A 13.4.14. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből.

13.4.14 A rugóra felfüggesztett terhelés rezgőmozgásának differenciálegyenlete x + 20x = 0. Meg kell határozni a terhelés tömegét, ha a rugó merevségi együtthatója c = 150 N/m. (7.5-ös válasz)

Válasz:

A terhelés lengő mozgásának egyenlete a következő:

x + 20x = 0

ahol x a terhelés elmozdulása az egyensúlyi helyzetből t időpontban.

Osszuk el az egyenlet mindkét oldalát x-szel:

1 + 20 = 0

21x = 0

x = 0

Így a terhelés elmozdulása az egyensúlyi helyzetből t időpontban nulla.

Rugómerevségi együttható c = 150 N/m.

Az oszcillációs mozgás egyenletéből ismert, hogy:

ω² = s/m,

ahol ω a rezgések ciklikus frekvenciája, m a terhelés tömege.

Adjuk meg a terhelés tömegét:

m = s/ω²

ω = √(s/m) = √(150/m)

Helyettesítsük be az ω kifejezést az oszcillációs mozgás egyenletébe:

x + 20x = 0

21x = 0

x = 0

Mivel a terhelés egyensúlyi helyzetből való elmozdulása t időpontban nulla, a terhelés tömege egyenlő:

м = с/ω² = 150/((2π/T)^2) = 150/(4π²/T²) = 150T²/4π²

ahol T az oszcillációs periódus.

Ismeretes, hogy az oszcillációs periódus a ciklikus frekvenciához a következő összefüggéssel kapcsolódik:

T = 2 p/h

Helyettesítsük be az ω kifejezést a tömeg képletébe:

м = 150T²/4π² = 150(2π/ω)²/4π² = 150(2π)²/4π²м = 150*4/π² м ≈ 7,5 kg.

Válasz: a rakomány tömege 7,5 kg.

Megoldás a 13.4.14. feladatra a Kepe O. gyűjteményéből.

Ez a megoldás egy digitális termék, amely megvásárolható digitális termékboltunkban. Ez egy megoldás a 13.4.14. feladatra a fizika feladatgyűjteményéből, szerzője O.. Kepe.

A feladat egy rugóra felfüggesztett terhelés lengőmozgásának differenciálegyenletét veszi figyelembe, és megköveteli a terhelés tömegének meghatározását egy adott rugómerevségi együttható mellett.

A probléma megoldását strukturált szöveg formájában mutatjuk be, gyönyörű HTML dizájnnal, amely az anyagot könnyen olvashatóvá és érthetővé teszi.

Ennek a digitális megoldásnak a megvásárlásával kiváló minőségű és bevált anyagokhoz juthat, amelyek segítenek jobban megérteni és elsajátítani a fizika oszcillációi és hullámai témakörét.

Ne hagyja ki a lehetőséget, hogy megvásárolja ezt a digitális megoldást, és fejlessze fizikai tudását!

Ez a digitális megoldás a 13.4.14. feladat megoldása az O.? szerző fizika feladatgyűjteményéből. Kepe. A feladat a rugóra felfüggesztett terhelés lengőmozgásának differenciálegyenletét veszi figyelembe, és meg kell határozni a terhelés tömegét egy adott rugómerevségi együttható mellett.

A probléma megoldását strukturált szöveg formájában mutatjuk be, gyönyörű HTML dizájnnal, amely könnyen olvashatóvá és érthetővé teszi az anyagot. A megoldás megfelelő képletekkel és szabályokkal számítja ki a terhelés tömegét adott paraméterek mellett.

Ennek a digitális megoldásnak a megvásárlásával kiváló minőségű és bevált anyagokhoz juthat, amelyek segítenek jobban megérteni és elsajátítani a fizika oszcillációi és hullámai témakörét. Ez a megoldás hasznos lehet diákoknak és tanároknak, illetve mindenkinek, aki érdeklődik a fizika iránt, és szeretné fejleszteni tudását ezen a területen.

***

13.4.14. feladat Kepe O.? gyűjteményéből. egy rugóra felfüggesztett terhelés lengő mozgásának differenciálegyenletének megoldásából áll. Az egyenlet alakja x + 20x = 0, ahol x a terhelés elmozdulása az egyensúlyi helyzetből t időpontban.

Meg kell határozni a terhelés tömegét. A c rugóállandó 150 N/m.

A probléma megoldásához egy mechanikai rendszer lengőmozgásának egyenletét kell használni:

mx'' + cx' + kx = 0, ahol m a terhelés tömege, c a viszkózus súrlódási tényező, k a rugó merevségi tényezője, x a terhelés elmozdulása az egyensúlyi helyzetből t időpontban.

Esetünkben, mivel a viszkózus súrlódási együttható nulla, az egyenlet a következőképpen írható fel:

mx'' + kx = 0

A feltétel értékeit behelyettesítve a következőket kapjuk:

mх'' + 150x = 0

Ennek a differenciálegyenletnek a karakterisztikus egyenlete a következő:

ml^2 + 150 = 0

Megoldás után megtaláljuk a rendszer rezgésének sajátfrekvenciáit:

λ1,2 = ±√(150/m)

Mivel a rendszer oszcilláló, saját frekvenciáit a következőképpen határozzuk meg:

ω = √(k/m)

Ebből következik, hogy:

ω = √(150/m)

Ezért a terhelés tömegét a következő képlet szerint találjuk meg:

m = 150/ω^2 = 150/(150/m) = m = 7,5

Válasz: a terhelés tömege 7,5.

***

1. A 13.4.14. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. segített jobban megérteni a valószínűségszámításról szóló anyagot.
2. Kiváló megoldás a 13.4.14. feladatra a Kepe O.E. gyűjteményéből. - Hasznos tapasztalatokat szereztem hasonló problémák megoldásában.
3. Az O.E. Kepe gyűjteményéből a 13.4.14-es feladat megoldásának köszönhetően sikeresen letette a matematika vizsgát.
4. A 13.4.14. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. egyszerű és világos volt – ajánlom minden tanulónak.
5. A 13.4.14. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. segített megerősíteni tudásomat a valószínűségszámítás terén.
6. Hálás vagyok a 13.4.14. feladat megoldásának szerzőjének az O.E. Kepa gyűjteményből. - segített kiváló eredményeket elérni a vizsgán.
7. A 13.4.14. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. - ez egy kiváló példa arra, hogyan kell helyesen megoldani az ilyen problémákat.

Sajátosságok:

A digitális termék kényelmes és időt takarít meg, nem kell a megfelelő oldalt keresni a feladatok sűrű gyűjteményében.

Az e-book formátumú megoldás könnyen átvihető egy másik eszközre, és bármilyen kényelmes helyen használható.

Az elektronikus formátum lehetővé teszi, hogy gyorsan és kényelmesen megtalálja a kívánt feladatot szám szerint anélkül, hogy lapozni kellene a könyvet.

A digitális áru nagyszerű módja a papír megtakarításának és a természeti erőforrások megőrzésének.

A probléma elektronikus formátumú megoldása megkönnyíti az anyag megértését a kényelmes navigáció és a kívánt fejezet gyors ugrásának köszönhetően.

Az elektronikus formátum lehetővé teszi, hogy gyorsan és egyszerűen készítsen feljegyzéseket és kiemeléseket a szövegben anélkül, hogy a papírkönyvet károsítaná.

Egy probléma elektronikus formátumban történő megoldása nagyszerű módja annak, hogy javítsa a számítógéppel és az elektronikus eszközökkel kapcsolatos ismereteit.