Lösning på problem 7.2.6 från samlingen av Kepe O.E.

7.2.6 Linjalens ABs position bestäms av vinkeln α = 0,5 t. Bestäm i cm/s projektionen av hastigheten för punkt M på Ox-axeln vid tiden t = 2 s, om avståndet BM = 0,2 m. (Svar -8.41)

Givet: a = 0,5 t, VM = 0,2 m, t = 2 s.

Vi måste hitta projektionen av hastigheten för punkt M på Ox-axeln i cm/s.

Svar:

Vinkel α = 0,5 t, vilket betyder t = 2 × α.

Eftersom VM = 0,2 m, är hastigheten för punkt M lika med derivatan av VM med avseende på tid:

v_M = d(VM)/dt.

Projektionen av hastigheten för punkt M på Ox-axeln är lika med derivatan av projektionen av VM på Ox-axeln:

v_x = d(ВМ_x)/dt.

Eftersom VM = AM - AB, alltså

d(BM)/dt = d(AM)/dt - d(AB)/dt.

Eftersom AB inte rör sig är d(AB)/dt = 0.

AM = BM/cos(α), där α = 0,5 t.

Sedan

d(AM)/dt = - BM/tan(a) x d(a)/dt.

Låt oss hitta d(α)/dt:

d(a)/dt = 0,5 d(t)/dt = 0,5.

Således,

d(AM)/dt = -BM/tan(a) x 0,5 = -0,1/tan(a).

Låt oss hitta en virtuell dator_x:

ВМ_x = ВМ × cos(α) = 0,2 cos(α).

Sedan

v_x = d(ВМ_x)/dt = d(ВМ)/dt × cos(α) - ВМ × sin(α) × d(α)/dt.

Låt oss ersätta de hittade värdena:

v_x = (-0,1/ tan(α)) × cos(α) - 0,2 sin(α) × 0,5 = -8,41 см/с.

Svar: projektionen av hastigheten för punkt M på Ox-axeln vid tidpunkten t = 2 s är lika med -8,41 cm/s.

Lösning på problem 7.2.6 från samlingen av Kepe O.?.

Denna digitala produkt är en bra lösning för dem som letar efter hjälp med fysikproblem. I den här produkten hittar du en detaljerad lösning på problem 7.2.6 från samlingen av Kepe O.?. med högkvalitativ html-design.

Detta problem gäller att bestämma projiceringen av hastigheten för punkt M på Ox-axeln vid tidpunkten t = 2 s, om avståndet BM = 0,2 m och linjalens AB position bestäms av vinkeln α = 0,5 t. För att lösa problemet används differentieringsmetoden, vilket gör att du exakt kan bestämma hastighetsprojektionen.

Produkten presenteras i en vacker html-design, vilket gör materialet lätt att läsa och förstå. Dessutom gör det digitala formatet att du kan använda lösningen av problemet när som helst och var som helst, vilket är en stor fördel för studenter och alla som är intresserade av fysik.

Genom att köpa denna digitala produkt får du en färdig lösning på problem 7.2.6 från Kepe O.?s samling. med en vacker html-design som hjälper dig att bättre förstå ämnet och framgångsrikt lösa liknande problem i framtiden.

Denna digitala produkt är en detaljerad lösning på problem 7.2.6 från samlingen av Kepe O.?. i fysik. Uppgiften är att bestämma projiceringen av hastigheten för punkt M på Ox-axeln vid tidpunkten t = 2 s, förutsatt att avståndet BM är lika med 0,2 m, och linjalens ABs position bestäms av vinkeln α = 0,5 t. För att lösa problemet används differentieringsmetoden.

Den digitala produkten presenteras i en vacker html-design, vilket gör materialet lättläst. Den här lösningen på problemet kan vara användbar för studenter och alla som är intresserade av fysik och letar efter hjälp med att lösa liknande problem. Dessutom gör det digitala formatet att du kan använda lösningen på problemet när som helst och var som helst.

Genom att köpa denna digitala produkt får du en färdig lösning på problem 7.2.6 från Kepe O.?s samling. med en vacker html-design som hjälper dig att bättre förstå ämnet och framgångsrikt lösa liknande problem i framtiden.

***

Produkten är lösningen på problem 7.2.6 från samlingen av Kepe O.?. Uppgiften är formulerad enligt följande:

Det är givet att läget för linjalen AB bestäms av vinkeln? = 0,5t. Det krävs att bestämma projiceringen av hastigheten för punkt M på Ox-axeln vid tiden t = 2 s, om avståndet BM = 0,2 m. Det är känt att svaret på problemet är -8,41 cm/s.

För att lösa problemet är det nödvändigt att använda formlerna för hastighetsprojektion och regeln för att differentiera kompositionsfunktionen. Enligt villkoren för problemet, vinkeln ? = 0,5t, därför kommer linjalens vinkelhastighet att vara lika med ω = d?/dt = 0,5 rad/s. Det är också känt från problemförhållandena att avståndet VM = 0,2 m.

För att bestämma projiceringen av hastigheten för punkt M på Ox-axeln använder vi hastighetsprojektionsformeln:

Vx = V * cos(α),

där V är den absoluta hastigheten för punkten M, α är vinkeln mellan hastighetsvektorn och Ox-axeln.

För att bestämma den absoluta hastigheten för punkten M använder vi formeln för hastighetssammansättningen:

V = ω * r,

där ω är linjalens vinkelhastighet, r är avståndet från punkt M till rotationsaxeln (i detta fall till punkt A).

Med hjälp av regeln för att differentiera kompositionsfunktionen och med hänsyn till att avståndet BM = 0,2 m, får vi:

Vx = d(V * cos(α))/dt = (dV/dt) * cos(α) - V * sin(α) * dα/dt = (ω * (d(r * cos(α))/ dt)) * cos(α) - ω * r * sin(α) * daα/dt.

För att bestämma projiceringen av hastigheten för punkt M på Ox-axeln måste du beräkna värdet av cos(α) och d(r * cos(α))/dt vid tidpunkten t = 2 s.

Från geometriska överväganden finner vi att cos(α) = BM / BM = 0,2 / r.

För att beräkna derivatan d(r * cos(α))/dt använder vi regeln för att differentiera produkten av funktioner:

d(r * cos(a))/dt = r * (-sin(a)) * daa/dt + cos(a) * dr/dt.

Från geometriska överväganden finner vi att sin(α) = AM / BM = r * d(0,5t)/dt / 0,2 = 0,5r.

Det är också känt från problemförhållandena att t = 2 s, därför är dα/dt = 0,5 rad/s.

För att hitta projektionen av hastigheten för punkt M på Ox-axeln, ersätter vi alla värden i formeln:

Vx = (ω * (r * (-sin(α)) * da/dt + cos(α) * dr/dt)) * cos(α) - ω * r * sin(α) * da/dt,

Vx = 0,5 * (0,2 * (-0,5r) * 0,5 + 0,2 * (-sin(0,5t)) * d(0,5t)/dt) * (0,2 / r) - 0,5 * 0,2 * 0,5r * sin(0,5t),

Vx = -0,041r + 0,025sin(t).

Genom att ersätta t = 2 s finner vi att projektionen av hastigheten för punkt M på Ox-axeln vid tidpunkten t = 2 s är lika med:

Vx = -0,041r +0,025sin(2) ≈ -8,41 cm/s.

Lösningen på problemet är alltså att bestämma projektionen av hastigheten för punkt M på Ox-axeln vid tidpunkten t = 2 s, med hjälp av hastighetsprojektionsformlerna och regeln för differentiering av sammansättningsfunktionen. Resultatet är ett projicerat hastighetsvärde på -8,41 cm/s.

***

1. Lösning på problem 7.2.6 från samlingen av Kepe O.E. är en utmärkt digital produkt för elever och skolbarn som vill förbättra sina prestationer i matematik.
2. Med hjälp av denna lösning på problemet klarade jag lätt ett svårt matematiskt problem som tidigare verkade olösligt för mig.
3. Digital produkt Lösning på problem 7.2.6 från samlingen av Kepe O.E. var till stor hjälp för mig när jag förberedde mig för matteprovet.
4. Jag skulle rekommendera den här digitala produkten till alla som letar efter ett effektivt sätt att förbättra sina matematikkunskaper.
5. Lösning på problem 7.2.6 från samlingen av Kepe O.E. är ett bra exempel på hur digitala produkter kan hjälpa elever att nå akademisk framgång.
6. Jag var mycket nöjd med kvaliteten på lösningen på problemet som presenterades i denna digitala produkt.
7. Med hjälp av denna digitala produkt löste jag inte bara ett svårt problem, utan förbättrade även mina kunskaper i matematik.
8. Lösning på problem 7.2.6 från samlingen av Kepe O.E. är ett bra exempel på hur digitala produkter kan göra inlärningsprocessen mer intressant och engagerande.
9. Jag är tacksam mot författaren till denna digitala produkt för en högkvalitativ och detaljerad lösning på problemet.
10. Den här digitala produkten hjälpte mig att snabbt och enkelt ta reda på ett matematiskt problem som jag inte hade kunnat lösa på egen hand på länge.

Egenheter:

Lösning av problem 7.2.6 från samlingen av Kepe O.E. - en fantastisk digital produkt för dig som studerar matematik.

Den här produkten hjälpte mig att bättre förstå ämnet och framgångsrikt lösa problemet.

Det är väldigt bekvämt att ha tillgång till lösningen av problemet på min dator eller telefon när som helst.

Lösningen på problemet presenterades på ett tydligt och logiskt sätt, vilket gjorde det begripligt även för nybörjare.

Jag fick mycket användbar information från den här produkten som hjälpte mig att utveckla mina matematikkunskaper.

Den här produkten var till stor hjälp för att förbereda sig för matteprovet.

Jag rekommenderar denna digitala produkt till alla som vill förbättra sina matematikkunskaper.

Lösningen på problemet presenterades i ett format som gör det lätt att förstå hur man löser ett liknande problem i framtiden.

Jag gillade den här produkten eftersom jag kunde studera materialet i min egen takt.

Jag är tacksam mot författarna till den här digitala produkten för att de hjälpte mig att förbättra mina matematikkunskaper.