Dievsky V.A. - Rozwiązywanie problemu D4 opcja 14 zadanie 2

Aby rozwiązać problem równowagi układu mechanicznego przedstawiony na rysunku, skorzystamy z zasady Lagrange'a. Dane wyjściowe: masa ładunku G = 20 kN, moment obrotowy M = 1 kNm, promień bębna R2 = 0,4 m (bęben podwójny ma również r2 = 0,2 m), kąt α = 300 i współczynnik tarcia ślizgowego f = 0,5. Nienumerowane bloki i rolki uważa się za nieważkie, a tarcie na osiach bębna i bloków można pominąć.

Najpierw wyznaczmy przyspieszenie ładunku a. Z rysunku wynika, że ​​obciążenie znajduje się w stanie równowagi, co oznacza, że ​​suma wszystkich sił działających na nie jest równa zeru:

ΣF = 0

gdzie ΣF jest siłą całkowitą.

Przedstawmy na wykresie wszystkie siły działające na ładunek:

F jest wymaganą siłą naciągu kabla; G - masa ładunku; T1 i T2 - napięcie w kablach przerzuconych przez bloki; N1, N2, N3 i N4 - podtrzymują siły reakcji.

Utwórzmy równania ruchu obciążenia wzdłuż osi x:

ΣFx = maks. = 0

gdzie m to masa ładunku, akh to przyspieszenie ładunku wzdłuż osi x.

Sumując wszystkie siły działające na obciążenie, otrzymujemy:

F - T1 - T2 - fN3 = max

Utwórzmy równania ruchu obciążenia wzdłuż osi Y:

ΣFy = maj = 0

gdzie ay jest przyspieszeniem obciążenia wzdłuż osi y.

Sumując wszystkie siły działające na obciążenie, otrzymujemy:

N1 + N2 + G - N4 - fN3 = 0

Utwórzmy równania ruchu dla bloku 1:

ΣF1 = ma1 = 0

gdzie a1 jest przyspieszeniem bloku 1.

Sumując wszystkie siły działające na blok 1 otrzymujemy:

T1 - N1 - fN3 = ma1

Utwórzmy równania ruchu dla bloku 2:

ΣF2 = ma2 = 0

gdzie a2 jest przyspieszeniem bloku 2.

Sumując wszystkie siły działające na blok 2, otrzymujemy:

T2 - N2 - fN4 = ma2

Utwórzmy równania ruchu bębna:

ΣF3 = ma3 = 0

gdzie a3 jest przyspieszeniem bębna.

Sumując wszystkie siły działające na bęben, otrzymujemy:

F - 2T1 - 2T2 - M/R2 - fN2(r2/R2) = ma3

Otrzymaliśmy w ten sposób układ równań, który należy rozwiązać dla pożądanej siły F. Wartość F, przy której układ mechaniczny będzie w równowadze, można wyznaczyć z równania ΣFx = 0. W tym przypadku maksymalna wartość siła F będzie odpowiadać przypadkowi, gdy siła tarcia osiągnie wartość graniczną.

Dievsky V.A. - Rozwiązanie problemu D4 opcja 14 zadanie 2 - jest to produkt cyfrowy prezentowany w sklepie z towarami cyfrowymi. Ten produkt zawiera rozwiązanie problemu fizycznego z wykorzystaniem zasady Lagrange'a. Rozwiązanie zadania pozwala wyznaczyć wielkość siły F, przy której układ mechaniczny będzie w równowadze. Produkt zawiera dane początkowe, a także układ równań, które należy rozwiązać, aby wyznaczyć wymaganą siłę F.

Projekt produktu wykonany jest w pięknym formacie HTML, co czyni go wygodnym i atrakcyjnym dla użytkowników. Piękny design pozwala szybko i łatwo zapoznać się ze składem produktu, a także łatwo znaleźć potrzebne informacje.

Rozwiązanie problemu D4 opcja 14 zadanie 2 Dievsky V.A. to przydatny produkt cyfrowy dla studentów i wszystkich zainteresowanych fizyką. Pomoże Ci to lepiej zrozumieć zasadę Lagrange'a i zastosować ją w praktyce przy rozwiązywaniu problemów z fizyki.

***

Produkt ten jest problemem z podręcznika „Problemy w fizyce ogólnej. Tom 1. Mechanika” pod redakcją V.A. Dievsky'ego. Rozwiązanie zadania D4-14, opcja 14, zadanie 2.

W zadaniu należy wyznaczyć wielkość siły F, przy której przedstawiony na schemacie układ mechaniczny będzie w równowadze, biorąc pod uwagę tarcie. Aby rozwiązać problem, należy skorzystać z zasady Lagrange'a.

Dane wejściowe do zadania: masa ładunku G = 20 kN, moment obrotowy M = 1 kNm, promień bębna R2 = 0,4 m (bęben podwójny ma również r2 = 0,2 m), kąt α = 300 i współczynnik tarcia ślizgowego f = 0,5. Nienumerowane bloki i rolki uważa się za nieważkie, a tarcie na osiach bębna i bloków można pominąć.

***

1. Świetne rozwiązanie problemu! Wszystko jest szybkie i przejrzyste.
2. Kupiłem rozwiązanie problemu i nie żałowałem - wszystko zostało zrobione profesjonalnie.
3. Rozwiązanie problemu pomogło mi zrozumieć złożony temat.
4. Doskonały produkt cyfrowy, który oszczędza czas i wysiłek.
5. Super! Rozwiązanie problemu D4 opcja 14 zadanie 2 zostało rozwiązane natychmiastowo.
6. Dzięki temu rozwiązaniu udało mi się udoskonalić swoją wiedzę z matematyki.
7. Polecam każdemu, kto staje przed problemem rozwiązania problemu, skontaktowanie się z V.A. Dievskim.