13.4.14 Bir yaya asılı yükün salınım hareketinin diferansiyel denklemi x + 20x = 0 olarak yazılır. Yay sertlik katsayısı c = 150 N/m ise yükün kütlesini belirlemek gerekir. (Cevap 7.5)
Cevap:
Yükün salınım hareketinin denklemi verilmiştir:
x + 20x = 0
burada x, t zamanında yükün denge konumundan yer değiştirmesidir.
Denklemin her iki tarafını da x'e bölelim:
1 + 20 = 0
21x = 0
x = 0
Dolayısıyla yükün t zamanında denge konumundan yer değiştirmesi sıfırdır.
Yay sertliği katsayısı c = 150 N/m.
Salınım hareketi denkleminden şunu biliyoruz:
ω² = s/m,
burada ω salınımların döngüsel frekansıdır, m ise yükün kütlesidir.
Yükün kütlesini ifade edelim:
m = s/ω²
ω = √(s/m) = √(150/m)
Ω ifadesini salınım hareketi denkleminde yerine koyalım:
x + 20x = 0
21x = 0
x = 0
Yükün t zamanında denge konumundan yer değiştirmesi sıfır olduğundan yükün kütlesi şuna eşittir:
м = с/ω² = 150/((2π/T)^2) = 150/(4π²/T²) = 150T²/4π²
burada T salınım periyodudur.
Salınım periyodunun döngüsel frekansla aşağıdaki ilişkiyle ilişkili olduğu bilinmektedir:
T = 2p/saat
Ω ifadesini kütle formülüne koyalım:
м = 150T²/4π² = 150(2π/ω)²/4π² = 150(2π)²/4π²м = 150*4/π² м ≈ 7,5 kg.
Cevap: Yükün kütlesi 7,5 kg'dır.
Bu çözüm, dijital ürün mağazamızdan satın alınabilecek dijital bir üründür. O.. Kepe tarafından yazılan, fizikteki problemler koleksiyonundan 13.4.14 probleminin çözümüdür.
Problem, bir yaya asılı bir yükün salınım hareketinin diferansiyel denklemini dikkate alır ve belirli bir yay sertlik katsayısı için yükün kütlesinin belirlenmesini gerektirir.
Bu sorunun çözümü, materyalin okunmasını ve anlaşılmasını kolaylaştıran güzel HTML tasarımına sahip yapılandırılmış metin biçiminde sunulmaktadır.
Bu dijital çözümü satın alarak, fizikteki salınımlar ve dalgalar konusunu daha iyi anlamanıza ve bu konularda uzmanlaşmanıza yardımcı olacak yüksek kaliteli ve kanıtlanmış materyale erişim elde edersiniz.
Bu dijital çözümü satın alma ve fizik bilginizi geliştirme fırsatını kaçırmayın!
Bu dijital çözüm, yazar O.?'nun fizikteki problemler derlemesinden 13.4.14 problemine bir çözümdür. Kepe. Problem, bir yaydan asılı bir yükün salınım hareketinin diferansiyel denklemini dikkate almaktadır ve belirli bir yay sertlik katsayısı için yükün kütlesinin belirlenmesi gerekmektedir.
Sorunun çözümü, materyalin okunmasını ve anlaşılmasını kolaylaştıran güzel HTML tasarımına sahip yapılandırılmış metin biçiminde sunulmaktadır. Çözüm, verilen parametreler altında yükün kütlesini hesaplamak için uygun formüller ve kurallar kullanır.
Bu dijital çözümü satın alarak, fizikteki salınımlar ve dalgalar konusunu daha iyi anlamanıza ve bu konularda uzmanlaşmanıza yardımcı olacak yüksek kaliteli ve kanıtlanmış materyale erişim elde edersiniz. Bu çözüm öğrenciler ve öğretmenlerin yanı sıra fiziğe ilgi duyan ve bu alanda bilgilerini geliştirmek isteyen herkes için faydalı olabilir.
***
Kepe O. koleksiyonundan problem 13.4.14? bir yaydan asılı bir yükün salınım hareketinin diferansiyel denkleminin çözülmesinden oluşur. Denklem x + 20x = 0 formundadır; burada x, t zamanında yükün denge konumundan yer değiştirmesidir.
Yükün kütlesini belirlemek gerekir. Yay sabiti c 150 N/m'dir.
Bu sorunu çözmek için mekanik bir sistemin salınım hareketi denklemini kullanmak gerekir:
mx'' + cx' + kx = 0, burada m yükün kütlesidir, c viskoz sürtünme katsayısıdır, k yay sertliği katsayısıdır, x yükün t zamanında denge konumundan yer değiştirmesidir.
Bizim durumumuzda viskoz sürtünme katsayısının sıfır olduğu dikkate alındığında denklem şu şekilde yazılabilir:
mx'' + kx = 0
Değerleri koşuldan değiştirerek şunu elde ederiz:
mх'' + 150x = 0
Bu diferansiyel denklemin karakteristik denklemi şu şekildedir:
ml^2 + 150 = 0
Bunu çözdükten sonra sistemin salınımlarının doğal frekanslarını buluyoruz:
λ1,2 = ±√(150/m)
Sistem salınımlı olduğundan doğal frekansları şu şekilde belirlenir:
ω = √(k/m)
Bundan şu sonuç çıkıyor:
ω = √(150/m)
Bu nedenle yükün kütlesi aşağıdaki formüle göre bulunur:
m = 150/ω^2 = 150/(150/m) = m = 7,5
Cevap: Yükün kütlesi 7,5'tir.
***
Dijital bir ürün kullanışlıdır ve zaman kazandırır; çok sayıda görev arasında doğru sayfayı aramanıza gerek yoktur.
E-kitap formatındaki çözüm kolaylıkla başka bir cihaza aktarılabilir ve uygun olan herhangi bir yerde kullanılabilir.
Elektronik format, kitabı karıştırmanıza gerek kalmadan istediğiniz görevi numaraya göre hızlı ve rahat bir şekilde bulmanızı sağlar.
Dijital ürünler kağıttan tasarruf etmenin ve doğal kaynakları korumanın harika bir yoludur.
Sorunun elektronik formatta çözülmesi, kullanışlı gezinme ve istenilen bölüme hızlı bir şekilde atlama yeteneği sayesinde materyalin anlaşılmasını kolaylaştırır.
Elektronik format, kağıt kitaba zarar vermeden metinde hızlı ve kolay bir şekilde notlar almanıza ve vurgulamalar yapmanıza olanak tanır.
Bir sorunu elektronik olarak çözmek, bilgisayarınızı ve elektronik becerilerinizi geliştirmenin harika bir yoludur.
Turkish 
English 
Chinese 
Spanish 
Indonesian 
French 
Portuguese 
Russian 
Japanese 
Deutsch 
Vietnamese 
Italian 
Polish 
Korean 
Dutch 
Swedish 
Hungarian 
Bulgarian 
Norwegian 
Finnish 
Greek 
Czech 
Danish 
Kepe O.E. koleksiyonundan (çalışma kitabı) Çözüm 20.2.2. 1989 - Решение задачи 20.2.2Рассмотрим однородный стержень длиной l = 3 м и массой m = 30 кг, вращающийся в ... ...