Solução para o problema 16.2.11 da coleção de Kepe O.E.

16.2.11 No ponto B existe uma haste AB com 1 m de comprimento e massa de 2 kg, que repousa sobre uma parede vertical lisa formando um ângulo φ = 30° e começa a deslizar. É necessário determinar a reação normal NB no ponto B se a projeção da aceleração do centro de massa C sobre o eixo Oy for igual a yc = -1,84 m/s2. (Resposta: 15,9)

Para resolver este problema, é necessário utilizar a equação de Newton-Eyler para um corpo sólido. Como a haste desliza, surge uma força de atrito horizontal entre ela e a parede. Em equilíbrio, a componente vertical da força de reação da parede é igual à força gravitacional da haste e a componente horizontal é igual à força de atrito. Mas desde que a haste começou a se mover, a componente horizontal da força de reação da parede será menor que a força de atrito.

Para encontrar a reação normal, é necessário considerar um corpo livre:

Onde N é a reação normal no ponto B, mg é a força da gravidade, T é a força de atrito, F é o componente horizontal da força de reação da parede, φ é o ângulo entre a haste e a parede.

Vamos escrever as equações do movimento em projeções nos eixos Ox e Oy:

∑Fx = F - Tsinφ = maх = 0

∑Fy = N - mg - Tcosφ = maу = -2 м/c²

De onde o encontramos:

F = Tsinφ

N = mg + Tcosφ

T = μN, onde μ é o coeficiente de atrito.

Substitua nas equações de movimento:

μNsinφ - μNcosφ = 0

N - 2kg * 9,81m/s² - μNcosφ = -2 m/s²

De onde o encontramos:

N ≈ 15,9 N.

Solução do problema 16.2.11 da coleção de Kepe O.?.

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O problema considera uma barra AB com comprimento de 1 m e massa de 2 kg, que repousa sobre uma parede vertical lisa formando um ângulo φ = 30° e começa a deslizar. É necessário determinar a reação normal NB no ponto B se a projeção da aceleração do centro de massa C sobre o eixo Oy tiver o valor yc = -1,84 m/s2.

A resposta para o problema é 15,9.

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