkelsker! Den flate lydbølgen gir upåklagelig lydkvalitet, noe som gjør den ideell for å lytte til musikk.
8. Superduper digitalt produkt! Ligningen for en lydbølge i SI-enheter er en virkelig oppdagelse for meg! Det lar meg tilpasse lyden slik jeg vil.
9. Dette er virkelig et flott digitalt produkt! Den flate lydbølgen gir lyd av høy kvalitet, noe som gjør den ideell for profesjonelle musikere og lydteknikere.
10. Jeg er veldig fornøyd med kjøpet av dette digitale produktet! Lydbølgeligningen i SI-enheter gir meg muligheten til å stille inn lyden slik at den høres perfekt ut.

Egendommer:

Dette digitale produktet er et utmerket valg for de som leter etter kvalitetslyd.

Takket være SI-ligningen har lydbølgen som genereres av dette produktet et perfekt plan og høy presisjon.

Jeg er imponert over lydkvaliteten dette digitale produktet gir.

Den unike teknologien lar deg lage nøyaktig og klar lyd uten forvrengning.

Dette produktet er kjent for sin pålitelighet og holdbarhet.

Med sin kompakte design kan denne gjenstanden enkelt bæres og brukes hvor som helst.

Lyden som produseres av dette produktet hjelper meg til å fordype meg fullstendig i musikken og nyte den.

Jeg anbefaler dette produktet til alle som setter pris på lydkvalitet og ønsker å få mest mulig ut av musikklytteopplevelsen.

Dette digitale produktet er ideelt for profesjonell opptak og lydmiksing.

Den utrolige klarheten og detaljene som dette produktet gir, gjør det til det beste valget for ekte musikkelskere.