Giải bài toán 7.2.6 trong tuyển tập của Kepe O.E.

7.2.6 Vị trí của thước AB được xác định bởi góc α = 0,5 t. Xác định hình chiếu vận tốc của điểm M lên trục Ox theo cm/s tại thời điểm t = 2 s nếu khoảng cách BM = 0,2 m (Đáp án -8.41)

Cho: α = 0,5 t, VM = 0,2 m, t = 2 s.

Ta cần tìm hình chiếu vận tốc của điểm M lên trục Ox tính bằng cm/s.

Trả lời:

Góc α = 0,5 t, tức là t = 2 × α.

Vì VM = 0,2 m nên vận tốc của điểm M bằng đạo hàm của VM theo thời gian:

v_M = d(Máy ảo)/dt.

Hình chiếu vận tốc của điểm M lên trục Ox bằng đạo hàm của hình chiếu VM lên trục Ox:

v_x = d(ВМ_x)/dt.

Vì VM = AM - AB nên

d(BM)/dt = d(AM)/dt - d(AB)/dt.

Vì AB không chuyển động nên d(AB)/dt = 0.

AM = BM/cos(α), trong đó α = 0,5 t.

Sau đó

d(AM)/dt = - BM/tan(α) × d(α)/dt.

Hãy tìm d(α)/dt:

d(α)/dt = 0,5 d(t)/dt = 0,5.

Như vậy,

d(AM)/dt = - BM/tan(α) × 0,5 = -0,1/ tan(α).

Hãy tìm một máy ảo_x:

ВМ_x = ВМ × cos(α) = 0,2 cos(α).

Sau đó

v_x = d(ВМ_x)/dt = d(ВМ)/dt × cos(α) - ВМ × sin(α) × d(α)/dt.

Hãy thay thế các giá trị tìm thấy:

v_x = (-0,1/ tan(α)) × cos(α) - 0,2 sin(α) × 0,5 = -8,41 см/с.

Trả lời: hình chiếu vận tốc của điểm M lên trục Ox tại thời điểm t = 2 s bằng -8,41 cm/s.

Giải bài toán 7.2.6 từ tuyển tập của Kepe O.?.

Sản phẩm kỹ thuật số này là một giải pháp tuyệt vời cho những ai đang tìm kiếm sự trợ giúp về các vấn đề vật lý. Trong sản phẩm này, bạn sẽ tìm thấy lời giải chi tiết cho bài toán 7.2.6 từ bộ sưu tập của Kepe O.?. với thiết kế html chất lượng cao.

Bài toán này liên quan đến việc xác định hình chiếu vận tốc của điểm M lên trục Ox tại thời điểm t = 2 s, nếu khoảng cách BM = 0,2 m và vị trí của thước AB được xác định bởi góc α = 0,5 t. Để giải quyết vấn đề, phương pháp vi phân được sử dụng, cho phép bạn xác định chính xác phép chiếu vận tốc.

Sản phẩm được trình bày dưới dạng thiết kế html đẹp mắt, giúp tài liệu dễ đọc và dễ hiểu. Ngoài ra, định dạng kỹ thuật số cho phép bạn sử dụng lời giải của bài toán mọi lúc, mọi nơi, đây là một lợi thế lớn cho sinh viên và bất kỳ ai quan tâm đến vật lý.

Bằng cách mua sản phẩm kỹ thuật số này, bạn sẽ nhận được giải pháp làm sẵn cho vấn đề 7.2.6 từ bộ sưu tập của Kepe O.?. với thiết kế html đẹp mắt sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về chủ đề và giải quyết thành công các vấn đề tương tự trong tương lai.

Sản phẩm kỹ thuật số này là lời giải chi tiết cho bài toán 7.2.6 trong tuyển tập của Kepe O.?. Trong vật lý. Nhiệm vụ là xác định hình chiếu vận tốc của điểm M lên trục Ox tại thời điểm t = 2 s với điều kiện khoảng cách BM bằng 0,2 m và vị trí của thước AB được xác định bởi góc α = 0,5 t. Để giải bài toán người ta sử dụng phương pháp vi phân.

Sản phẩm kỹ thuật số được trình bày dưới dạng thiết kế html đẹp mắt, giúp tài liệu dễ đọc. Giải pháp này cho vấn đề này có thể hữu ích cho sinh viên và bất kỳ ai quan tâm đến vật lý và đang tìm kiếm trợ giúp để giải quyết các vấn đề tương tự. Ngoài ra, định dạng kỹ thuật số cho phép bạn sử dụng giải pháp cho vấn đề mọi lúc, mọi nơi.

Bằng cách mua sản phẩm kỹ thuật số này, bạn sẽ nhận được giải pháp làm sẵn cho vấn đề 7.2.6 từ bộ sưu tập của Kepe O.?. với thiết kế html đẹp mắt sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về chủ đề và giải quyết thành công các vấn đề tương tự trong tương lai.

***

Sản phẩm là lời giải của bài toán 7.2.6 trong tuyển tập của Kepe O.?. Nhiệm vụ được xây dựng như sau:

Cho biết vị trí của thước AB được xác định bởi góc? = 0,5t. Cần xác định hình chiếu vận tốc của điểm M lên trục Ox tại thời điểm t = 2 s nếu khoảng cách BM = 0,2 m thì đáp án của bài toán là -8,41 cm/s.

Để giải bài toán cần sử dụng các công thức chiếu vận tốc và quy tắc đạo hàm hàm thành phần. Theo điều kiện của bài toán, góc ? = 0,5t nên vận tốc góc của thước sẽ bằng ω = d?/dt = 0,5 rad/s. Từ điều kiện bài toán cũng biết được khoảng cách VM = 0,2 m.

Để xác định hình chiếu vận tốc của điểm M lên trục Ox, ta sử dụng công thức chiếu vận tốc:

Vx = V * cos(α),

Trong đó V là tốc độ tuyệt đối của điểm M, α là góc giữa vectơ tốc độ và trục Ox.

Để xác định vận tốc tuyệt đối của điểm M, ta sử dụng công thức thành phần vận tốc:

V = ω * r,

trong đó ω là vận tốc góc của thước, r là khoảng cách từ điểm M đến trục quay (trong trường hợp này là đến điểm A).

Sử dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp và xét khoảng cách BM = 0,2 m, ta thu được:

Vx = d(V * cos(α))/dt = (dV/dt) * cos(α) - V * sin(α) * dα/dt = (ω * (d(r * cos(α))/ dt)) * cos(α) - ω * r * sin(α) * daα/dt.

Để xác định hình chiếu vận tốc của điểm M lên trục Ox, bạn cần tính giá trị cos(α) và d(r * cos(α))/dt tại thời điểm t = 2 s.

Từ những cân nhắc về mặt hình học, chúng ta thấy rằng cos(α) = BM / BM = 0,2 / r.

Để tính đạo hàm d(r * cos(α))/dt, chúng ta sử dụng quy tắc đạo hàm tích của các hàm:

d(r * cos(α))/dt = r * (-sin(α)) * daα/dt + cos(α) * dr/dt.

Từ các cân nhắc hình học, chúng ta thấy rằng sin(α) = AM / BM = r * d(0,5t)/dt / 0,2 = 0,5r.

Từ điều kiện bài toán, người ta cũng biết rằng t = 2 s, do đó dα/dt = 0,5 rad/s.

Để tìm hình chiếu vận tốc của điểm M lên trục Ox, ta thay toàn bộ giá trị vào công thức:

Vx = (ω * (r * (-sin(α)) * da/dt + cos(α) * dr/dt)) * cos(α) - ω * r * sin(α) * da/dt,

Vx = 0,5 * (0,2 * (-0,5r) * 0,5 + 0,2 * (-sin(0,5t)) * d(0,5t)/dt) * (0,2 / r) - 0,5 * 0,2 * 0,5r * sin(0,5t),

Vx = -0,041r + 0,025sin(t).

Thay t = 2 s, ta thấy hình chiếu vận tốc của điểm M lên trục Ox tại thời điểm t = 2 s bằng:

Vx = -0,041r +0,025sin(2) ≈ -8,41 cm/s.

Như vậy, lời giải của bài toán là xác định hình chiếu vận tốc của điểm M lên trục Ox tại thời điểm t = 2 s, sử dụng công thức chiếu vận tốc và quy tắc đạo hàm hàm thành phần. Kết quả là giá trị vận tốc dự kiến ​​là -8,41 cm/s.

***

1. Giải bài toán 7.2.6 trong tuyển tập của Kepe O.E. là một sản phẩm kỹ thuật số tuyệt vời dành cho học sinh và học sinh muốn cải thiện thành tích môn toán.
2. Với sự trợ giúp của lời giải bài toán này, tôi đã dễ dàng giải quyết một bài toán khó mà trước đây tôi tưởng chừng như không thể giải được.
3. Sản phẩm số Giải bài toán 7.2.6 từ tuyển tập của Kepe O.E. rất hữu ích cho tôi trong việc chuẩn bị cho kỳ thi môn toán.
4. Tôi muốn giới thiệu sản phẩm kỹ thuật số này cho bất kỳ ai đang tìm kiếm một cách hiệu quả để cải thiện kỹ năng toán học của mình.
5. Giải bài toán 7.2.6 trong tuyển tập của Kepe O.E. là một ví dụ tuyệt vời về cách các sản phẩm kỹ thuật số có thể giúp học sinh đạt được thành công trong học tập.
6. Tôi rất hài lòng với chất lượng của giải pháp cho vấn đề được trình bày trong sản phẩm kỹ thuật số này.
7. Với sự trợ giúp của sản phẩm kỹ thuật số này, tôi không chỉ giải được một bài toán khó mà còn nâng cao kiến ​​thức toán học của mình.
8. Giải bài toán 7.2.6 trong tuyển tập của Kepe O.E. là một ví dụ tuyệt vời về cách các sản phẩm kỹ thuật số có thể làm cho quá trình học tập trở nên thú vị và hấp dẫn hơn.
9. Tôi biết ơn tác giả của sản phẩm kỹ thuật số này vì đã đưa ra giải pháp chi tiết và chất lượng cao cho vấn đề này.
10. Sản phẩm kỹ thuật số này đã giúp tôi giải một bài toán mà lâu nay tôi không thể tự mình giải được một cách nhanh chóng và dễ dàng.

Đặc thù:

Giải bài toán 7.2.6 trong tuyển tập của Kepe O.E. - một sản phẩm kỹ thuật số tuyệt vời dành cho những người nghiên cứu toán học.

Sản phẩm này đã giúp tôi hiểu chủ đề tốt hơn và giải quyết vấn đề thành công.

Rất thuận tiện để có thể truy cập giải pháp cho một vấn đề trên máy tính hoặc điện thoại của tôi bất cứ lúc nào.

Giải pháp cho vấn đề được trình bày một cách rõ ràng và hợp lý, khiến ngay cả người mới bắt đầu cũng có thể hiểu được.

Tôi nhận được rất nhiều thông tin hữu ích từ sản phẩm này giúp tôi phát triển kỹ năng toán học của mình.

Sản phẩm này rất hữu ích trong việc chuẩn bị cho kỳ thi toán của tôi.

Tôi giới thiệu sản phẩm kỹ thuật số này cho bất kỳ ai muốn cải thiện kỹ năng toán học của mình.

Giải pháp cho vấn đề này được trình bày ở dạng giúp bạn dễ hiểu cách giải quyết vấn đề tương tự trong tương lai.

Tôi thích sản phẩm này vì tôi có thể học tài liệu theo tốc độ của riêng mình.

Tôi biết ơn các tác giả của sản phẩm kỹ thuật số này đã giúp tôi cải thiện kỹ năng toán học của mình.