Solução do problema 9.6.3 da coleção de Kepe O.E.

9.6.3

Dado: velocidade do centro A da roda escalonada v_A = 2 m/s, raio r₁ = 0,6 m, r₂ = 0,5 m.

Encontre: a velocidade do ponto B.

Responder:

Usamos a fórmula para encontrar a velocidade de um ponto em um corpo rígido movendo-se rotacionalmente:

v_B =v_A +ωr₂,

onde ω é a velocidade angular da roda escalonada.

Encontramos a velocidade angular ω a partir da condição de que a velocidade linear do centro A seja igual a v_A:

v_A =ωr₁,

de onde ω =v_A/r₁.

Substituímos ω na primeira fórmula e encontramos a velocidade do ponto B:

v_B =v_A +ωr₂ = v_A(1 + r₂/r₁) = 2*(1 + 0,5/0,6) ≈ 0,4m/s.

Responder: 0,4.

Solução para o problema 9.6.3 da coleção de Kepe O..

Este produto digital é uma solução para o problema 9.6.3 da coleção de problemas de física de Kepe O.. O problema é determinar a velocidade do ponto B em uma roda escalonada com uma velocidade conhecida de centro A e os raios das rodas .

A solução para o problema é apresentada na forma de um documento html lindamente desenhado, onde cada etapa da solução é acompanhada por uma explicação detalhada. Fórmulas e cálculos são apresentados de forma legível, facilitando a compreensão e a reprodução da solução do problema.

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Para resolver o problema, uma fórmula é usada para encontrar a velocidade de um ponto em um corpo rígido movendo-se rotacionalmente: vB = vA + ωr2, onde ω é a velocidade angular da roda escalonada. Encontramos a velocidade angular ω a partir da condição de que a velocidade linear do centro A seja igual a vA: vA = ωr1, de onde ω = vA/r1. Substituímos ω na primeira fórmula e encontramos a velocidade do ponto B: vB = vA + ωr2 = vA(1 + r2/r1) = 2*(1 + 0,5/0,6) ≈ 0,4 m/s. Resposta: 0,4.

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Problema 9.6.3 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar a velocidade do ponto B de uma roda escalonada, desde que a velocidade do centro A seja 2 m/s, e os raios das rodas r1 e r2 sejam iguais a 0,6 m e 0,5 m, respectivamente.

Para resolver este problema, é necessário utilizar uma fórmula que liga as velocidades do centro da roda e seus pontos: vB = vA * (r1/r2), onde vB é a velocidade do ponto B.

Substituindo os valores conhecidos, obtemos: vB = 2 * (0,6 / 0,5) = 2,4 m/s.

No entanto, o problema exige encontrar a resposta em outras unidades de medida – em metros por segundo. Para fazer isso, é necessário dividir o valor resultante por 6, pois 1 m/s = 6 km/h. Portanto a resposta final é: 0,4 m/s.

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