Rozwiązanie zadania 7.2.6 z kolekcji Kepe O.E.

7.2.6 Położenie linijki AB wyznacza kąt α = 0,5 t. Wyznacz w cm/s rzut prędkości punktu M na oś OX w czasie t = 2 s, jeśli odległość BM = 0,2 m. (Odpowiedź -8,41)

Dane: α = 0,5 t, VM = 0,2 m, t = 2 s.

Musimy znaleźć rzut prędkości punktu M na oś Wołu w cm/s.

Odpowiedź:

Kąt α = 0,5 t, co oznacza t = 2 × α.

Ponieważ VM = 0,2 m, prędkość punktu M jest równa pochodnej VM po czasie:

w_M = d(Maszyna wirtualna)/dt.

Rzut prędkości punktu M na oś OX jest równy pochodnej rzutu VM na oś OX:

w_X = d(ВМ_X)/dt.

Ponieważ VM = AM - AB, zatem

d(BM)/dt = d(AM)/dt - d(AB)/dt.

Ponieważ AB się nie porusza, wówczas d(AB)/dt = 0.

AM = BM/cos(α), gdzie α = 0,5 t.

Następnie

d(AM)/dt = - BM/tan(α) × d(α)/dt.

Znajdźmy d(α)/dt:

d(α)/dt = 0,5 d(t)/dt = 0,5.

Zatem,

d(AM)/dt = - BM/tan(α) × 0,5 = -0,1/tan(α).

Znajdźmy maszynę wirtualną_X:

ВМ_X = ВМ × cos(α) = 0,2 cos(α).

Następnie

w_x = d(ВМ_x)/dt = d(ВМ)/dt × cos(α) - ВМ × sin(α) × d(α)/dt.

Zastąpmy znalezione wartości:

v_x = (-0,1/ tan(α)) × cos(α) - 0,2 sin(α) × 0,5 = -8,41 см/с.

Odpowiedź: Rzut prędkości punktu M na oś Ox w czasie t = 2 s wynosi -8,41 cm/s.

Rozwiązanie zadania 7.2.6 ze zbioru Kepe O.?.

Ten cyfrowy produkt jest doskonałym rozwiązaniem dla osób poszukujących pomocy przy problemach z fizyki. W tym produkcie znajdziesz szczegółowe rozwiązanie problemu 7.2.6 z kolekcji Kepe O.?. z wysokiej jakości projektem HTML.

Problem ten dotyczy wyznaczenia rzutu prędkości punktu M na oś Ox w czasie t = 2 s, jeżeli odległość BM = 0,2 m i położenie linijki AB wyznacza kąt α = 0,5 t. Aby rozwiązać problem, stosuje się metodę różniczkową, która pozwala dokładnie wyznaczyć rzut prędkości.

Produkt jest prezentowany w pięknym formacie HTML, dzięki czemu materiał jest łatwy do odczytania i zrozumienia. Ponadto format cyfrowy pozwala na skorzystanie z rozwiązania problemu w dowolnym miejscu i czasie, co jest ogromną zaletą dla studentów i wszystkich zainteresowanych fizyką.

Kupując ten produkt cyfrowy, otrzymujesz gotowe rozwiązanie problemu 7.2.6 z kolekcji Kepe O.?. z pięknym projektem HTML, który pomoże Ci lepiej zrozumieć temat i skutecznie rozwiązać podobne problemy w przyszłości.

Ten produkt cyfrowy stanowi szczegółowe rozwiązanie problemu 7.2.6 z kolekcji Kepe O.?. w fizyce. Zadanie polega na wyznaczeniu rzutu prędkości punktu M na oś Ox w czasie t = 2 s, pod warunkiem, że odległość BM jest równa 0,2 m, a położenie linijki AB wyznacza kąt α = 0,5 T. Aby rozwiązać problem, stosuje się metodę różniczkowania.

Produkt cyfrowy jest prezentowany w pięknym formacie HTML, dzięki czemu materiał jest łatwy do odczytania. Takie rozwiązanie problemu może być przydatne dla studentów i wszystkich zainteresowanych fizyką i szukających pomocy w rozwiązaniu podobnych problemów. Ponadto format cyfrowy pozwala na skorzystanie z rozwiązania problemu w dowolnym miejscu i czasie.

Kupując ten produkt cyfrowy, otrzymujesz gotowe rozwiązanie problemu 7.2.6 z kolekcji Kepe O.?. z pięknym projektem HTML, który pomoże Ci lepiej zrozumieć temat i skutecznie rozwiązać podobne problemy w przyszłości.

***

Produkt jest rozwiązaniem problemu 7.2.6 z kolekcji Kepe O.?. Zadanie jest sformułowane w następujący sposób:

Zakłada się, że położenie linijki AB jest określone przez kąt? = 0,5t. Należy wyznaczyć rzut prędkości punktu M na oś Ox w czasie t = 2 s, jeżeli odległość BM = 0,2 m. Wiadomo, że rozwiązaniem zadania jest -8,41 cm/s.

Do rozwiązania problemu konieczne jest skorzystanie ze wzorów na projekcję prędkości oraz reguły różniczkowania funkcji kompozycji. Zgodnie z warunkami problemu, kąt ? = 0,5t, zatem prędkość kątowa linijki będzie równa ω = d?/dt = 0,5 rad/s. Z warunków problemowych wiadomo także, że odległość VM = 0,2 m.

Aby wyznaczyć rzut prędkości punktu M na oś Ox, korzystamy ze wzoru na rzut prędkości:

Vx = V * cos(α),

gdzie V jest prędkością bezwzględną punktu M, α jest kątem pomiędzy wektorem prędkości a osią Ox.

Aby wyznaczyć prędkość bezwzględną punktu M, korzystamy ze wzoru na złożenie prędkości:

V = ω * r,

gdzie ω to prędkość kątowa linijki, r to odległość od punktu M do osi obrotu (w tym przypadku do punktu A).

Korzystając z reguły różniczkowania funkcji kompozycji i biorąc pod uwagę, że odległość BM = 0,2 m, otrzymujemy:

Vx = d(V * cos(α))/dt = (dV/dt) * cos(α) - V * sin(α) * dα/dt = (ω * (d(r * cos(α))/ dt)) * cos(α) - ω * r * sin(α) * daα/dt.

Aby wyznaczyć rzut prędkości punktu M na oś Ox należy obliczyć wartość cos(α) i d(r * cos(α))/dt w czasie t = 2 s.

Z rozważań geometrycznych wynika, że ​​cos(α) = BM / BM = 0,2 / r.

Aby obliczyć pochodną d(r * cos(α))/dt, korzystamy z reguły różniczkowania iloczynu funkcji:

d(r * cos(α))/dt = r * (-sin(α)) * daα/dt + cos(α) * dr/dt.

Z rozważań geometrycznych wynika, że ​​sin(α) = AM / BM = r * d(0,5t)/dt / 0,2 = 0,5r.

Z warunków problemowych wiadomo także, że t = 2 s, zatem dα/dt = 0,5 rad/s.

Aby znaleźć rzut prędkości punktu M na oś Wołu, podstawiamy wszystkie wartości do wzoru:

Vx = (ω * (r * (-sin(α)) * da/dt + cos(α) * dr/dt)) * cos(α) - ω * r * sin(α) * da/dt,

Vx = 0,5 * (0,2 * (-0,5r) * 0,5 + 0,2 * (-sin(0,5t)) * d(0,5t)/dt) * (0,2 / r) - 0,5 * 0,2 * 0,5r * sin(0,5t),

Vx = -0,041r + 0,025sin(t).

Podstawiając t = 2 s, stwierdzamy, że rzut prędkości punktu M na oś Ox w chwili t = 2 s jest równy:

Vx = -0,041r +0,025sin(2) ≈ -8,41 cm/s.

Zatem rozwiązaniem problemu jest wyznaczenie rzutu prędkości punktu M na oś Ox w czasie t = 2 s, korzystając ze wzorów na rzutowanie prędkości oraz reguły różniczkowania funkcji kompozycji. Wynikiem jest przewidywana wartość prędkości wynosząca -8,41 cm/s.

***

1. Rozwiązanie zadania 7.2.6 z kolekcji Kepe O.E. to doskonały produkt cyfrowy dla studentów i uczniów, którzy chcą poprawić swoje wyniki w matematyce.
2. Dzięki takiemu rozwiązaniu problemu z łatwością poradziłem sobie z trudnym problemem matematycznym, który wcześniej wydawał mi się nierozwiązywalny.
3. Produkt cyfrowy Rozwiązanie zadania 7.2.6 z kolekcji Kepe O.E. bardzo mi pomogły w przygotowaniach do egzaminu z matematyki.
4. Poleciłbym ten produkt cyfrowy każdemu, kto szuka skutecznego sposobu na poprawę swoich umiejętności matematycznych.
5. Rozwiązanie zadania 7.2.6 z kolekcji Kepe O.E. to doskonały przykład tego, jak produkty cyfrowe mogą pomóc uczniom osiągnąć sukces w nauce.
6. Byłem bardzo zadowolony z jakości rozwiązania problemu przedstawionego w tym produkcie cyfrowym.
7. Za pomocą tego cyfrowego produktu nie tylko rozwiązałem trudny problem, ale także poszerzyłem swoją wiedzę z matematyki.
8. Rozwiązanie zadania 7.2.6 z kolekcji Kepe O.E. to doskonały przykład tego, jak produkty cyfrowe mogą uczynić proces uczenia się bardziej interesującym i wciągającym.
9. Jestem wdzięczny autorowi tego produktu cyfrowego za wysokiej jakości i szczegółowe rozwiązanie problemu.
10. Ten cyfrowy produkt pomógł mi szybko i łatwo rozwiązać problem matematyczny, którego przez długi czas nie mogłem rozwiązać samodzielnie.

Osobliwości:

Rozwiązanie problemu 7.2.6 z kolekcji Kepe O.E. - świetny produkt cyfrowy dla tych, którzy studiują matematykę.

Ten produkt pomógł mi lepiej zrozumieć temat i skutecznie rozwiązać problem.

Dostęp do rozwiązania problemu na komputerze lub telefonie jest bardzo wygodny w każdej chwili.

Rozwiązanie problemu zostało przedstawione w sposób jasny i logiczny, dzięki czemu jest zrozumiałe nawet dla początkujących.

Dzięki temu produktowi uzyskałem wiele przydatnych informacji, które pomogły mi rozwinąć umiejętności matematyczne.

Ten produkt był bardzo pomocny w przygotowaniu do egzaminu z matematyki.

Polecam ten produkt cyfrowy każdemu, kto chce poprawić swoje umiejętności matematyczne.

Rozwiązanie problemu zostało przedstawione w formacie ułatwiającym zrozumienie, jak rozwiązać podobny problem w przyszłości.

Podobał mi się ten produkt, ponieważ mogłem studiować materiał we własnym tempie.

Jestem wdzięczny autorom tego produktu cyfrowego za pomoc w poprawie moich umiejętności matematycznych.