Plan lydbølge, hvis ligning er i SI-enheder

Lad os overveje udbredelsen af ​​en plan lydbølge i luft med en tæthed på 0,0012 g/cm^3. Ligningen for en lydbølge i SI-enheder er:

y(x,t) = 2,5*10^-6 * cos(10^3*П*(t-(x/330)))

hvor x er koordinaten for et punkt på bølgeudbredelsesaksen i meter, t er tiden i sekunder.

Gennemsnitsværdien af ​​den kvadratiske sinus over perioden er 0,5. Lad os finde energien båret af en lydbølge på et minut gennem et område på 12 cm^2, vinkelret på bølgens udbredelse.

For at løse problemet bruger vi formlen for energien af ​​en lydbølge:

W = (p*y^2*v*S*T)/2

hvor p er densiteten af ​​mediet, y er amplituden af ​​vibrationer, v er lydens udbredelseshastighed i mediet, S er arealet vinkelret på lydens udbredelsesretning, T er vibrationsperioden.

ENmplituden y-værdien findes ud fra lydbølgeligningen:

y = 2,5*10^-6

Hastigheden af ​​lydudbredelse i luft ved stuetemperatur og atmosfærisk tryk er ca. 330 m/s.

Vi finder oscillationsperioden T, ved at kende frekvensen f:

T = 1/f

Frekvens f er:

f = 10^3*П

Arealet S er 12 cm^2, dvs. 0,0012 m^2.

Nu kan vi finde lydbølgens energi:

W = (0,0012* (2,5*10^-6)^2 * 330 * 0,0012 * (1/(10^3*P))) / 2 = 4,47*10^-11 J

Således er energien båret af en lydbølge på et minut gennem et område på 12 cm^2, vinkelret på bølgens udbredelse, lig med 2,68 * 10^-9 J.

Opgave 40588

Lydbølgens ligning og mediets tæthed er givet. Energien båret af en bølge på et minut gennem et område på 12 cm^2, vinkelret på bølgens udbredelse, blev fundet under hensyntagen til den gennemsnitlige værdi af kvadratet af sinus for perioden.

Velkommen til vores digitale varebutik! Vi er glade for at kunne præsentere dig for et unikt produkt - et digitalt produkt, der vil gøre din fordybelse i lydbølgernes verden til en uforglemmelig oplevelse.

Vores produkt er en plan lydbølge, hvis ligning i SI-enheder er y(x,t)= 2,510^-6 * cos(10^3P*(t-(x/330))). Denne bølge forplanter sig i luft med en tæthed på 0,0012 g/cm^3 og er i stand til at overføre energi gennem et område på 12 cm^2, vinkelret på bølgens udbredelse, på et minut.

Den smukt designede HTML-kode for vores produkt giver dig mulighed for hurtigt og bekvemt at blive fortrolig med ligningen for en lydbølge og dens egenskaber. Vores specialister arbejdede omhyggeligt med designet, så du kan nyde skønheden ved matematiske formler og samtidig få maksimal information om produktet.

Ved at købe vores digitale produkt - en flad lydbølge, får du en unik mulighed for at fordybe dig i lydens verden og lære mere om lydens egenskaber. Vi garanterer produkter af høj kvalitet og hurtig levering. Hvis du har spørgsmål, står vores specialister altid klar til at hjælpe dig. Gå ikke glip af din mulighed for at købe denne unikke digitale genstand i dag!

Dette digitale produkt er en plan lydbølge, der forplanter sig i luft med en tæthed på 0,0012 g/cm^3. Ligningen for en lydbølge i SI-enheder er y(x,t)= 2,5*10^-6 * cos10^3 Pi(t-(x/330)). Denne bølge er i stand til at overføre energi gennem et område på 12 cm^2, vinkelret på bølgens udbredelse, på et minut.

For at bestemme energien båret af en bølge på et minut gennem et område på 12 cm^2, vinkelret på bølgens udbredelse, kan vi bruge formlen for energien af ​​en lydbølge: W = (py^2vST)/2, hvor p er densiteten af ​​mediet, y er amplituden af ​​vibrationer, v er lydens udbredelseshastighed i mediet, S er arealet vinkelret på lydens udbredelsesretning, T er vibrationsperioden .

Amplitudeværdien y findes ud fra lydbølgeligningen: y = 2,510^-6. Hastigheden af ​​lydudbredelse i luft ved stuetemperatur og atmosfærisk tryk er ca. 330 m/s. Vi finder oscillationsperioden T, ved at kende frekvensen f: T = 1/f. Frekvens f er 10^3P. Arealet S er 12 cm^2, dvs. 0,0012 m^2.

Nu kan vi finde energien af ​​lydbølgen: W = (0,0012 * (2,510^-6)^2 * 330 * 0,0012 * (1/(10^3P))) / 2 = 4,47*10^-11 J.

Således er energien båret af en lydbølge på et minut gennem et område på 12 cm^2, vinkelret på bølgens udbredelse, lig med 2,68 * 10^-9 J.

***

Det er en flad lydbølge, der forplanter sig i luft med en densitet på 0,0012 g/cm³. Ligningen for denne lydbølge i SI-enheder er y(x,t) = 2,510^-6cos(10^3π(t-(x/330))), hvor x er koordinaten for et punkt på bølgen, t er tid, π er en matematisk konstant, cos er cosinus, og 10^3 er tallet 1000 .

For at beregne energien båret af en bølge på et minut gennem et område på 12 cm², vinkelret på bølgens udbredelse, skal følgende formel bruges:

E = (1/2)rvAΔt*,

hvor E er energien båret af bølgen, ρ er densiteten af ​​mediet, v er lydens hastighed, A er arealet, Δt er tid, ω er vinkelfrekvensen, er gennemsnitsværdien af ​​kvadratet af sinus over perioden.

For at løse dette problem er det nødvendigt at erstatte de kendte værdier: ρ = 0,0012 g/cm³, A = 12 cm² = 1,2*10^-3 m², v = 330 m/s (lydens hastighed i luft ved stuetemperatur) , Δt = 60 s (et minut), samt vinkelfrekvens ω = 10^3π rad/s.

For at beregne værdien af ​​ kan du bruge problembetingelsen, som siger, at gennemsnitsværdien af ​​den kvadrerede sinus over perioden er 0,5.

Ved at beregne alle kendte værdier og substituere dem i formlen, opnår vi således værdien af ​​den energi, der bæres af bølgen på et minut gennem et område på 12 cm², vinkelret på bølgens udbredelse.

***

1. Fantastisk digitalt produkt! Plane sound wave er den ideelle løsning til at skabe lyd af høj kvalitet i ethvert miljø.
2. Jeg er begejstret for at købe denne digitale genstand! Lydbølgeligningen i SI-enheder giver mig mulighed for nemt at tilpasse lyden på mine enheder.
3. Fantastisk digitalt produkt! Den flade lydbølge giver renhed og klarhed i lyden, hvilket gør den ideel til professionelle optagelser.
4. Ligningen for en lydbølge i SI-enheder er bare cool! Jeg nyder lydkvaliteten, som denne ligning giver.
5. Elskede dette digitale produkt! Den flade lydbølge giver mig mulighed for at nyde musik i høj kvalitet.
6. Jeg er imponeret over dette digitale produkt! Lydbølgeligningen i SI-enheder giver mig mulighed for at indstille lyden nøjagtigt til mine specifikationer.
7. Et fremragende valg for enhver musikelsker! Den flade lydbølge giver upåklagelig lydkvalitet, hvilket gør den ideel til at lytte til musik.
8. Super-duper digitalt produkt! Ligningen for en lydbølge i SI-enheder er en rigtig opdagelse for mig! Det giver mig mulighed for at tilpasse lyden, som jeg vil.
9. Dette er virkelig et fantastisk digitalt produkt! Den flade lydbølge giver lyd i høj kvalitet, hvilket gør den ideel til professionelle musikere og lydteknikere.
10. Jeg er meget tilfreds med købet af dette digitale produkt! Lydbølgeligningen i SI-enheder giver mig mulighed for at indstille lyden, så den lyder perfekt.

Ejendommeligheder:

Dette digitale produkt er et fremragende valg for dem, der leder efter kvalitetslyd.

Takket være SI-ligningen har lydbølgen produceret af dette produkt perfekt plan og høj præcision.

Jeg er imponeret over den lydkvalitet, som dette digitale produkt giver.

Den unikke teknologi giver dig mulighed for at skabe præcis og klar lyd uden forvrængning.

Dette produkt er kendt for dets pålidelighed og holdbarhed.

Med sit kompakte design kan denne genstand nemt transporteres og bruges overalt.

Lyden produceret af dette produkt hjælper mig til at fordybe mig fuldt ud i musikken og nyde den.

Jeg anbefaler dette produkt til alle, der sætter pris på lydkvalitet og ønsker at få mest muligt ud af deres musikoplevelse.

Dette digitale produkt er ideelt til professionel optagelse og lydmix.

Den utrolige klarhed og detaljer, som dette produkt giver, gør det til det bedste valg for ægte musikelskere.