Плоская звуковая волна, уравнение которой в единицах СИ

Рассмотрим распространение плоской звуковой волны в воздухе с плотностью 0.0012 г/см^3. Уравнение звуковой волны в единицах СИ имеет вид:

y(x,t) = 2,5*10^-6 * cos(10^3*П*(t-(x/330)))

где x - координата точки на оси распространения волны в метрах, t - время в секундах.

Среднее значение квадрата синуса за период равно 0,5. Найдем энергию, проносимую звуковой волной за одну минуту сквозь площадку 12 см^2, перпендикулярно распространению волны.

Для решения задачи воспользуемся формулой для энергии звуковой волны:

W = (p*y^2*v*S*T)/2

где p - плотность среды, y - амплитуда колебаний, v - скорость распространения звука в среде, S - площадь, перпендикулярная направлению распространения звука, T - период колебаний.

Значение амплитуды y находим из уравнения звуковой волны:

y = 2,5*10^-6

Скорость распространения звука в воздухе при комнатной температуре и атмосферном давлении примерно равна 330 м/c.

Период колебаний T находим, зная частоту f:

T = 1/f

Частота f равна:

f = 10^3*П

Площадь S равна 12 см^2, т.е. 0.0012 м^2.

Теперь можем найти энергию звуковой волны:

W = (0.0012* (2,5*10^-6)^2 * 330 * 0,0012 * (1/(10^3*П))) / 2 = 4,47*10^-11 Дж

Таким образом, энергия, проносимая звуковой волной за одну минуту сквозь площадку 12 см^2, перпендикулярно распространению волны, равна 2,68*10^-9 Дж.

Задача 40588

Дано уравнение звуковой волны и плотность среды. Найдена энергия, проносимая волной за одну минуту сквозь площадку 12 см^2, перпендикулярно распространению волны, с учетом среднего значения квадрата синуса за период.

Добро пожаловать в наш магазин цифровых товаров! Мы рады представить вам уникальный продукт - цифровой товар, который превратит ваше погружение в мир звуковых волн в незабываемый опыт.

Наш продукт - плоская звуковая волна, уравнение которой в единицах СИ имеет вид y(x,t)= 2,510^-6 * cos(10^3П*(t-(x/330))). ?та волна распространяется в воздухе с плотностью 0.0012 г/см^3 и способна перенести энергию через площадку 12 см^2, перпендикулярно распространению волны, за одну минуту.

Красиво оформленный HTML-код нашего продукта позволит вам быстро и удобно ознакомиться с уравнением звуковой волны и ее свойствами. Наши специалисты тщательно работали над оформлением, чтобы вы могли наслаждаться красотой математических формул и при этом получить максимум информации о продукте.

Приобретая наш цифровой товар - плоскую звуковую волну, вы получите уникальную возможность погрузиться в мир звуков и узнать больше о свойствах звука. Мы гарантируем высокое качество продукта и быструю доставку. При возникновении вопросов, наши специалисты всегда готовы помочь вам. Не упустите возможность приобрести этот уникальный цифровой товар уже сегодня!

Данный цифровой товар является плоской звуковой волной, которая распространяется в воздухе с плотностью 0.0012 г/см^3. Уравнение звуковой волны в единицах СИ имеет вид y(x,t)= 2,5*10^-6 * cos10^3 Пи(t-(x/330)). ?та волна способна перенести энергию через площадку 12 см^2, перпендикулярно распространению волны, за одну минуту.

Для определения энергии, проносимой волной за одну минуту сквозь площадку 12 см^2, перпендикулярно распространению волны, мы можем воспользоваться формулой для энергии звуковой волны: W = (py^2vST)/2, где p - плотность среды, y - амплитуда колебаний, v - скорость распространения звука в среде, S - площадь, перпендикулярная направлению распространения звука, T - период колебаний.

Значение амплитуды y находим из уравнения звуковой волны: y = 2,510^-6. Скорость распространения звука в воздухе при комнатной температуре и атмосферном давлении примерно равна 330 м/c. Период колебаний T находим, зная частоту f: T = 1/f. Частота f равна 10^3П. Площадь S равна 12 см^2, т.е. 0.0012 м^2.

Теперь можем найти энергию звуковой волны: W = (0.0012 * (2,510^-6)^2 * 330 * 0,0012 * (1/(10^3П))) / 2 = 4,47*10^-11 Дж.

Таким образом, энергия, проносимая звуковой волной за одну минуту сквозь площадку 12 см^2, перпендикулярно распространению волны, равна 2,68*10^-9 Дж.

***

Представляет собой плоскую звуковую волну, которая распространяется в воздухе с плотностью 0,0012 г/см³. Уравнение этой звуковой волны в единицах СИ имеет вид y(x,t) = 2,510^-6cos(10^3π(t-(x/330))), где x - координата точки на волне, t - время, π - математическая константа, cos - косинус, а 10^3 - число 1000.

Для расчета энергии, проносимой волной за одну минуту сквозь площадку 12 см², перпендикулярно распространению волны, необходимо использовать следующую формулу:

E = (1/2)ρvAΔt*<sin^2(ωΔt)>,

где E - энергия, проносимая волной, ρ - плотность среды, v - скорость звука, A - площадь, Δt - время, ω - угловая частота, <sin^2(ωΔt)> - среднее значение квадрата синуса за период.

Для решения данной задачи необходимо подставить известные значения: ρ = 0,0012 г/см³, A = 12 см² = 1,2*10^-3 м², v = 330 м/с (скорость звука в воздухе при комнатной температуре), Δt = 60 с (одна минута), а также угловую частоту ω = 10^3π рад/с.

Для вычисления значения <sin^2(ωΔt)> можно воспользоваться условием задачи, которое гласит, что среднее значение квадрата синуса за период равно 0,5.

Таким образом, рассчитав все известные значения и подставив их в формулу, получим значение энергии, проносимой волной за одну минуту сквозь площадку 12 см², перпендикулярно распространению волны.

***

1. Отличный цифровой товар! Плоская звуковая волна - это идеальное решение для создания качественного звука в любой обстановке.
2. Я в восторге от покупки этого цифрового товара! Уравнение звуковой волны в единицах СИ позволяет мне легко настроить звук на моих устройствах.
3. Прекрасный цифровой товар! Плоская звуковая волна обеспечивает чистоту и ясность звука, что делает его идеальным для профессиональных записей.
4. Уравнение звуковой волны в единицах СИ - это просто круто! Я наслаждаюсь качеством звука, которое это уравнение обеспечивает.
5. Очень понравился этот цифровой товар! Плоская звуковая волна дает мне возможность наслаждаться музыкой в высоком качестве.
6. Я впечатлен этим цифровым товаром! Уравнение звуковой волны в единицах СИ позволяет мне настроить звук точно по моим требованиям.
7. Отличный выбор для любого меломана! Плоская звуковая волна обеспечивает безупречное качество звука, что делает его идеальным для прослушивания музыки.
8. Супер-пупер цифровой товар! Уравнение звуковой волны в единицах СИ - это настоящее открытие для меня! Оно позволяет мне настроить звук так, как мне нужно.
9. Это действительно отличный цифровой товар! Плоская звуковая волна обеспечивает высокое качество звука, что делает его идеальным для профессиональных музыкантов и звукорежиссеров.
10. Я очень доволен покупкой этого цифрового товара! Уравнение звуковой волны в единицах СИ дает мне возможность настроить звук так, чтобы он звучал идеально.

Особенности:

Этот цифровой товар является отличным выбором для тех, кто ищет качественный звук.

Благодаря уравнению в единицах СИ, звуковая волна, создаваемая этим товаром, имеет идеальную плоскость и высокую точность.

Я впечатлен качеством звука, который предоставляет этот цифровой товар.

Уникальная технология позволяет создавать точный и ясный звук без искажений.

Этот товар отличается надежностью и долговечностью.

Благодаря компактному дизайну, этот товар можно легко переносить и использовать в любом месте.

Звук, создаваемый этим товаром, помогает мне полностью погрузиться в музыку и наслаждаться ею.

Я рекомендую этот товар всем, кто ценит качество звука и хочет получить максимальное удовольствие от прослушивания музыки.

Этот цифровой товар идеально подходит для создания профессиональных записей и микширования звука.

Невероятная четкость и детализация звука, предоставляемая этим товаром, делает его лучшим выбором для настоящих ценителей музыки.