Λύση στο πρόβλημα 13.4.14 από τη συλλογή της Kepe O.E.

13.4.14 Η διαφορική εξίσωση για την ταλαντωτική κίνηση ενός φορτίου που αναρτάται από ένα ελατήριο γράφεται ως x + 20x = 0. Είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η μάζα του φορτίου εάν ο συντελεστής ακαμψίας του ελατηρίου c = 150 N/m. (Απάντηση 7.5)

Απάντηση:

Η εξίσωση για την ταλαντωτική κίνηση του φορτίου δίνεται:

x + 20x = 0

όπου x είναι η μετατόπιση του φορτίου από τη θέση ισορροπίας τη χρονική στιγμή t.

Ας διαιρέσουμε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x:

1 + 20 = 0

21x = 0

x = 0

Έτσι, η μετατόπιση του φορτίου από τη θέση ισορροπίας τη στιγμή t είναι μηδέν.

Συντελεστής ακαμψίας ελατηρίου c = 150 N/m.

Από την εξίσωση της ταλαντωτικής κίνησης είναι γνωστό ότι:

ω² = s/m,

όπου ω είναι η κυκλική συχνότητα των ταλαντώσεων, m είναι η μάζα του φορτίου.

Ας εκφράσουμε τη μάζα του φορτίου:

m = s/ω²

ω = √(s/m) = √(150/m)

Ας αντικαταστήσουμε την έκφραση με το ω στην εξίσωση της ταλαντωτικής κίνησης:

x + 20x = 0

21x = 0

x = 0

Εφόσον η μετατόπιση του φορτίου από τη θέση ισορροπίας τη στιγμή t είναι μηδέν, η μάζα του φορτίου είναι ίση με:

м = с/ω² = 150/((2π/T)^2) = 150/(4π²/T²) = 150T²/4π²

όπου T είναι η περίοδος ταλάντωσης.

Είναι γνωστό ότι η περίοδος ταλάντωσης σχετίζεται με την κυκλική συχνότητα με την ακόλουθη σχέση:

T = 2π/ω

Ας αντικαταστήσουμε την έκφραση για το ω στον τύπο για τη μάζα:

м = 150T²/4π² = 150(2π/ω)²/4π² = 150(2π)²/4π²м = 150*4/π² м ≈ 7,5 кг.

Απάντηση: η μάζα του φορτίου είναι 7,5 kg.

Λύση στο πρόβλημα 13.4.14 από τη συλλογή του Kepe O..

Αυτή η λύση είναι ένα ψηφιακό προϊόν που διατίθεται για αγορά στο κατάστημα ψηφιακών προϊόντων μας. Είναι μια λύση στο πρόβλημα 13.4.14 από μια συλλογή προβλημάτων στη φυσική, που συντάχθηκε από τον O.. Kepe.

Το πρόβλημα εξετάζει τη διαφορική εξίσωση της ταλαντωτικής κίνησης ενός φορτίου που αιωρείται από ένα ελατήριο και απαιτεί τον προσδιορισμό της μάζας του φορτίου για έναν δεδομένο συντελεστή ακαμψίας ελατηρίου.

Η λύση σε αυτό το πρόβλημα παρουσιάζεται με τη μορφή δομημένου κειμένου με όμορφο σχεδιασμό HTML, που καθιστά το υλικό εύκολο στην ανάγνωση και κατανόηση.

Με την αγορά αυτής της ψηφιακής λύσης, αποκτάτε πρόσβαση σε υψηλής ποιότητας και αποδεδειγμένο υλικό που θα σας βοηθήσει να κατανοήσετε καλύτερα και να κυριαρχήσετε το θέμα των ταλαντώσεων και των κυμάτων στη φυσική.

Μη χάσετε την ευκαιρία να αγοράσετε αυτήν την ψηφιακή λύση και να βελτιώσετε τις γνώσεις σας στη φυσική!

Αυτή η ψηφιακή λύση είναι μια λύση στο πρόβλημα 13.4.14 από τη συλλογή προβλημάτων στη φυσική του συγγραφέα O.?. Kepe. Το πρόβλημα εξετάζει τη διαφορική εξίσωση της ταλαντωτικής κίνησης ενός φορτίου που αιωρείται από ένα ελατήριο και απαιτείται να προσδιοριστεί η μάζα του φορτίου για έναν δεδομένο συντελεστή ακαμψίας ελατηρίου.

Η λύση του προβλήματος παρουσιάζεται με τη μορφή δομημένου κειμένου με όμορφη σχεδίαση HTML, που καθιστά το υλικό ευανάγνωστο και κατανοητό. Η λύση χρησιμοποιεί κατάλληλους τύπους και κανόνες για τον υπολογισμό της μάζας του φορτίου κάτω από δεδομένες παραμέτρους.

Με την αγορά αυτής της ψηφιακής λύσης, αποκτάτε πρόσβαση σε υψηλής ποιότητας και αποδεδειγμένο υλικό που θα σας βοηθήσει να κατανοήσετε καλύτερα και να κυριαρχήσετε το θέμα των ταλαντώσεων και των κυμάτων στη φυσική. Αυτή η λύση μπορεί να είναι χρήσιμη για μαθητές και καθηγητές, καθώς και για όποιον ενδιαφέρεται για τη φυσική και θέλει να βελτιώσει τις γνώσεις του σε αυτόν τον τομέα.

***

Πρόβλημα 13.4.14 από τη συλλογή του Kepe O.?. συνίσταται στην επίλυση της διαφορικής εξίσωσης της ταλαντωτικής κίνησης ενός φορτίου που αιωρείται από ένα ελατήριο. Η εξίσωση έχει τη μορφή x + 20x = 0, όπου x είναι η μετατόπιση του φορτίου από τη θέση ισορροπίας τη χρονική στιγμή t.

Είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η μάζα του φορτίου. Η σταθερά του ελατηρίου c είναι 150 N/m.

Για να λυθεί αυτό το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθεί η εξίσωση ταλαντωτικής κίνησης ενός μηχανικού συστήματος:

mx'' + cx' + kx = 0, όπου m είναι η μάζα του φορτίου, c ο συντελεστής ιξώδους τριβής, k ο συντελεστής ακαμψίας του ελατηρίου, x η μετατόπιση του φορτίου από τη θέση ισορροπίας τη χρονική στιγμή t.

Στην περίπτωσή μας, δεδομένου ότι ο συντελεστής ιξώδους τριβής είναι μηδέν, η εξίσωση μπορεί να γραφτεί ως:

mx'' + kx = 0

Αντικαθιστώντας τις τιμές από την συνθήκη, παίρνουμε:

mх'' + 150x = 0

Η χαρακτηριστική εξίσωση αυτής της διαφορικής εξίσωσης έχει τη μορφή:

mλ^2 + 150 = 0

Αφού το λύσουμε, βρίσκουμε τις φυσικές συχνότητες των ταλαντώσεων του συστήματος:

λ1,2 = ±√(150/m)

Δεδομένου ότι το σύστημα είναι ταλαντευόμενο, οι φυσικές του συχνότητες προσδιορίζονται ως εξής:

ω = √(k/m)

Από αυτό προκύπτει ότι:

ω = √(150/m)

Επομένως, η μάζα του φορτίου βρίσκεται σύμφωνα με τον τύπο:

m = 150/ω^2 = 150/(150/m) = m = 7,5

Απάντηση: η μάζα του φορτίου είναι 7,5.

***

1. Λύση στο πρόβλημα 13.4.14 από τη συλλογή της Kepe O.E. με βοήθησε να κατανοήσω καλύτερα το υλικό για τη θεωρία πιθανοτήτων.
2. Μια εξαιρετική λύση στο πρόβλημα 13.4.14 από τη συλλογή της Kepe O.E. - Απέκτησα χρήσιμη εμπειρία στην επίλυση παρόμοιων προβλημάτων.
3. Χάρη στη λύση του προβλήματος 13.4.14 από τη συλλογή του Ο.Ε.Κεπέ πέρασα με επιτυχία τις εξετάσεις των μαθηματικών.
4. Λύση στο πρόβλημα 13.4.14 από τη συλλογή της Kepe O.E. ήταν απλό και σαφές - το συνιστώ σε όλους τους μαθητές.
5. Λύση στο πρόβλημα 13.4.14 από τη συλλογή της Kepe O.E. με βοήθησε να ενισχύσω τις γνώσεις μου στη θεωρία πιθανοτήτων.
6. Είμαι ευγνώμων στον συγγραφέα της λύσης στο πρόβλημα 13.4.14 από τη συλλογή O.E. Kepa. - με βοήθησε να πετύχω εξαιρετικά αποτελέσματα στις εξετάσεις.
7. Λύση στο πρόβλημα 13.4.14 από τη συλλογή της Kepe O.E. - αυτό είναι ένα εξαιρετικό παράδειγμα για το πώς να επιλύσετε σωστά τέτοια προβλήματα.

Ιδιαιτερότητες:

Ένα ψηφιακό προϊόν είναι βολικό και εξοικονομεί χρόνο, δεν χρειάζεται να αναζητήσετε τη σωστή σελίδα σε μια μεγάλη συλλογή εργασιών.

Η λύση σε μορφή e-book μπορεί εύκολα να μεταφερθεί σε άλλη συσκευή και να χρησιμοποιηθεί σε οποιοδήποτε βολικό μέρος.

Η ηλεκτρονική μορφή σάς επιτρέπει να βρίσκετε γρήγορα και εύκολα την επιθυμητή εργασία ανά αριθμό χωρίς να χρειάζεται να ξεφυλλίσετε το βιβλίο.

Ένα ψηφιακό αγαθό είναι ένας πολύ καλός τρόπος για να εξοικονομήσετε χαρτί και να διατηρήσετε τους φυσικούς πόρους.

Η επίλυση του προβλήματος σε ηλεκτρονική μορφή διευκολύνει την κατανόηση του υλικού λόγω της βολικής πλοήγησης και της δυνατότητας γρήγορης μετάβασης στο επιθυμητό κεφάλαιο.

Η ηλεκτρονική μορφή σάς επιτρέπει να κάνετε γρήγορα και εύκολα σημειώσεις και επισημάνσεις στο κείμενο χωρίς να καταστρέφετε το χάρτινο βιβλίο.

Η επίλυση ενός προβλήματος σε ηλεκτρονική μορφή είναι ένας πολύ καλός τρόπος για να βελτιώσετε τις δεξιότητές σας στην εργασία με υπολογιστή και ηλεκτρονικές συσκευές.