Penyelesaian soal 7.2.6 dari kumpulan Kepe O.E.

7.2.6 Posisi penggaris AB ditentukan oleh sudut α = 0,5 t. Tentukan dalam cm/s proyeksi kecepatan titik M terhadap sumbu OX pada waktu t = 2 s, jika jarak BM = 0,2 m (Jawab -8.41)

Diketahui: α = 0,5 t, VM = 0,2 m, t = 2 s.

Kita perlu mencari proyeksi kecepatan titik M pada sumbu OX dalam cm/s.

Menjawab:

Sudut α = 0,5 t yang berarti t = 2 × α.

Karena VM = 0,2 m, kecepatan titik M sama dengan turunan VM terhadap waktu:

ay_M = d(VM)/dt.

Proyeksi kecepatan titik M pada sumbu OX sama dengan turunan proyeksi VM pada sumbu OX:

ay_X = d(ВМ_X)/dt.

Karena VM = AM - AB, maka

d(BM)/dt = d(AM)/dt - d(AB)/dt.

Karena AB tidak bergerak, maka d(AB)/dt = 0.

AM = BM/cos(α), dimana α = 0,5 t.

Kemudian

d(AM)/dt = - BM/tan(α) × d(α)/dt.

Mari kita cari d(α)/dt:

d(α)/dt = 0,5 d(t)/dt = 0,5.

Dengan demikian,

d(AM)/dt = - BM/tan(α) × 0,5 = -0,1/ tan(α).

Ayo cari VM_X:

ВМ_x = ВМ × cos(α) = 0,2 cos(α).

Kemudian

ay_x = d(ВМ_x)/dt = d(ВМ)/dt × cos(α) - ВМ × sin(α) × d(α)/dt.

Mari kita gantikan nilai yang ditemukan:

v_x = (-0,1/ tan(α)) × cos(α) - 0,2 sin(α) × 0,5 = -8,41 см/с.

Jawaban: proyeksi kecepatan titik M pada sumbu Ox pada waktu t = 2 s adalah sebesar -8,41 cm/s.

Penyelesaian soal 7.2.6 dari kumpulan Kepe O.?.

Produk digital ini adalah solusi hebat bagi mereka yang mencari bantuan dalam masalah fisika. Dalam produk ini Anda akan menemukan solusi rinci untuk masalah 7.2.6 dari koleksi Kepe O.?. dengan desain html berkualitas tinggi.

Soal ini menyangkut penentuan proyeksi kecepatan titik M terhadap sumbu Ox pada waktu t = 2 s, jika jarak BM = 0,2 m dan posisi penggaris AB ditentukan oleh sudut α = 0,5 t. Untuk mengatasi masalah tersebut, metode diferensiasi digunakan, yang memungkinkan Anda menentukan proyeksi kecepatan secara akurat.

Produk disajikan dalam desain html yang indah sehingga materi mudah dibaca dan dipahami. Selain itu, format digital memungkinkan Anda menggunakan solusi masalah kapan saja dan di mana saja, yang merupakan keuntungan besar bagi siswa dan siapa pun yang tertarik dengan fisika.

Dengan membeli produk digital ini, Anda menerima solusi siap pakai untuk soal 7.2.6 dari koleksi Kepe O.?. dengan desain html yang indah yang akan membantu Anda lebih memahami topik dan berhasil memecahkan masalah serupa di masa depan.

Produk digital ini merupakan solusi detail soal 7.2.6 dari kumpulan Kepe O.?. dalam fisika. Tugasnya adalah menentukan proyeksi kecepatan titik M terhadap sumbu Ox pada waktu t = 2 s, dengan syarat jarak BM sama dengan 0,2 m, dan posisi penggaris AB ditentukan oleh sudut = 0,5 T. Untuk mengatasi masalah tersebut digunakan metode diferensiasi.

Produk digital disajikan dalam desain html yang indah sehingga materi mudah dibaca. Solusi masalah ini dapat berguna bagi siswa dan siapa saja yang tertarik dengan fisika dan mencari bantuan dalam memecahkan masalah serupa. Selain itu, format digital memungkinkan Anda menggunakan solusi masalah kapan saja dan di mana saja.

Dengan membeli produk digital ini, Anda menerima solusi siap pakai untuk soal 7.2.6 dari koleksi Kepe O.?. dengan desain html yang indah yang akan membantu Anda lebih memahami topik dan berhasil memecahkan masalah serupa di masa depan.

***

Produk tersebut merupakan penyelesaian soal 7.2.6 dari kumpulan Kepe O.?. Tugas tersebut dirumuskan sebagai berikut:

Diketahui posisi penggaris AB ditentukan oleh sudut? = 0,5t. Tentukan proyeksi kecepatan titik M terhadap sumbu Ox pada waktu t = 2 s jika jarak BM = 0,2 m Diketahui jawaban soal tersebut adalah -8,41 cm/s.

Untuk menyelesaikan masalah tersebut, perlu menggunakan rumus proyeksi kecepatan dan aturan diferensiasi fungsi komposisi. Menurut kondisi soal, sudut ? = 0,5t, maka kecepatan sudut penggaris akan sama dengan ω = d?/dt = 0,5 rad/s. Dari kondisi permasalahan diketahui juga bahwa jarak VM = 0,2 m.

Untuk menentukan proyeksi kecepatan titik M pada sumbu Ox, kita menggunakan rumus proyeksi kecepatan:

Vx = V * cos(α),

dimana V adalah kecepatan absolut titik M, α adalah sudut antara vektor kecepatan dan sumbu Ox.

Untuk menentukan kecepatan absolut titik M, kita menggunakan rumus komposisi kecepatan:

V = ω * r,

dimana ω adalah kecepatan sudut penggaris, r adalah jarak dari titik M ke sumbu rotasi (dalam hal ini ke titik A).

Dengan menggunakan aturan diferensiasi fungsi komposisi dan memperhitungkan jarak BM = 0,2 m, diperoleh:

Vx = d(V * cos(α))/dt = (dV/dt) * cos(α) - V * sin(α) * dα/dt = (ω * (d(r * cos(α))/ dt)) * cos(α) - ω * r * sin(α) * daα/dt.

Untuk menentukan proyeksi kecepatan titik M pada sumbu Ox, Anda perlu menghitung nilai cos(α) dan d(r * cos(α))/dt pada waktu t = 2 s.

Dari pertimbangan geometrik kita mengetahui bahwa cos(α) = BM / BM = 0,2 / r.

Untuk menghitung turunan d(r * cos(α))/dt, kita menggunakan aturan diferensiasi hasil kali fungsi:

d(r * cos(α))/dt = r * (-sin(α)) * daα/dt + cos(α) * dr/dt.

Dari pertimbangan geometri kita menemukan bahwa sin(α) = AM / BM = r * d(0.5t)/dt / 0.2 = 0.5r.

Dari kondisi soal juga diketahui bahwa t = 2 s, maka dα/dt = 0,5 rad/s.

Untuk mencari proyeksi kecepatan titik M pada sumbu Ox, kita substitusikan semua nilai ke dalam rumus:

Vx = (ω * (r * (-sin(α)) * da/dt + cos(α) * dr/dt)) * cos(α) - ω * r * sin(α) * da/dt,

Vx = 0,5 * (0,2 * (-0,5r) * 0,5 + 0,2 * (-sin(0,5t)) * d(0,5t)/dt) * (0,2 / r) - 0,5 * 0,2 * 0,5r * sin(0,5t),

Vx = -0,041r + 0,025sin(t).

Mengganti t = 2 s, kita mendapatkan bahwa proyeksi kecepatan titik M ke sumbu Ox pada waktu t = 2 s adalah sama dengan:

Vx = -0,041r +0,025sin(2) ≈ -8,41 cm/s.

Jadi penyelesaian permasalahannya adalah menentukan proyeksi kecepatan titik M pada sumbu Ox pada waktu t = 2 s, dengan menggunakan rumus proyeksi kecepatan dan aturan diferensiasi fungsi komposisi. Hasilnya adalah nilai kecepatan yang diproyeksikan sebesar -8,41 cm/s.

***

1. Penyelesaian soal 7.2.6 dari kumpulan Kepe O.E. adalah produk digital unggulan untuk siswa dan anak sekolah yang ingin meningkatkan prestasinya dalam matematika.
2. Dengan bantuan solusi masalah ini, saya dengan mudah mengatasi masalah matematika sulit yang sebelumnya tampaknya tidak terpecahkan bagi saya.
3. Produk digital Solusi soal 7.2.6 dari kumpulan Kepe O.E. sangat membantu saya dalam mempersiapkan ujian matematika.
4. Saya akan merekomendasikan produk digital ini kepada siapa pun yang mencari cara efektif untuk meningkatkan keterampilan matematika mereka.
5. Penyelesaian soal 7.2.6 dari kumpulan Kepe O.E. adalah contoh bagus tentang bagaimana produk digital dapat membantu siswa mencapai kesuksesan akademis.
6. Saya sangat senang dengan kualitas solusi masalah yang disajikan dalam produk digital ini.
7. Dengan bantuan produk digital ini, saya tidak hanya memecahkan masalah yang sulit, tetapi juga meningkatkan pengetahuan saya di bidang matematika.
8. Penyelesaian soal 7.2.6 dari kumpulan Kepe O.E. adalah contoh yang bagus tentang bagaimana produk digital dapat membuat proses pembelajaran menjadi lebih menarik dan menarik.
9. Saya berterima kasih kepada penulis produk digital ini atas solusi berkualitas tinggi dan terperinci untuk masalah ini.
10. Produk digital ini membantu saya dengan cepat dan mudah memecahkan soal matematika yang sudah lama tidak dapat saya selesaikan sendiri.

Keunikan:

Solusi masalah 7.2.6 dari koleksi Kepe O.E. - produk digital yang bagus untuk mereka yang belajar matematika.

Produk ini membantu saya lebih memahami topik dan berhasil menyelesaikan masalah.

Sangat nyaman untuk memiliki akses ke solusi masalah di komputer atau ponsel saya kapan saja.

Solusi untuk masalah disajikan dengan cara yang jelas dan logis, yang membuatnya dapat dimengerti bahkan untuk pemula.

Saya mendapat banyak informasi berguna dari produk ini yang membantu saya mengembangkan kemampuan matematika saya.

Produk ini sangat membantu dalam mempersiapkan ujian matematika.

Saya merekomendasikan produk digital ini kepada siapa saja yang ingin meningkatkan keterampilan matematika mereka.

Solusi masalah disajikan dalam format yang memudahkan untuk memahami bagaimana menyelesaikan masalah serupa di masa mendatang.

Saya menyukai produk ini karena saya dapat mempelajari materi dengan kecepatan saya sendiri.

Saya berterima kasih kepada pembuat produk digital ini karena telah membantu saya meningkatkan kemampuan matematika saya.