솔루션 C1-53(그림 C1.5 조건 3 S.M. Targ 1989)

문제 C1-53에 대한 해결책(그림 C1.5, S.M. Targ, 1989년 저서의 조건 3).

수직면에 견고한 프레임이 있습니다(그림 C1.0 - C1.9, 표 C1). 프레임의 A 지점은 힌지로 연결되어 있고 B 지점은 끝에 힌지가 있는 무중력 막대 또는 롤러의 힌지 지지대에 부착되어 있습니다. C 지점에서는 케이블이 프레임에 부착되어 블록 위로 던져지고 끝에 P = 25kN의 하중이 전달됩니다. 프레임은 모멘트 M = 100 kN·m인 한 쌍의 힘과 두 개의 힘의 영향을 받으며 적용 값, 방향 및 적용 지점이 표에 표시되어 있습니다(예를 들어 조건 1에서 프레임 수평축에 대해 15°의 각도로 작용하는 힘 F2는 점 D에 작용하고, 수평축에 대해 60°의 각도로 작용하는 힘 F3은 점 E에 작용합니다. 작용 하중으로 인해 A점과 B점에서 연결부의 반응을 결정하는 것이 필요합니다. 최종 계산을 위해 a = 0.5m를 사용합니다.

답변:

먼저 지점 A에서 결합의 반응을 결정합니다. 지점 A가 힌지로 연결되어 있으므로 이 지점에서의 연결 반응은 수직 및 수평만 가능합니다. A점에서의 수직 결합 반응을 Ay로, 수평 반응을 Ax로 표시하겠습니다.

그런 다음 지점 B에서의 연결 반응을 결정합니다. 지점 B가 끝에 경첩이 있는 무중력 막대에 부착된 경우 지점 B에서의 연결 반응도 수직 및 수평만 가능합니다. B 지점에서의 수직 결합 반응을 Vy로, 수평 반응을 Vx로 표시하겠습니다. B 지점이 롤러의 힌지 지지대에 부착된 경우 B 지점의 결합 반응은 수직으로만 가능합니다. 이를 Vy라고 표기하겠습니다.

결합 반응을 결정하기 위해 평형 조건을 사용합니다. 전체 프레임에 대해 수평 및 수직으로 평형 방정식을 그려 봅시다.

수평 평형 방정식:

도끼 + Vx = 0 (1)

수직 평형 방정식:

Ay + Vy = Р + F1죄(a) + F2죄(b) + F3*죄(c) (2)

여기서 α, β 및 γ는 표에 표시된 힘의 방향과 수평축 사이의 각도입니다.

롤러의 힌지 지지대에 부착된 지점 B에서의 연결 반응을 결정하기 위해 지점 B에 대한 모멘트 평형에 대한 방정식을 작성합니다.

남 = 이다a-F1왜냐하면(a)l1 - F2왜냐하면(b)l2 - F3cos(γ)*l3 = 0 (3)

여기서 l1, l2 및 l3은 힘을 가하는 지점에서 B 지점까지의 거리입니다.

방정식 (1)과 (2) 시스템을 풀면 A 지점과 B 지점에서 결합의 반응을 찾을 수 있습니다.

Ax = -Vx Ay + Vy = 25 + F1사인(30°) + F2죄(15°) + F3*죄(60°)

B점을 끝에 경첩이 달린 무중력 막대에 부착하면 다음과 같습니다.

Vy = 0 Ax + Vx = 0 Ay = 25 + F1사인(30°) + F2죄(15°) + F3*죄(60°)

B 지점이 롤러의 힌지 지지대에 부착된 경우:

= F1*cos(30°)l1 + F2왜냐하면(15°)l2 + F3cos(60°)*l3 Vy = (25 - Ay)/2 Ax = -Vx

F1, F2 및 F3의 값은 문제 조건 표에 표시됩니다.

따라서 발견된 연결의 반응을 통해 힘과 하중이 프레임과 상호 작용하는 방식과 프레임이 하중을 유지하는 방식을 결정할 수 있습니다.

디지털 상품 매장에 있는 이 제품은 S.M.의 저서에 설명된 문제 C1-53에 대한 솔루션입니다. 1989년의 타르가. 임무는 모멘트와 두 개의 힘이 있는 한 쌍의 힘의 작용 하에서 고정 프레임의 지점 A와 B에서 연결의 반응을 결정하는 것입니다. 값, 방향 및 적용 지점은 표에 표시되어 있습니다.

문제에 대한 해결책은 그림 C1.5 및 조건 3을 사용하여 아름답게 디자인된 HTML 문서 형식으로 제공됩니다. 사용자 편의를 위해 표에는 힘에 대한 데이터뿐만 아니라 각도 및 거리에 필요한 모든 값이 표시됩니다. 프레임에 작용합니다. 문제에 대한 해결책은 다양한 조건에서 지점 A와 B에서 결합의 반응을 결정할 수 있는 방정식 시스템의 형태로 제시됩니다.

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솔루션 솔루션 C1-53은 수직면에 위치하며 A 지점에 힌지로 연결된 견고한 프레임으로 구성된 구조입니다. B 지점에서 프레임은 끝에 힌지가 있는 무중력 막대 또는 롤러의 힌지 지지대에 부착됩니다. . 케이블은 C 지점에서 프레임에 부착되어 블록 위에 던져져 끝에 25kN의 하중을 전달합니다.

100kN·m의 모멘트를 갖는 한 쌍의 힘과 두 개의 힘이 프레임에 작용하며, 그 값, 방향 및 적용 지점이 표에 표시되어 있습니다. 예를 들어, 조건 1번에서 프레임은 수평 축에 대해 15° 각도로 힘 F2를 받고(D 지점에 적용되고, 수평 축에 대해 60° 각도로 D 지점에 적용되는 힘 F3을 받습니다.) E 지점.

작용 하중으로 인해 A점과 B점에서 연결부의 반응을 결정하는 것이 필요합니다. 최종 계산에서는 a = 0.5m라고 가정합니다.

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