Partikkelen beveger seg på en slik måte at koordinatene avhenger av tid

Løsningsoppgaver 10803

Gitt: Ligninger for partikkelbevegelse: x = (0,4t + 1) m, y = 0,3t m Tid t = 1 s

Finn: Vinkel mellom radiusvektor og partikkelhastighet ved tiden t = 1 s

Løsning: 1. Finn hastigheten til partikkelen ved tidspunktet t = 1 s: x' = 0,4 m/s y' = 0,3 m/s Derfor er hastigheten til partikkelen ved tidspunktet t = 1 s lik: √(x ' ² + y'²) = √((0,4)² + (0,3)²) ≈ 0,5 m/s

2. La oss finne radiusvektoren til partikkelen til tidspunktet t = 1 s: x = (0,4 1 + 1) m = 1,4 m y = 0,3 1 m = 0,3 m Derfor er radiusvektorpartikkelen til tiden t = 1 s lik: √(x² + y²) = √((1,4)² + (0,3)²) ≈ 1,41 m

3. Finn vinkelen mellom radiusvektoren og partikkelhastigheten: cos α = (x x' + y y') / (√(x² + y²) √(x'² + y'²)) Bytt ut verdiene: cos α = (1,4 0,4 ​​+ 0,3 0,3) / (1,41 0,5) ≈ 0,89 Derfor er vinkelen mellom radiusvektoren og partikkelhastigheten ved tiden t = 1 s lik: α ≈ acos(0,89) ≈ 29,2°

Svar: Vinkelen mellom radiusvektoren og partikkelhastigheten ved tiden t = 1 s er omtrent 29,2°.

Produktbeskrivelse

Produktnavn: Partikkel i bevegelse

Beskrivelse: Vi presenterer for din oppmerksomhet et unikt digitalt produkt - "Particle in Motion". Dette produktet vil tillate deg å bedre forstå lovene for partikkelbevegelse og lære hvordan du løser problemer knyttet til bevegelse av kropper.

Produktegenskaper: Detaljert beskrivelse av bevegelsen til en partikkel, gitt av ligningene x=(0,4t+1) m, y=0,3t m Fargerike grafer som viser bevegelsen til en partikkel Detaljert løsning på problemet med å bestemme vinkelen mellom radiusen vektor og hastigheten til en partikkel på et bestemt tidspunkt En kort oversikt over betingelsene, formlene og lovene som brukes til å løse problemet

Produktfordeler: Praktisk format for å presentere materiale Tydelig forklaring av komplekse emner Detaljerte løsninger på problemer basert på virkelige eksempler

Ved å kjøpe «En partikkel i bevegelse» får du: Pålitelig og sikker tilgang til et digitalt produkt Muligheten til å studere materialet når som helst Støtte og assistanse hvis du har spørsmål om materialet

Ikke gå glipp av muligheten til å utdype kunnskapen din innen fysikk og kjøpe et unikt digitalt produkt "Particle in Motion".

Produktbeskrivelse "Partikkel i bevegelse":

Gjenstandsnavn: Partikkel i bevegelse Beskrivelse: Dette digitale produktet er designet for å studere lovene for partikkelbevegelse. I den finner du en detaljert beskrivelse av bevegelsen til en partikkel med koordinater spesifisert av funksjonene x=(0,4t+1) m, y=0,3t m, samt fargerike grafer som viser partikkelens bevegelse. Et spesielt trekk ved produktet er en detaljert løsning på problemet med å bestemme vinkelen mellom radiusvektoren og hastigheten til en partikkel til tiden t=1 s, med en kort beskrivelse av betingelsene, formlene og lovene som brukes i løsningen. Fordelene med produktet er et praktisk format for å presentere materialet, en klar forklaring av komplekse emner og detaljerte løsninger på problemer basert på ekte eksempler.

Når du kjøper Particles in Motion, får du pålitelig og sikker tilgang til det digitale produktet, muligheten til å studere materialet når som helst, og støtte og assistanse hvis du har spørsmål om materialet. Ikke gå glipp av muligheten til å utdype kunnskapen din innen fysikk og kjøpe et unikt digitalt produkt "Particle in Motion".

***

Dette produktet er en løsning på oppgave nr. 10803, som består i å finne vinkelen mellom radiusvektoren og hastigheten til en partikkel på et tidspunkt på 1 sekund.

Betingelsen for problemet sier at partikkelen beveger seg på en slik måte at dens koordinater avhenger av tid som følger: x = (0,4t + 1) m, y = 0,3t m.

For å løse problemet må du bruke formelen for å beregne hastighet:

v = (dx/dt)i + (dy/dt)j,

hvor i og j er enhetsvektorer langs henholdsvis koordinataksene OX og OY.

Ved å differensiere uttrykkene for x og y med hensyn til tid, får vi:

dx/dt = 0,4 m/c dy/dt = 0,3 m/c

Dermed er hastigheten til partikkelen ved tiden t = 1 sekund:

v = (0,4 m/c)i + (0,3 m/c)j

Deretter, for å finne vinkelen mellom radiusvektoren og hastigheten, må du bruke formelen for skalarproduktet av vektorer:

a * b = |a| * |b| * cos(theta),

der a og b er vektorer, |a| og |b| er lengdene deres, og theta er vinkelen mellom dem.

I dette tilfellet kan radiusvektoren til partikkelen uttrykkes som følger:

r = xi + yj,

hvor x og y er koordinatene til partikkelen til tiden t = 1 sekund.

Ved å erstatte koordinatverdiene får vi:

r = (0,4 m + 1) i + (0,3 m) j

Lengden på radiusvektoren vil være lik:

|r| = sqrt((0,4 m + 1)^2 + (0,3 m)^2) ≈ 1,118 m

Nå kan vi beregne skalarproduktet av vektorene r og v:

r * v = (0,4 m + 1) * 0,4 m/c + 0,3 m * 0,3 m/c ≈ 0,46 m^2/c^2

Det er også nødvendig å beregne lengdene til vektorene r og v:

|r| ≈ 1118 m |v| ≈ 0,5 m/c

Ved å erstatte alle verdiene i formelen for skalarproduktet av vektorer, får vi:

0,46 m^2/s^2 = 1,118 m * 0,5 m/s * cos(theta)

Hvor får vi det fra:

cos(theta) ≈ 0,823

Og til slutt er vinkelen mellom radiusvektoren og partikkelhastigheten ved tiden t = 1 sekund lik:

theta ≈ arccos(0,823) ≈ 34,1 grader

Derfor er svaret på oppgaven 34,1 grader (avrundet til én desimal).

***

1. Utmerket produkt! Jeg er veldig fornøyd med kjøpet mitt.
2. Partikkelen beveger seg - det er bare et mesterverk! Jeg likte virkelig å lære fysikk med dette produktet.
3. Super praktisk og forståelig digitalt produkt. Jeg var i stand til å lære et nytt emne raskt og enkelt takket være ham.
4. Jeg anbefaler dette produktet til alle som ønsker å forbedre kunnskapene sine i fysikk. Det er virkelig verdt pengene.
5. Et utmerket valg for elever og lærere! Nå kan jeg raskt og enkelt forklare komplekse konsepter for elevene mine.
6. Dette produktet har gitt meg muligheten til å få en dypere forståelse av fysikk og bli tryggere på min kunnskap.
7. Jeg brukte dette produktet til å forberede meg til eksamen, og det hjalp meg virkelig med å forbedre poengsummene mine.
8. En partikkel som beveger seg er en fin måte å visualisere fysiske fenomener på. Jeg liker å bruke det i min forskning.
9. Jeg fikk mye ny kunnskap og forbedret ferdighetene mine takket være dette produktet. Det er virkelig verdt prisen.
10. Jeg vil anbefale dette produktet til alle som er interessert i fysikk og ønsker å få en dyp forståelse av emnet.

Egendommer:

Flott digitalt produkt! Det er rett og slett utrolig hvor enkelt og praktisk det er å jobbe med slike data.

Jeg bare elsker dette digitale produktet! Nå kan jeg enkelt og raskt analysere partiklers bevegelse.

Super hendig digital gjenstand! Jeg fikk tilgang til dataene umiddelbart etter betaling.

Takk for dette digitale produktet! Han hjalp meg i min forskning og eksperimenter.

Jeg er veldig fornøyd med dette digitale produktet! Han hjalp meg bedre å forstå bevegelsen til partikler i min forskning.

Dette digitale produktet er rett og slett fantastisk! Jeg kan enkelt analysere data og få ny kunnskap.

Jeg ble positivt overrasket over kvaliteten på dette digitale produktet. Han hjalp meg virkelig i min vitenskapelige forskning.

Dette digitale produktet har gitt meg et nytt nivå av forståelse av partikkelbevegelse. Jeg anbefaler det til alle som er involvert i vitenskap.

Med dette digitale produktet kan jeg enkelt og nøyaktig analysere bevegelsen til partikler. Det har vært nyttig i min forskning og eksperimenter.

Jeg brukte dette digitale produktet for min forskning og var veldig fornøyd med resultatet. Han hjalp meg virkelig å forstå bevegelsen til partikler.