Løsning på opgave 7.2.6 fra samlingen af ​​Kepe O.E.

7.2.6 Linjalen ABs position bestemmes af vinklen α = 0,5 t. Bestem i cm/s projektionen af ​​hastigheden af ​​punkt M på Ox-aksen på tidspunktet t = 2 s, hvis afstand BM = 0,2 m. (Svar -8.41)

Givet: α = 0,5 t, VM = 0,2 m, t = 2 s.

Vi skal finde fremskrivningen af ​​hastigheden af ​​punkt M på Ox-aksen i cm/s.

Svar:

Vinkel α = 0,5 t, hvilket betyder t = 2 × α.

Da VM = 0,2 m, er hastigheden af ​​punkt M lig med den afledte af VM med hensyn til tid:

v_M = d(VM)/dt.

Projektionen af ​​hastigheden af ​​punkt M på Ox-aksen er lig med den afledte af projektionen af ​​VM på Ox-aksen:

v_x = d(ВМ_x)/dt.

Da VM = AM - AB, altså

d(BM)/dt = d(AM)/dt - d(AB)/dt.

Da AB ikke bevæger sig, så er d(AB)/dt = 0.

AM = BM/cos(α), hvor α = 0,5 t.

Derefter

d(AM)/dt = - BM/tan(a) x d(a)/dt.

Lad os finde d(α)/dt:

d(a)/dt = 0,5 d(t)/dt = 0,5.

Dermed,

d(AM)/dt = - BM/tan(a) x 0,5 = -0,1/tan(a).

Lad os finde en VM_x:

ВМ_x = ВМ × cos(α) = 0,2 cos(α).

Derefter

v_x = d(ВМ_x)/dt = d(ВМ)/dt × cos(α) - ВМ × sin(α) × d(α)/dt.

Lad os erstatte de fundne værdier:

v_x = (-0,1/ tan(α)) × cos(α) - 0,2 sin(α) × 0,5 = -8,41 см/с.

Svar: projektionen af ​​hastigheden af ​​punkt M på Ox-aksen på tidspunktet t = 2 s er lig med -8,41 cm/s.

Løsning på opgave 7.2.6 fra samlingen af ​​Kepe O.?.

Dette digitale produkt er en fantastisk løsning for dem, der leder efter hjælp til fysikproblemer. I dette produkt finder du en detaljeret løsning på problem 7.2.6 fra samlingen af ​​Kepe O.?. med html-design af høj kvalitet.

Dette problem drejer sig om at bestemme projektionen af ​​hastigheden af ​​punktet M på Ox-aksen på tidspunktet t = 2 s, hvis afstanden BM = 0,2 m og positionen af ​​linealen AB er bestemt af vinklen α = 0,5 t. For at løse problemet bruges differentieringsmetoden, som giver dig mulighed for nøjagtigt at bestemme hastighedsprojektionen.

Produktet præsenteres i et smukt html-design, som gør materialet let at læse og forstå. Derudover giver det digitale format dig mulighed for at bruge løsningen af ​​problemet når som helst og hvor som helst, hvilket er en stor fordel for studerende og enhver, der er interesseret i fysik.

Ved at købe dette digitale produkt modtager du en færdig løsning på problem 7.2.6 fra Kepe O.?s samling. med et smukt html-design, der vil hjælpe dig med bedre at forstå emnet og med succes løse lignende problemer i fremtiden.

Dette digitale produkt er en detaljeret løsning på problem 7.2.6 fra samlingen af ​​Kepe O.?. i fysik. Opgaven er at bestemme projektionen af ​​hastigheden af ​​punktet M på Ox-aksen på tidspunktet t = 2 s, forudsat at afstanden BM er lig med 0,2 m, og linealen ABs position bestemmes af vinklen α = 0,5 t. For at løse problemet anvendes differentieringsmetoden.

Det digitale produkt præsenteres i et smukt html-design, som gør materialet let at læse. Denne løsning på problemet kan være nyttig for studerende og enhver, der er interesseret i fysik og leder efter hjælp til at løse lignende problemer. Derudover giver det digitale format dig mulighed for at bruge løsningen på problemet når som helst og hvor som helst.

Ved at købe dette digitale produkt modtager du en færdig løsning på problem 7.2.6 fra Kepe O.?s samling. med et smukt html-design, der vil hjælpe dig med bedre at forstå emnet og med succes løse lignende problemer i fremtiden.

***

Produktet er løsningen på problem 7.2.6 fra samlingen af ​​Kepe O.?. Opgaven er formuleret som følger:

Det er givet, at linealen ABs position bestemmes af vinklen? = 0,5 t. Det er påkrævet at bestemme projektionen af ​​hastigheden af ​​punkt M på Ox-aksen på tidspunktet t = 2 s, hvis afstanden BM = 0,2 m. Det er kendt, at svaret på problemet er -8,41 cm/s.

For at løse problemet er det nødvendigt at bruge hastighedsprojektionsformlerne og reglen for differentiering af sammensætningsfunktionen. I henhold til problemets betingelser vil vinklen ? = 0,5t, derfor vil linealens vinkelhastighed være lig med ω = d?/dt = 0,5 rad/s. Det er også kendt fra problemforholdene, at afstanden VM = 0,2 m.

For at bestemme projektionen af ​​hastigheden af ​​punkt M på Ox-aksen, bruger vi hastighedsprojektionsformlen:

Vx = V * cos(α),

hvor V er den absolutte hastighed af punktet M, α er vinklen mellem hastighedsvektoren og Ox-aksen.

For at bestemme den absolutte hastighed af punkt M bruger vi hastighedssammensætningsformlen:

V = ω * r,

hvor ω er linealens vinkelhastighed, r er afstanden fra punkt M til rotationsaksen (i dette tilfælde til punkt A).

Ved at bruge reglen for differentiering af sammensætningsfunktionen og under hensyntagen til, at afstanden BM = 0,2 m, får vi:

Vx = d(V * cos(α))/dt = (dV/dt) * cos(α) - V * sin(α) * dα/dt = (ω * (d(r * cos(α))/ dt)) * cos(α) - ω * r * sin(α) * daα/dt.

For at bestemme projektionen af ​​hastigheden af ​​punkt M på Ox-aksen skal du beregne værdien af ​​cos(α) og d(r * cos(α))/dt på tidspunktet t = 2 s.

Ud fra geometriske betragtninger finder vi, at cos(α) = BM / BM = 0,2 / r.

For at beregne den afledte d(r * cos(α))/dt, bruger vi reglen til at differentiere produktet af funktioner:

d(r * cos(α))/dt = r * (-sin(α)) * daα/dt + cos(α) * dr/dt.

Ud fra geometriske betragtninger finder vi, at sin(α) = AM / BM = r * d(0,5t)/dt / 0,2 = 0,5r.

Det er også kendt fra problemforholdene, at t = 2 s, derfor er dα/dt = 0,5 rad/s.

For at finde fremskrivningen af ​​hastigheden af ​​punkt M på Ox-aksen, erstatter vi alle værdier i formlen:

Vx = (ω * (r * (-sin(α)) * da/dt + cos(α) * dr/dt)) * cos(α) - ω * r * sin(α) * da/dt,

Vx = 0,5 * (0,2 * (-0,5r) * 0,5 + 0,2 * (-sin(0,5t)) * d(0,5t)/dt) * (0,2 / r) - 0,5 * 0,2 * 0,5r * sin(0,5t),

Vx = -0,041r + 0,025sin(t).

Ved at erstatte t = 2 s finder vi, at projektionen af ​​hastigheden af ​​punkt M på Ox-aksen på tidspunktet t = 2 s er lig med:

Vx = -0,041r +0,025sin(2) ≈ -8,41 cm/s.

Løsningen på problemet er således at bestemme projektionen af ​​hastigheden af ​​punktet M på Ox-aksen på tidspunktet t = 2 s, ved hjælp af hastighedsprojektionsformlerne og reglen for differentiering af sammensætningsfunktionen. Resultatet er en projekteret hastighedsværdi på -8,41 cm/s.

***

1. Løsning på opgave 7.2.6 fra samlingen af ​​Kepe O.E. er et fremragende digitalt produkt til studerende og skolebørn, der ønsker at forbedre deres præstationer i matematik.
2. Ved hjælp af denne løsning på problemet klarede jeg nemt et vanskeligt matematisk problem, som tidligere forekom mig uløseligt.
3. Digitalt produkt Løsning på opgave 7.2.6 fra samlingen af ​​Kepe O.E. var meget hjælpsom for mig med at forberede mig til matematikeksamenen.
4. Jeg vil anbefale dette digitale produkt til alle, der leder efter en effektiv måde at forbedre deres matematiske færdigheder på.
5. Løsning på opgave 7.2.6 fra samlingen af ​​Kepe O.E. er et godt eksempel på, hvordan digitale produkter kan hjælpe elever med at opnå akademisk succes.
6. Jeg var meget tilfreds med kvaliteten af ​​løsningen på problemet præsenteret i dette digitale produkt.
7. Ved hjælp af dette digitale produkt løste jeg ikke kun et vanskeligt problem, men forbedrede også min viden inden for matematik.
8. Løsning på opgave 7.2.6 fra samlingen af ​​Kepe O.E. er et godt eksempel på, hvordan digitale produkter kan gøre læringsprocessen mere interessant og engagerende.
9. Jeg er taknemmelig for forfatteren af ​​dette digitale produkt for en høj kvalitet og detaljeret løsning på problemet.
10. Dette digitale produkt hjalp mig hurtigt og nemt med at finde ud af et matematisk problem, som jeg i lang tid ikke havde været i stand til at løse på egen hånd.

Ejendommeligheder:

Løsning af opgave 7.2.6 fra samlingen af ​​Kepe O.E. - et fantastisk digitalt produkt til dem, der studerer matematik.

Dette produkt hjalp mig med at forstå emnet bedre og med succes løse problemet.

Det er meget praktisk at have adgang til løsningen af ​​problemet på min computer eller telefon til enhver tid.

Løsningen på problemet blev præsenteret på en klar og logisk måde, hvilket gjorde det forståeligt selv for begyndere.

Jeg fik en masse nyttig information fra dette produkt, som hjalp mig med at udvikle mine matematiske færdigheder.

Dette produkt var meget nyttigt til at forberede sig til matematikeksamenen.

Jeg anbefaler dette digitale produkt til alle, der ønsker at forbedre deres matematiske færdigheder.

Løsningen på problemet blev præsenteret i et format, der gør det let at forstå, hvordan man løser et lignende problem i fremtiden.

Jeg kunne godt lide dette produkt, fordi jeg kunne studere materialet i mit eget tempo.

Jeg er taknemmelig over for forfatterne af dette digitale produkt for at hjælpe mig med at forbedre mine matematiske færdigheder.