Oplossing voor probleem 7.2.6 uit de collectie van Kepe O.E.

7.2.6 De positie van liniaal AB wordt bepaald door de hoek α = 0,5 t. Bepaal in cm/s de projectie van de snelheid van punt M op de OX-as op tijdstip t = 2 s, als afstand BM = 0,2 m. (Antwoord -8.41)

Gegeven: α = 0,5 t, VM = 0,2 m, t = 2 s.

We moeten de projectie van de snelheid van punt M op de OX-as in cm/s vinden.

Antwoord:

Hoek α = 0,5 t, wat betekent t = 2 × α.

Omdat VM = 0,2 m is de snelheid van punt M gelijk aan de afgeleide van VM naar de tijd:

v_M = d(VM)/dt.

De projectie van de snelheid van punt M op de OX-as is gelijk aan de afgeleide van de projectie van VM op de OX-as:

v_X = d(ВМ_X)/dt.

Omdat VM = AM - AB dus

d(BM)/dt = d(AM)/dt - d(AB)/dt.

Omdat AB niet beweegt, is d(AB)/dt = 0.

AM = BM/cos(α), waarbij α = 0,5 t.

Dan

d(AM)/dt = - BM/tan(α) × d(α)/dt.

Laten we d(α)/dt vinden:

d(α)/dt = 0,5 d(t)/dt = 0,5.

Dus,

d(AM)/dt = - BM/tan(α) × 0,5 = -0,1/tan(α).

Laten we een VM zoeken_X:

ВМ_x = ВМ × cos(α) = 0,2 cos(α).

Dan

v_x = d(ВМ_x)/dt = d(ВМ)/dt × cos(α) - ВМ × sin(α) × d(α)/dt.

Laten we de gevonden waarden vervangen:

v_x = (-0,1/ tan(α)) × cos(α) - 0,2 sin(α) × 0,5 = -8,41 см/с.

Antwoord: de projectie van de snelheid van punt M op de Ox-as op tijdstip t = 2 s is gelijk aan -8,41 cm/s.

Oplossing voor probleem 7.2.6 uit de collectie van Kepe O.?.

Dit digitale product is een geweldige oplossing voor mensen die hulp zoeken bij natuurkundige problemen. In dit product vindt u een gedetailleerde oplossing voor probleem 7.2.6 uit de collectie van Kepe O.?. met hoogwaardig HTML-ontwerp.

Dit probleem betreft het bepalen van de projectie van de snelheid van punt M op de Ox-as op tijdstip t = 2 s, als de afstand BM = 0,2 m en de positie van de liniaal AB wordt bepaald door de hoek α = 0,5 t. Om het probleem op te lossen, wordt de differentiatiemethode gebruikt, waarmee u de snelheidsprojectie nauwkeurig kunt bepalen.

Het product wordt gepresenteerd in een prachtig html-ontwerp, waardoor het materiaal gemakkelijk te lezen en te begrijpen is. Bovendien kun je dankzij het digitale formaat de oplossing van het probleem altijd en overal gebruiken, wat een groot voordeel is voor studenten en iedereen die geïnteresseerd is in natuurkunde.

Door aankoop van dit digitale product ontvangt u een kant-en-klare oplossing voor probleem 7.2.6 uit de collectie van Kepe O.?. met een prachtig html-ontwerp dat u zal helpen het onderwerp beter te begrijpen en soortgelijke problemen in de toekomst met succes op te lossen.

Dit digitale product is een gedetailleerde oplossing voor probleem 7.2.6 uit de collectie van Kepe O.?. in de natuurkunde. De taak is om de projectie van de snelheid van punt M op de Ox-as op tijdstip t = 2 s te bepalen, op voorwaarde dat de afstand BM gelijk is aan 0,2 m, en de positie van de liniaal AB wordt bepaald door de hoek α = 0,5 T. Om dit probleem op te lossen wordt gebruik gemaakt van de differentiatiemethode.

Het digitale product wordt gepresenteerd in een mooi html-ontwerp, waardoor het materiaal gemakkelijk leesbaar is. Deze oplossing voor het probleem kan nuttig zijn voor studenten en iedereen die geïnteresseerd is in natuurkunde en hulp zoekt bij het oplossen van soortgelijke problemen. Bovendien kunt u dankzij het digitale formaat de oplossing voor het probleem altijd en overal gebruiken.

Door aankoop van dit digitale product ontvangt u een kant-en-klare oplossing voor probleem 7.2.6 uit de collectie van Kepe O.?. met een prachtig html-ontwerp dat u zal helpen het onderwerp beter te begrijpen en soortgelijke problemen in de toekomst met succes op te lossen.

***

Het product is de oplossing voor probleem 7.2.6 uit de collectie van Kepe O.?. De taak is als volgt geformuleerd:

Er wordt aangenomen dat de positie van de liniaal AB wordt bepaald door de hoek? = 0,5t. Het is nodig om de projectie van de snelheid van punt M op de Ox-as op tijdstip t = 2 s te bepalen, als de afstand BM = 0,2 m. Het is bekend dat het antwoord op het probleem -8,41 cm/s is.

Om het probleem op te lossen, is het noodzakelijk om de snelheidsprojectieformules en de regel voor het differentiëren van de compositiefunctie te gebruiken. Afhankelijk van de omstandigheden van het probleem, is de hoek ? = 0,5t, daarom zal de hoeksnelheid van de liniaal gelijk zijn aan ω = d?/dt = 0,5 rad/s. Uit de probleemomstandigheden is ook bekend dat de afstand VM = 0,2 m.

Om de projectie van de snelheid van punt M op de Ox-as te bepalen, gebruiken we de snelheidsprojectieformule:

Vx = V * cos(α),

waarbij V de absolute snelheid van punt M is, is α de hoek tussen de snelheidsvector en de Ox-as.

Om de absolute snelheid van punt M te bepalen, gebruiken we de formule voor de snelheidssamenstelling:

V = ω * r,

waarbij ω de hoeksnelheid van de liniaal is, is r de afstand van punt M tot de rotatie-as (in dit geval tot punt A).

Met behulp van de regel voor het differentiëren van de compositiefunctie en rekening houdend met het feit dat de afstand BM = 0,2 m, verkrijgen we:

Vx = d(V * cos(α))/dt = (dV/dt) * cos(α) - V * sin(α) * dα/dt = (ω * (d(r * cos(α))/ dt)) * cos(α) - ω * r * sin(α) * daα/dt.

Om de projectie van de snelheid van punt M op de Ox-as te bepalen, moet je de waarde van cos(α) en d(r * cos(α))/dt op tijdstip t = 2 s berekenen.

Uit geometrische overwegingen blijkt dat cos(α) = BM / BM = 0,2 / r.

Om de afgeleide d(r * cos(α))/dt te berekenen, gebruiken we de regel voor het differentiëren van het product van functies:

d(r * cos(α))/dt = r * (-sin(α)) * daα/dt + cos(α) * dr/dt.

Uit geometrische overwegingen blijkt dat sin(α) = AM / BM = r * d(0,5t)/dt / 0,2 = 0,5r.

Uit de probleemomstandigheden is ook bekend dat t = 2 s, dus dα/dt = 0,5 rad/s.

Om de projectie van de snelheid van punt M op de Ox-as te vinden, vervangen we alle waarden in de formule:

Vx = (ω * (r * (-sin(α)) * da/dt + cos(α) * dr/dt)) * cos(α) - ω * r * sin(α) * da/dt,

Vx = 0,5 * (0,2 * (-0,5r) * 0,5 + 0,2 * (-sin(0,5t)) * d(0,5t)/dt) * (0,2 / r) - 0,5 * 0,2 * 0,5r * zonde(0,5t),

Vx = -0,041r + 0,025sin(t).

Als we t = 2 s vervangen, vinden we dat de projectie van de snelheid van punt M op de Ox-as op tijdstip t = 2 s gelijk is aan:

Vx = -0,041r +0,025sin(2) ≈ -8,41 cm/s.

De oplossing voor het probleem is dus het bepalen van de projectie van de snelheid van punt M op de Ox-as op tijdstip t = 2 s, met behulp van de snelheidsprojectieformules en de regel voor het differentiëren van de compositiefunctie. Het resultaat is een verwachte snelheidswaarde van -8,41 cm/s.

***

1. Oplossing voor probleem 7.2.6 uit de collectie van Kepe O.E. is een uitstekend digitaal product voor studenten en schoolkinderen die hun prestaties op het gebied van wiskunde willen verbeteren.
2. Met behulp van deze oplossing voor het probleem kon ik gemakkelijk een moeilijk wiskundig probleem oplossen dat mij voorheen onoplosbaar leek.
3. Digitaal product Oplossing voor probleem 7.2.6 uit de collectie van Kepe O.E. Het heeft mij erg geholpen bij de voorbereiding op het wiskunde-examen.
4. Ik zou dit digitale product aanbevelen aan iedereen die op zoek is naar een effectieve manier om zijn wiskundige vaardigheden te verbeteren.
5. Oplossing voor probleem 7.2.6 uit de collectie van Kepe O.E. is een goed voorbeeld van hoe digitale producten studenten kunnen helpen academisch succes te behalen.
6. Ik was erg tevreden over de kwaliteit van de oplossing voor het probleem dat in dit digitale product wordt gepresenteerd.
7. Met behulp van dit digitale product heb ik niet alleen een moeilijk probleem opgelost, maar ook mijn kennis op het gebied van de wiskunde verbeterd.
8. Oplossing voor probleem 7.2.6 uit de collectie van Kepe O.E. is een goed voorbeeld van hoe digitale producten het leerproces interessanter en boeiender kunnen maken.
9. Ik ben de auteur van dit digitale product dankbaar voor een hoogwaardige en gedetailleerde oplossing voor het probleem.
10. Dit digitale product hielp me snel en gemakkelijk een wiskundig probleem op te lossen dat ik lange tijd niet alleen had kunnen oplossen.

Eigenaardigheden:

Oplossing van opgave 7.2.6 uit de collectie van Kepe O.E. - een geweldig digitaal product voor degenen die wiskunde studeren.

Dit product heeft me geholpen het onderwerp beter te begrijpen en het probleem met succes op te lossen.

Het is erg handig om op elk moment toegang te hebben tot de oplossing van het probleem op mijn computer of telefoon.

De oplossing voor het probleem werd op een duidelijke en logische manier gepresenteerd, waardoor het zelfs voor beginners begrijpelijk was.

Ik heb veel nuttige informatie uit dit product gehaald die me heeft geholpen mijn wiskundige vaardigheden te ontwikkelen.

Dit product was erg nuttig bij de voorbereiding op het wiskunde-examen.

Ik raad dit digitale product aan aan iedereen die zijn wiskundige vaardigheden wil verbeteren.

De oplossing voor het probleem werd gepresenteerd in een formaat dat het gemakkelijk maakt om te begrijpen hoe een soortgelijk probleem in de toekomst moet worden opgelost.

Ik vond dit product leuk omdat ik de stof in mijn eigen tempo kon bestuderen.

Ik ben de auteurs van dit digitale product dankbaar voor hun hulp bij het verbeteren van mijn wiskundige vaardigheden.