Onde sonore plane dont l'équation est en unités SI

Considérons la propagation d'une onde sonore plane dans l'air avec une densité de 0,0012 g/cm^3. L'équation d'une onde sonore en unités SI est :

y(x,t) = 2,5*10^-6 * cos(10^3*П*(t-(x/330)))

où x est la coordonnée d'un point sur l'axe de propagation des ondes en mètres, t est le temps en secondes.

La valeur moyenne du sinus carré pour la période est de 0,5. Trouvons l'énergie transportée par une onde sonore en une minute à travers une surface de 12 cm^2, perpendiculaire à la propagation de l'onde.

Pour résoudre le problème, nous utilisons la formule de l'énergie d'une onde sonore :

W = (p*oui^2*v*S*T)/2

où p est la densité du milieu, y est l'amplitude des vibrations, v est la vitesse de propagation du son dans le milieu, S est la surface perpendiculaire à la direction de propagation du son, T est la période de vibration.

La valeur de l'amplitude y est obtenue à partir de l'équation de l'onde sonore :

y = 2,5*10^-6

La vitesse de propagation du son dans l’air à température ambiante et pression atmosphérique est d’environ 330 m/s.

On retrouve la période d'oscillation T, connaissant la fréquence f :

T = 1/f

La fréquence f est :

f = 10^3*П

L'aire S est de 12 cm ^ 2, soit 0,0012 m^2.

Nous pouvons maintenant trouver l’énergie de l’onde sonore :

W = (0,0012* (2,5*10^-6)^2 * 330 * 0,0012 * (1/(10^3*P))) / 2 = 4,47*10^-11 J

UNinsi, l'énergie transportée par une onde sonore en une minute à travers une surface de 12 cm^2, perpendiculaire à la propagation de l'onde, est égale à 2,68 * 10^-9 J.

Tâche 40588

L'équation de l'onde sonore et la densité du milieu sont données. L'énergie transportée par une onde en une minute à travers une surface de 12 cm^2, perpendiculaire à la propagation de l'onde, a été trouvée en tenant compte de la valeur moyenne du carré du sinus pour la période.

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Notre produit est une onde sonore plane dont l'équation en unités SI est y(x,t)= 2,510^-6 * cos(10^3P*(t-(x/330))). Cette onde se propage dans l'air avec une densité de 0,0012 g/cm^3 et est capable de transférer de l'énergie à travers une zone de 12 cm^2, perpendiculairement à la propagation de l'onde, en une minute.

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Ce produit numérique est une onde sonore plane qui se propage dans l'air avec une densité de 0,0012 g/cm^3. L'équation d'une onde sonore en unités SI est y(x,t)= 2,5*10^-6 * cos10^3 Pi(t-(x/330)). Cette onde est capable de transférer de l'énergie à travers une surface de 12 cm^2, perpendiculairement à la propagation de l'onde, en une minute.

Pour déterminer l'énergie transportée par une onde en une minute à travers une surface de 12 cm^2, perpendiculaire à la propagation de l'onde, on peut utiliser la formule de l'énergie d'une onde sonore : W = (py^2vST)/2, où p est la densité du milieu, y est l'amplitude des vibrations, v est la vitesse de propagation du son dans le milieu, S est la surface perpendiculaire à la direction de propagation du son, T est la période de vibration .

La valeur d'amplitude y est trouvée à partir de l'équation de l'onde sonore : y = 2,510^-6. La vitesse de propagation du son dans l’air à température ambiante et pression atmosphérique est d’environ 330 m/s. On retrouve la période d'oscillation T, connaissant la fréquence f : T = 1/f. La fréquence f est 10^3P. L'aire S est de 12 cm ^ 2, soit 0,0012 m^2.

Nous pouvons maintenant trouver l'énergie de l'onde sonore : W = (0,0012 * (2,510^-6)^2 * 330 * 0,0012 * (1/(10^3P))) / 2 = 4,47*10^-11 J.

Ainsi, l'énergie transportée par une onde sonore en une minute à travers une surface de 12 cm^2, perpendiculaire à la propagation de l'onde, est égale à 2,68 * 10^-9 J.

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C'est une onde sonore plate qui se propage dans l'air avec une densité de 0,0012 g/cm³. L'équation de cette onde sonore en unités SI est y(x,t) = 2,510^-6cos(10^3π(t-(x/330))), où x est la coordonnée d'un point sur l'onde, t est le temps, π est une constante mathématique, cos est le cosinus et 10^3 est le nombre 1000 .

Pour calculer l'énergie transportée par une onde en une minute à travers une surface de 12 cm², perpendiculairement à la propagation de l'onde, il faut utiliser la formule suivante :

E = (1/2)rvAΔt*,

où E est l'énergie transportée par l'onde, ρ est la densité du milieu, v est la vitesse du son, A est la surface, Δt est le temps, ω est la fréquence angulaire, est le valeur moyenne du carré du sinus sur la période.

Pour résoudre ce problème, il faut substituer les valeurs connues : ρ = 0,0012 g/cm³, A = 12 cm² = 1,2*10^-3 m², v = 330 m/s (vitesse du son dans l'air à température ambiante) , Δt = 60 s (une minute), ainsi que la fréquence angulaire ω = 10^3π rad/s.

Pour calculer la valeur de , vous pouvez utiliser la condition problématique, qui indique que la valeur moyenne du sinus carré sur la période est de 0,5.

Ainsi, en calculant toutes les valeurs connues et en les substituant dans la formule, on obtient la valeur de l'énergie transportée par l'onde en une minute à travers une surface de 12 cm², perpendiculaire à la propagation de l'onde.

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