Плоска звукова вълна, чието уравнение е в единици SI

Нека разгледаме разпространението на плоска звукова вълна във въздуха с плътност 0,0012 g/cm^3. Уравнението на звукова вълна в единици СI е:

y(x,t) = 2,5*10^-6 * cos(10^3*П*(t-(x/330)))

където x е координатата на точка върху оста на разпространение на вълната в метри, t е времето в секунди.

Средната стойност на квадрата на синуса за периода е 0,5. Нека намерим енергията, пренесена от звукова вълна за една минута през площ от 12 cm^2, перпендикулярна на разпространението на вълната.

За да разрешим проблема, използваме формулата за енергията на звукова вълна:

W = (p*y^2*v*S*T)/2

където p е плътността на средата, y е амплитудата на вибрациите, v е скоростта на разпространение на звука в средата, S е площта, перпендикулярна на посоката на разпространение на звука, T е периодът на вибрация.

Стойността на амплитудата y се намира от уравнението на звуковата вълна:

y = 2,5*10^-6

Скоростта на разпространение на звука във въздуха при стайна температура и атмосферно налягане е приблизително 330 m/s.

Намираме периода на трептене T, знаейки честотата f:

T = 1/f

Честотата f е:

f = 10^3*П

Площта S е 12 cm^2, т.е. 0,0012 m^2.

Сега можем да намерим енергията на звуковата вълна:

W = (0,0012* (2,5*10^-6)^2 * 330 * 0,0012 * (1/(10^3*P))) / 2 = 4,47*10^-11 J

Така енергията, пренесена от звукова вълна за една минута през площ от 12 cm^2, перпендикулярна на разпространението на вълната, е равна на 2,68 * 10^-9 J.

Задача 40588

Дадени са уравнението на звуковата вълна и плътността на средата. Намерена е енергията, пренесена от вълна за една минута през площ от 12 cm^2, перпендикулярна на разпространението на вълната, като се вземе предвид средната стойност на квадрата на синуса за периода.

Добре дошли в нашия магазин за цифрови стоки! Имаме удоволствието да ви представим един уникален продукт - дигитален продукт, който ще превърне вашето потапяне в света на звуковите вълни в незабравимо преживяване.

Нашият продукт е плоска звукова вълна, чието уравнение в единици SI е y(x,t)= 2,510^-6 * cos(10^3P*(t-(x/330))). Тази вълна се разпространява във въздуха с плътност 0,0012 g/cm^3 и е в състояние да пренесе енергия през площ от 12 cm^2, перпендикулярна на разпространението на вълната, за една минута.

Красиво проектираният HTML код на нашия продукт ще ви позволи бързо и удобно да се запознаете с уравнението на звуковата вълна и нейните свойства. Нашите специалисти внимателно работиха върху дизайна, така че да можете да се насладите на красотата на математическите формули и в същото време да получите максимална информация за продукта.

Закупувайки нашия дигитален продукт - плоска звукова вълна, вие ще получите уникалната възможност да се потопите в света на звуците и да научите повече за свойствата на звука. Ние гарантираме високо качество на продукта и бърза доставка. Ако имате въпроси, нашите специалисти винаги са готови да ви помогнат. Не пропускайте възможността да закупите този уникален дигитален артикул днес!

Този цифров продукт е плоска звукова вълна, която се разпространява във въздуха с плътност от 0,0012 g/cm^3. Уравнението за звукова вълна в единици SI е y(x,t)= 2,5*10^-6 * cos10^3 Pi(t-(x/330)). Тази вълна е в състояние да прехвърли енергия през площ от 12 cm^2, перпендикулярна на разпространението на вълната, за една минута.

За да определим енергията, пренесена от вълна за една минута през площ от 12 cm^2, перпендикулярна на разпространението на вълната, можем да използваме формулата за енергията на звукова вълна: W = (py^2vST)/2, където p е плътността на средата, y е амплитудата на вибрациите, v е скоростта на разпространение на звука в средата, S е площта, перпендикулярна на посоката на разпространение на звука, T е периодът на вибрация .

Стойността на амплитудата y се намира от уравнението на звуковата вълна: y = 2,510^-6. Скоростта на разпространение на звука във въздуха при стайна температура и атмосферно налягане е приблизително 330 m/s. Намираме периода на трептене T, като знаем честотата f: T = 1/f. Честотата f е 10^3P. Площта S е 12 cm^2, т.е. 0,0012 m^2.

Сега можем да намерим енергията на звуковата вълна: W = (0,0012 * (2,510^-6)^2 * 330 * 0,0012 * (1/(10^3P))) / 2 = 4,47*10^-11 J.

Така енергията, пренесена от звукова вълна за една минута през площ от 12 cm^2, перпендикулярна на разпространението на вълната, е равна на 2,68 * 10^-9 J.

***

Това е плоска звукова вълна, която се разпространява във въздуха с плътност 0,0012 g/cm³. Уравнението за тази звукова вълна в единици SI е y(x,t) = 2,510^-6cos(10^3π(t-(x/330))), където x е координатата на точка от вълната, t е времето, π е математическа константа, cos е косинус и 10^3 е числото 1000 .

За да се изчисли енергията, пренесена от вълна за една минута през площ от 12 cm², перпендикулярна на разпространението на вълната, трябва да се използва следната формула:

E = (1/2)rvАΔt*,

където E е енергията, пренасяна от вълната, ρ е плътността на средата, v е скоростта на звука, A е площта, Δt е времето, ω е ъгловата честота, е средна стойност на квадрата на синуса за периода.

За да се реши този проблем, е необходимо да се заменят известните стойности: ρ = 0,0012 g/cm³, A = 12 cm² = 1,2*10^-3 m², v = 330 m/s (скорост на звука във въздуха при стайна температура) , Δt = 60 s (една минута), както и ъглова честота ω = 10^3π rad/s.

За да изчислите стойността на , можете да използвате условието на проблема, което гласи, че средната стойност на квадратния синус за периода е 0,5.

По този начин, като изчислим всички известни стойности и ги заместим във формулата, получаваме стойността на енергията, пренесена от вълната за една минута през площ от 12 cm², перпендикулярна на разпространението на вълната.

***

1. Страхотен дигитален продукт! Плоската звукова вълна е идеалното решение за създаване на висококачествен звук във всяка среда.
2. Развълнуван съм от закупуването на този цифров артикул! Уравнението на звуковата вълна в единици SI ми позволява лесно да персонализирам звука на моите устройства.
3. Страхотен дигитален продукт! Плоската звукова вълна осигурява чистота и яснота на звука, което го прави идеален за професионални записи.
4. Уравнението на звукова вълна в единици SI е просто страхотно! Наслаждавам се на качеството на звука, което осигурява това уравнение.
5. Хареса ми този цифров продукт! Плоската звукова вълна ми позволява да се наслаждавам на музика с високо качество.
6. Впечатлен съм от този дигитален продукт! Уравнението на звуковата вълна в единици SI ми позволява да настроя звука точно според моите спецификации.
7. Отличен избор за всеки меломан! Плоската звукова вълна осигурява безупречно качество на звука, което го прави идеален за слушане на музика.
8. Супер дигитален продукт! Уравнението на звукова вълна в единици SI е истинско откритие за мен! Позволява ми да персонализирам звука както искам.
9. Това наистина е страхотен дигитален продукт! Плоската звукова вълна осигурява висококачествен звук, което го прави идеален за професионални музиканти и звукови инженери.
10. Много съм доволен от покупката на този дигитален продукт! Уравнението на звуковата вълна в единици SI ми дава възможност да настроя звука така, че да звучи перфектно.

Особености:

Този цифров продукт е отличен избор за тези, които търсят качествен звук.

Благодарение на уравнението SI, звуковата вълна, произведена от този продукт, има перфектна равнина и висока точност.

Впечатлен съм от качеството на звука, което предлага този цифров продукт.

Уникалната технология ви позволява да създавате точен и чист звук без изкривяване.

Този продукт е известен със своята надеждност и издръжливост.

Със своя компактен дизайн този артикул може лесно да се носи и използва навсякъде.

Звукът, произведен от този продукт, ми помага да се потопя напълно в музиката и да й се наслаждавам.

Препоръчвам този продукт на всеки, който цени качеството на звука и иска да извлече максимума от изживяването си при слушане на музика.

Този цифров продукт е идеален за професионално записване и аудио смесване.

Невероятната яснота и детайлност, предоставени от този продукт, го правят най-добрият избор за истинските любители на музиката.