Løsning på oppgave 7.2.6 fra samlingen til Kepe O.E.

7.2.6 Posisjonen til linjalen AB bestemmes av vinkelen α = 0,5 t. Bestem i cm/s projeksjonen av hastigheten til punkt M på Ox-aksen ved tiden t = 2 s, hvis avstand BM = 0,2 m. (Svar -8.41)

Gitt: α = 0,5 t, VM = 0,2 m, t = 2 s.

Vi må finne projeksjonen av hastigheten til punktet M på Ox-aksen i cm/s.

Svar:

Vinkel α = 0,5 t, som betyr t = 2 × α.

Siden VM = 0,2 m, er hastigheten til punkt M lik den deriverte av VM med hensyn til tid:

v_M = d(VM)/dt.

Projeksjonen av hastigheten til punktet M på Ox-aksen er lik den deriverte av projeksjonen av VM på Ox-aksen:

v_x = d(ВМ_x)/dt.

Siden VM = AM - AB, altså

d(BM)/dt = d(AM)/dt - d(AB)/dt.

Siden AB ikke beveger seg, er d(AB)/dt = 0.

AM = BM/cos(α), hvor α = 0,5 t.

Deretter

d(AM)/dt = - BM/tan(α) × d(α)/dt.

La oss finne d(α)/dt:

d(a)/dt = 0,5 d(t)/dt = 0,5.

Dermed,

d(AM)/dt = - BM/tan(α) × 0,5 = -0,1/ tan(α).

La oss finne en VM_x:

ВМ_x = ВМ × cos(α) = 0,2 cos(α).

Deretter

v_x = d(ВМ_x)/dt = d(ВМ)/dt × cos(α) - ВМ × sin(α) × d(α)/dt.

La oss erstatte de funnet verdiene:

v_x = (-0,1/ tan(α)) × cos(α) - 0,2 sin(α) × 0,5 = -8,41 см/с.

Svar: projeksjonen av hastigheten til punktet M på Ox-aksen ved tiden t = 2 s er lik -8,41 cm/s.

Løsning på oppgave 7.2.6 fra samlingen til Kepe O.?.

Dette digitale produktet er en flott løsning for de som leter etter hjelp med fysikkproblemer. I dette produktet finner du en detaljert løsning på problem 7.2.6 fra samlingen til Kepe O.?. med html-design av høy kvalitet.

Dette problemet gjelder å bestemme projeksjonen av hastigheten til punktet M på Ox-aksen ved tiden t = 2 s, hvis avstanden BM = 0,2 m og posisjonen til linjalen AB bestemmes av vinkelen α = 0,5 t. For å løse problemet brukes differensieringsmetoden, som lar deg bestemme hastighetsprojeksjonen nøyaktig.

Produktet er presentert i et vakkert html-design, som gjør materialet lett å lese og forstå. I tillegg lar det digitale formatet deg bruke løsningen av problemet når som helst og hvor som helst, noe som er en stor fordel for studenter og alle som er interessert i fysikk.

Ved å kjøpe dette digitale produktet får du en ferdig løsning på problem 7.2.6 fra samlingen til Kepe O.?. med en vakker html-design som vil hjelpe deg bedre å forstå emnet og lykkes med å løse lignende problemer i fremtiden.

Dette digitale produktet er en detaljert løsning på problem 7.2.6 fra samlingen til Kepe O.?. i fysikk. Oppgaven er å bestemme projeksjonen av hastigheten til punktet M på Ox-aksen til tiden t = 2 s, forutsatt at avstanden BM er lik 0,2 m, og posisjonen til linjalen AB bestemmes av vinkelen α = 0,5 t. For å løse problemet brukes differensieringsmetoden.

Det digitale produktet er presentert i et vakkert html-design, som gjør materialet lett å lese. Denne løsningen på problemet kan være nyttig for studenter og alle som er interessert i fysikk og leter etter hjelp til å løse lignende problemer. I tillegg lar det digitale formatet deg bruke løsningen på problemet når som helst og hvor som helst.

Ved å kjøpe dette digitale produktet får du en ferdig løsning på problem 7.2.6 fra samlingen til Kepe O.?. med en vakker html-design som vil hjelpe deg bedre å forstå emnet og lykkes med å løse lignende problemer i fremtiden.

***

Produktet er løsningen på oppgave 7.2.6 fra samlingen til Kepe O.?. Oppgaven er formulert slik:

Det er gitt at posisjonen til linjalen AB bestemmes av vinkelen? = 0,5t. Det kreves å bestemme projeksjonen av hastigheten til punktet M på Ox-aksen ved tiden t = 2 s, hvis avstanden BM = 0,2 m. Det er kjent at svaret på oppgaven er -8,41 cm/s.

For å løse problemet er det nødvendig å bruke formlene for hastighetsprojeksjon og regelen for å differensiere komposisjonsfunksjonen. I henhold til betingelsene for problemet, vinkelen ? = 0,5t, derfor vil vinkelhastigheten til linjalen være lik ω = d?/dt = 0,5 rad/s. Det er også kjent fra problemforholdene at avstanden VM = 0,2 m.

For å bestemme projeksjonen av hastigheten til punkt M på Ox-aksen, bruker vi hastighetsprojeksjonsformelen:

Vx = V * cos(α),

der V er den absolutte hastigheten til punktet M, α er vinkelen mellom hastighetsvektoren og Ox-aksen.

For å bestemme den absolutte hastigheten til punkt M bruker vi hastighetssammensetningsformelen:

V = ω * r,

der ω er vinkelhastigheten til linjalen, r er avstanden fra punkt M til rotasjonsaksen (i dette tilfellet til punkt A).

Ved å bruke regelen for å differensiere komposisjonsfunksjonen og ta i betraktning at avstanden BM = 0,2 m, får vi:

Vx = d(V * cos(α))/dt = (dV/dt) * cos(α) - V * sin(α) * dα/dt = (ω * (d(r * cos(α))/ dt)) * cos(α) - ω * r * sin(α) * daα/dt.

For å bestemme projeksjonen av hastigheten til punktet M på Ox-aksen, må du beregne verdien av cos(α) og d(r * cos(α))/dt ved tiden t = 2 s.

Fra geometriske betraktninger finner vi at cos(α) = BM / BM = 0,2 / r.

For å beregne den deriverte d(r * cos(α))/dt, bruker vi regelen for å differensiere produktet av funksjoner:

d(r * cos(α))/dt = r * (-sin(α)) * daα/dt + cos(α) * dr/dt.

Ut fra geometriske betraktninger finner vi at sin(α) = AM / BM = r * d(0,5t)/dt / 0,2 = 0,5r.

Det er også kjent fra problemforholdene at t = 2 s, derfor er dα/dt = 0,5 rad/s.

For å finne projeksjonen av hastigheten til punktet M på Ox-aksen, erstatter vi alle verdier i formelen:

Vx = (ω * (r * (-sin(α)) * da/dt + cos(α) * dr/dt)) * cos(α) - ω * r * sin(α) * da/dt,

Vx = 0,5 * (0,2 * (-0,5r) * 0,5 + 0,2 * (-sin(0,5t)) * d(0,5t)/dt) * (0,2 / r) - 0,5 * 0,2 * 0,5r * sin(0,5t),

Vx = -0,041r + 0,025sin(t).

Ved å erstatte t = 2 s, finner vi at projeksjonen av hastigheten til punktet M på Ox-aksen ved tidspunktet t = 2 s er lik:

Vx = -0,041r +0,025sin(2) ≈ -8,41 cm/s.

Løsningen på problemet er således å bestemme projeksjonen av hastigheten til punktet M på Ox-aksen ved tiden t = 2 s, ved å bruke formlene for hastighetsprojeksjon og regelen for å differensiere komposisjonsfunksjonen. Resultatet er en projisert hastighetsverdi på -8,41 cm/s.

***

1. Løsning på oppgave 7.2.6 fra samlingen til Kepe O.E. er et utmerket digitalt produkt for elever og skoleelever som ønsker å forbedre sine prestasjoner i matematikk.
2. Ved hjelp av denne løsningen på problemet taklet jeg lett et vanskelig matematisk problem som tidligere virket uløselig for meg.
3. Digitalt produkt Løsning på oppgave 7.2.6 fra samlingen til Kepe O.E. var veldig nyttig for meg med å forberede meg til matteeksamenen.
4. Jeg vil anbefale dette digitale produktet til alle som leter etter en effektiv måte å forbedre matematiske ferdigheter på.
5. Løsning på oppgave 7.2.6 fra samlingen til Kepe O.E. er et godt eksempel på hvordan digitale produkter kan hjelpe elevene til å oppnå akademisk suksess.
6. Jeg var veldig fornøyd med kvaliteten på løsningen på problemet presentert i dette digitale produktet.
7. Ved hjelp av dette digitale produktet løste jeg ikke bare et vanskelig problem, men forbedret også mine kunnskaper i matematikk.
8. Løsning på oppgave 7.2.6 fra samlingen til Kepe O.E. er et godt eksempel på hvordan digitale produkter kan gjøre læringsprosessen mer interessant og engasjerende.
9. Jeg er takknemlig overfor forfatteren av dette digitale produktet for en høykvalitets og detaljert løsning på problemet.
10. Dette digitale produktet hjalp meg raskt og enkelt å finne ut av et matematisk problem som jeg ikke hadde klart å løse på egen hånd på lenge.

Egendommer:

Løsning av oppgave 7.2.6 fra samlingen til Kepe O.E. – et flott digitalt produkt for de som studerer matematikk.

Dette produktet hjalp meg med å forstå emnet bedre og lykkes med å løse problemet.

Det er veldig praktisk å ha tilgang til løsningen av problemet på datamaskinen eller telefonen min når som helst.

Løsningen på problemet ble presentert på en klar og logisk måte, noe som gjorde det forståelig selv for nybegynnere.

Jeg fikk mye nyttig informasjon fra dette produktet som hjalp meg med å utvikle mine matematiske ferdigheter.

Dette produktet var til stor hjelp i forberedelsene til matteeksamenen.

Jeg anbefaler dette digitale produktet til alle som ønsker å forbedre matematiske ferdigheter.

Løsningen på problemet ble presentert i et format som gjør det enkelt å forstå hvordan man løser et lignende problem i fremtiden.

Jeg likte dette produktet fordi jeg kunne studere materialet i mitt eget tempo.

Jeg er takknemlig overfor forfatterne av dette digitale produktet for å hjelpe meg med å forbedre matematikkferdighetene mine.