Ratkaisu tehtävään 13.4.14 Kepe O.E. kokoelmasta.

13.4.14 Jouseen riippuvan kuorman värähtelyliikkeen differentiaaliyhtälö kirjoitetaan x + 20x = 0. Kuorman massa on määritettävä, jos jousen jäykkyyskerroin c = 150 N/m. (Vastaus 7.5)

Vastaus:

Kuorman värähtelevän liikkeen yhtälö on annettu:

x + 20x = 0

missä x on kuorman siirtymä tasapainoasennosta hetkellä t.

Jaetaan yhtälön molemmat puolet x:llä:

1 + 20 = 0

21x = 0

x = 0

Siten kuorman siirtymä tasapainoasennosta hetkellä t on nolla.

Jousen jäykkyyskerroin c = 150 N/m.

Värähtelevän liikkeen yhtälöstä tiedetään, että:

ω² = s/m,

missä ω on värähtelyjen syklinen taajuus, m on kuorman massa.

Ilmaistaan ​​kuorman massa:

m = s/ω²

ω = √(s/m) = √(150/m)

Korvataan ω:n lauseke värähtelevän liikkeen yhtälöön:

x + 20x = 0

21x = 0

x = 0

Koska kuorman siirtymä tasapainoasennosta hetkellä t on nolla, kuorman massa on yhtä suuri:

м = с/ω² = 150/((2π/T)^2) = 150/(4π²/T²) = 150T²/4π²

missä T on värähtelyjakso.

Tiedetään, että värähtelyjakso liittyy sykliseen taajuuteen seuraavalla suhteella:

T = 2 p/h

Korvataan ω:n lauseke massan kaavaan:

м = 150T²/4π² = 150(2π/ω)²/4π² = 150(2π)²/4π²м = 150*4/π² м ≈ 7,5 kg.

Vastaus: kuorman massa on 7,5 kg.

Ratkaisu tehtävään 13.4.14 Kepe O.:n kokoelmasta.

Tämä ratkaisu on digitaalinen tuote, joka on ostettavissa digitaalituotemyymälästämme. Se on ratkaisu tehtävään 13.4.14 fysiikan tehtäväkokoelmasta, kirjoittaja O.. Kepe.

Tehtävä tarkastelee jouseen riippuvan kuorman värähtelyliikkeen differentiaaliyhtälöä ja vaatii kuorman massan määrittämistä tietylle jousen jäykkyyskertoimelle.

Ratkaisu tähän ongelmaan on esitetty strukturoidun tekstin muodossa, jossa on kaunis HTML-muotoilu, mikä tekee materiaalista helposti luettavaa ja ymmärrettävää.

Ostamalla tämän digitaalisen ratkaisun saat käyttöösi laadukkaan ja todistetun materiaalin, joka auttaa sinua ymmärtämään ja hallitsemaan fysiikan värähtely- ja aallotaiheen paremmin.

Älä missaa tilaisuutta ostaa tämä digitaalinen ratkaisu ja parantaa fysiikan osaamistasi!

Tämä digitaalinen ratkaisu on ratkaisu tehtävään 13.4.14 kirjoittajan O.?:n fysiikan tehtäväkokoelmasta. Kepe. Tehtävässä tarkastellaan jouseen riippuvan kuorman värähtelyliikkeen differentiaaliyhtälöä, ja on määritettävä kuorman massa tietylle jousen jäykkyyskertoimelle.

Ratkaisu ongelmaan esitetään jäsennellyn tekstin muodossa kauniilla HTML-designilla, mikä tekee materiaalista helposti luettavaa ja ymmärrettävää. Ratkaisu käyttää sopivia kaavoja ja sääntöjä kuorman massan laskemiseen annetuilla parametreilla.

Ostamalla tämän digitaalisen ratkaisun saat käyttöösi laadukkaan ja todistetun materiaalin, joka auttaa sinua ymmärtämään ja hallitsemaan fysiikan värähtely- ja aallotaiheen paremmin. Tämä ratkaisu voi olla hyödyllinen opiskelijoille ja opettajille sekä kaikille, jotka ovat kiinnostuneita fysiikasta ja haluavat parantaa tietämystään tällä alalla.

***

Tehtävä 13.4.14 Kepe O.? -kokoelmasta. koostuu jouseen riippuvan kuorman värähtelyliikkeen differentiaaliyhtälön ratkaisemisesta. Yhtälö on muotoa x + 20x = 0, missä x on kuorman siirtymä tasapainoasennosta hetkellä t.

On tarpeen määrittää kuorman massa. Jousivakio c on 150 N/m.

Tämän ongelman ratkaisemiseksi on tarpeen käyttää mekaanisen järjestelmän värähtelevän liikkeen yhtälöä:

mx'' + cx' + kx = 0, missä m on kuorman massa, c on viskoosin kitkakerroin, k on jousen jäykkyyskerroin, x on kuorman siirtymä tasapainoasennosta hetkellä t.

Meidän tapauksessamme, koska viskoosin kitkakerroin on nolla, yhtälö voidaan kirjoittaa seuraavasti:

mx'' + kx = 0

Korvaamalla arvot ehdosta, saamme:

mх'' + 150x = 0

Tämän differentiaaliyhtälön ominaisyhtälöllä on muoto:

ml^2 + 150 = 0

Kun se on ratkaistu, löydämme järjestelmän värähtelyjen luonnolliset taajuudet:

λ1,2 = ±√(150/m)

Koska järjestelmä on värähtelevä, sen luonnolliset taajuudet määritetään seuraavasti:

ω = √(k/m)

Seuraa, että:

ω = √(150/m)

Siksi kuorman massa löydetään kaavan mukaan:

m = 150/ω^2 = 150/(150/m) = m = 7,5

Vastaus: kuorman massa on 7,5.

***

1. Ratkaisu tehtävään 13.4.14 Kepe O.E. kokoelmasta. auttoi minua ymmärtämään paremmin todennäköisyysteorian materiaalia.
2. Erinomainen ratkaisu tehtävään 13.4.14 Kepe O.E.:n kokoelmasta. - Sain hyödyllistä kokemusta vastaavien ongelmien ratkaisemisesta.
3. O.E. Kepen kokoelman tehtävän 13.4.14 ratkaisun ansiosta läpäisin matematiikan kokeen.
4. Ratkaisu tehtävään 13.4.14 Kepe O.E. kokoelmasta. oli yksinkertainen ja selkeä - suosittelen sitä kaikille opiskelijoille.
5. Ratkaisu tehtävään 13.4.14 Kepe O.E. kokoelmasta. auttoi minua vahvistamaan tietämystäni todennäköisyysteoriassa.
6. Olen kiitollinen O.E. Kepa -kokoelman tehtävän 13.4.14 ratkaisun tekijälle. - Se auttoi minua saavuttamaan erinomaisia ​​tuloksia kokeessa.
7. Ratkaisu tehtävään 13.4.14 Kepe O.E. kokoelmasta. - Tämä on erinomainen esimerkki siitä, kuinka tällaiset ongelmat ratkaistaan ​​oikein.

Erikoisuudet:

Digitaalinen tuote on kätevä ja säästää aikaa, ei tarvitse etsiä oikeaa sivua paksusta tehtäväkokoelmasta.

Ratkaisu e-kirjamuodossa on helposti siirrettävissä toiselle laitteelle ja käytettävä missä tahansa sopivassa paikassa.

Sähköisen muodon avulla voit nopeasti ja kätevästi löytää haluamasi tehtävän numeroittain ilman, että sinun tarvitsee selata kirjaa.

Digitavara on loistava tapa säästää paperia ja luonnonvaroja.

Ongelman ratkaiseminen sähköisessä muodossa helpottaa materiaalin ymmärtämistä kätevän navigoinnin ja mahdollisuuden siirtyä nopeasti haluttuun lukuun.

Sähköisen muodon avulla voit nopeasti ja helposti tehdä muistiinpanoja ja korostuksia tekstiin vahingoittamatta paperikirjaa.

Ongelman ratkaiseminen sähköisessä muodossa on loistava tapa parantaa taitojasi työskennellä tietokoneen ja elektronisten laitteiden kanssa.