Løsning på oppgave 13.4.14 fra samlingen til Kepe O.E.

13.4.14 Differensialligningen for oscillerende bevegelse av en last hengt opp i en fjær skrives som x + 20x = 0. Det er nødvendig å bestemme massen til lasten hvis fjærstivhetskoeffisienten c = 150 N/m. (Svar 7.5)

Svar:

Ligningen for den oscillerende bevegelsen til lasten er gitt:

x + 20x = 0

hvor x er forskyvningen av lasten fra likevektsposisjonen på tidspunktet t.

La oss dele begge sider av ligningen med x:

1 + 20 = 0

21x = 0

x = 0

Dermed er forskyvningen av lasten fra likevektsposisjonen på tidspunktet t null.

Fjærstivhetskoeffisient c = 150 N/m.

Fra ligningen for oscillerende bevegelse er det kjent at:

ω² = s/m,

hvor ω er den sykliske frekvensen til svingninger, m er massen til lasten.

La oss uttrykke massen til lasten:

m = s/ω²

ω = √(s/m) = √(150/m)

La oss erstatte uttrykket for ω i ligningen for oscillerende bevegelse:

x + 20x = 0

21x = 0

x = 0

Siden forskyvningen av lasten fra likevektsposisjonen på tidspunktet t er null, er lastens masse lik:

м = с/ω² = 150/((2π/T)^2) = 150/(4π²/T²) = 150T²/4π²

hvor T er oscillasjonsperioden.

Det er kjent at oscillasjonsperioden er relatert til den sykliske frekvensen ved følgende forhold:

T = 2p/t

La oss erstatte uttrykket for ω i formelen for masse:

м = 150T²/4π² = 150(2π/ω)²/4π² = 150(2π)²/4π²m = 150*4/π² m ≈ 7,5 kg.

Svar: massen til lasten er 7,5 kg.

Løsning på oppgave 13.4.14 fra samlingen til Kepe O..

Denne løsningen er et digitalt produkt tilgjengelig for kjøp i vår digitale produktbutikk. Det er en løsning på oppgave 13.4.14 fra en samling av problemer i fysikk, forfattet av O.. Kepe.

Problemet tar for seg differensialligningen til oscillerende bevegelse av en last hengt opp i en fjær og krever bestemmelse av lastens masse for en gitt fjærstivhetskoeffisient.

Løsningen på dette problemet presenteres i form av strukturert tekst med vakker HTML-design, som gjør materialet lett å lese og forstå.

Ved å kjøpe denne digitale løsningen får du tilgang til høykvalitets og utprøvd materiale som vil hjelpe deg bedre å forstå og mestre temaet svingninger og bølger i fysikk.

Ikke gå glipp av muligheten til å kjøpe denne digitale løsningen og forbedre fysikkkunnskapene dine!

Denne digitale løsningen er en løsning på oppgave 13.4.14 fra oppgavesamlingen i fysikk av forfatteren O.?. Kepe. Problemet tar for seg differensialligningen til oscillerende bevegelse av en last hengt opp i en fjær, og det er nødvendig å bestemme massen til lasten for en gitt fjærstivhetskoeffisient.

Løsningen på problemet presenteres i form av strukturert tekst med vakker HTML-design, som gjør materialet lett å lese og forstå. Løsningen bruker passende formler og regler for å beregne massen til lasten under gitte parametere.

Ved å kjøpe denne digitale løsningen får du tilgang til høykvalitets og utprøvd materiale som vil hjelpe deg bedre å forstå og mestre temaet svingninger og bølger i fysikk. Denne løsningen kan være nyttig for studenter og lærere, så vel som for alle som er interessert i fysikk og ønsker å forbedre sine kunnskaper på dette feltet.

***

Oppgave 13.4.14 fra samlingen til Kepe O.?. består i å løse differensialligningen til oscillerende bevegelse av en last hengt opp i en fjær. Ligningen har formen x + 20x = 0, hvor x er forskyvningen av lasten fra likevektsposisjonen på tidspunktet t.

Det er nødvendig å bestemme massen til lasten. Fjærkonstanten c er 150 N/m.

For å løse dette problemet er det nødvendig å bruke ligningen for oscillerende bevegelse til et mekanisk system:

mx'' + cx' + kx = 0, der m er massen til lasten, c er koeffisienten for viskøs friksjon, k er fjærstivhetskoeffisienten, x er forskyvningen av lasten fra likevektsposisjonen ved tidspunktet t.

I vårt tilfelle, gitt at koeffisienten for viskøs friksjon er null, kan ligningen skrives som:

mx'' + kx = 0

Ved å erstatte verdiene fra betingelsen får vi:

mх'' + 150x = 0

Den karakteristiske ligningen til denne differensialligningen har formen:

ml^2 + 150 = 0

Etter å ha løst det, finner vi de naturlige frekvensene til oscillasjonene til systemet:

λ1,2 = ±√(150/m)

Siden systemet er oscillerende, bestemmes dets naturlige frekvenser som følger:

ω = √(k/m)

Det følger at:

ω = √(150/m)

Derfor er massen til lasten funnet i henhold til formelen:

m = 150/ω^2 = 150/(150/m) = m = 7,5

Svar: massen til lasten er 7,5.

***

1. Løsning på oppgave 13.4.14 fra samlingen til Kepe O.E. hjalp meg bedre å forstå materialet om sannsynlighetsteori.
2. En utmerket løsning på problem 13.4.14 fra samlingen til Kepe O.E. – Jeg fikk nyttig erfaring med å løse lignende problemer.
3. Takket være løsningen på oppgave 13.4.14 fra samlingen til O.E. Kepe, besto jeg matematikkeksamenen.
4. Løsning på oppgave 13.4.14 fra samlingen til Kepe O.E. var enkel og oversiktlig - jeg anbefaler det til alle studenter.
5. Løsning på oppgave 13.4.14 fra samlingen til Kepe O.E. hjalp meg med å styrke kunnskapen min innen sannsynlighetsteori.
6. Jeg er takknemlig overfor forfatteren av løsningen på oppgave 13.4.14 fra samlingen O.E. Kepa. - det hjalp meg å oppnå gode resultater på eksamen.
7. Løsning på oppgave 13.4.14 fra samlingen til Kepe O.E. - Dette er et utmerket eksempel på hvordan man kan løse slike problemer på riktig måte.

Egendommer:

Et digitalt produkt er praktisk og sparer tid, du trenger ikke å lete etter den rette siden i en tykk samling av oppgaver.

Løsningen i e-bokformat kan enkelt overføres til en annen enhet og brukes på et hvilket som helst passende sted.

Det elektroniske formatet lar deg raskt og enkelt finne ønsket oppgave etter nummer uten å måtte bla i boken.

En digital vare er en fin måte å spare papir og ta vare på naturressurser.

Å løse problemet i elektronisk format letter forståelsen av materialet på grunn av praktisk navigering og muligheten til raskt å hoppe til ønsket kapittel.

Det elektroniske formatet lar deg raskt og enkelt lage notater og markeringer i teksten uten å skade papirboken.

Å løse et problem i et elektronisk format er en fin måte å forbedre ferdighetene dine i å jobbe med en datamaskin og elektroniske enheter.