Λύση C1-53 (Εικόνα C1.5 συνθήκη 3 S.M. Targ 1989)

Λύση στο πρόβλημα C1-53 (Εικόνα Γ1.5, συνθήκη 3 από το βιβλίο του S.M. Targ, 1989).

Υπάρχει ένα άκαμπτο πλαίσιο που βρίσκεται σε κατακόρυφο επίπεδο (Εικόνες C1.0 - C1.9, Πίνακας C1). Το σημείο Α του πλαισίου είναι αρθρωτό και το σημείο Β συνδέεται είτε σε μια ράβδο χωρίς βάρος με μεντεσέδες στα άκρα, είτε σε ένα αρθρωτό στήριγμα στους κυλίνδρους. Στο σημείο Γ, ένα καλώδιο προσαρμόζεται στο πλαίσιο, ρίχνεται πάνω από ένα μπλοκ και φέρει στο άκρο ένα φορτίο βάρους P = 25 kN. Το πλαίσιο βρίσκεται υπό την επίδραση ενός ζεύγους δυνάμεων με ροπή M = 100 kN m και δύο δυνάμεις, οι τιμές, οι κατευθύνσεις και τα σημεία εφαρμογής των οποίων αναφέρονται στον πίνακα (για παράδειγμα, στις συνθήκες Νο. 1, το πλαίσιο ασκείται από μια δύναμη F2 υπό γωνία 15° ως προς τον οριζόντιο άξονα, που εφαρμόζεται στο σημείο D, και μια δύναμη F3 υπό γωνία 60° ως προς τον οριζόντιο άξονα, που εφαρμόζεται στο σημείο Ε κ.λπ.). Είναι απαραίτητο να προσδιοριστούν οι αντιδράσεις των συνδέσεων στα σημεία Α και Β που προκαλούνται από τα ενεργά φορτία. Για τελικούς υπολογισμούς παίρνουμε a = 0,5 m.

Απάντηση:

Αρχικά, προσδιορίζουμε την αντίδραση των δεσμών στο σημείο Α. Εφόσον το σημείο Α είναι αρθρωτό, η αντίδραση της σύνδεσης σε αυτό το σημείο μπορεί να είναι μόνο κάθετη και οριζόντια. Ας συμβολίσουμε την κατακόρυφη αντίδραση σύζευξης στο σημείο A ως Ay και την οριζόντια αντίδραση ως Ax.

Στη συνέχεια προσδιορίζουμε την αντίδραση των συνδέσεων στο σημείο Β. Αν το σημείο Β είναι στερεωμένο σε μια ράβδο χωρίς βάρος με μεντεσέδες στα άκρα, τότε η αντίδραση της σύνδεσης στο σημείο Β μπορεί επίσης να είναι μόνο κάθετη και οριζόντια. Ας συμβολίσουμε την κατακόρυφη αντίδραση σύζευξης στο σημείο Β ως Vy και την οριζόντια αντίδραση ως Vx. Εάν το σημείο Β είναι προσαρτημένο σε ένα αρθρωτό στήριγμα σε κυλίνδρους, τότε η αντίδραση σύζευξης στο σημείο Β μπορεί να είναι μόνο κατακόρυφη. Ας το συμβολίσουμε ως Vy.

Για να προσδιορίσουμε τις αντιδράσεις δεσμού, θα χρησιμοποιήσουμε συνθήκες ισορροπίας. Ας συντάξουμε εξισώσεις ισορροπίας οριζόντια και κάθετα για ολόκληρο το πλαίσιο.

Οριζόντια εξίσωση ισορροπίας:

Ax + Vx = 0 (1)

Κατακόρυφη εξίσωση ισορροπίας:

Ay + Vy = Р + F1sin(α) + F2sin(β) + F3*sin(γ) (2)

όπου α, β και γ είναι οι γωνίες μεταξύ της διεύθυνσης της δύναμης και του οριζόντιου άξονα, που υποδεικνύονται στον πίνακα.

Για να προσδιορίσουμε την αντίδραση της σύνδεσης στο σημείο Β που συνδέεται με το αρθρωτό στήριγμα στους κυλίνδρους, συντάσσουμε μια εξίσωση για την ισορροπία των ροπών γύρω από το σημείο Β:

Μ = Είναια - ΣΤ1cos(α)l1 - F2cos(β)l2 - F3cos(γ)*l3 = 0 (3)

όπου l1, l2 και l3 είναι οι αποστάσεις από τα σημεία άσκησης δυνάμεων στο σημείο Β.

Λύνοντας το σύστημα των εξισώσεων (1) και (2), βρίσκουμε την αντίδραση των δεσμών στα σημεία Α και Β:

Ax = -Vx Ay + Vy = 25 + F1sin(30°) + F2sin(15°) + F3*sin(60°)

Εάν το σημείο Β είναι στερεωμένο σε μια ράβδο χωρίς βάρος με μεντεσέδες στα άκρα, τότε:

Vy = 0 Ax + Vx = 0 Ay = 25 + F1sin(30°) + F2sin(15°) + F3*sin(60°)

Εάν το σημείο Β είναι στερεωμένο στο αρθρωτό στήριγμα στους κυλίνδρους, τότε:

Είναι = F1*cos(30°)l1 + F2cos(15°)l2 + F3cos(60°)*l3 Vy = (25 - Ay)/2 Ax = -Vx

Οι τιμές των F1, F2 και F3 υποδεικνύονται στον πίνακα με τις συνθήκες του προβλήματος.

Έτσι, οι αντιδράσεις που βρέθηκαν των συνδέσεων καθιστούν δυνατό τον προσδιορισμό του τρόπου με τον οποίο οι δυνάμεις και το φορτίο θα αλληλεπιδράσουν με το πλαίσιο και πώς το πλαίσιο θα συγκρατήσει το φορτίο.

Αυτό το προϊόν στο κατάστημα ψηφιακών ειδών είναι μια λύση στο πρόβλημα C1-53, που περιγράφεται στο βιβλίο του S.M. Targa το 1989. Το καθήκον είναι να προσδιοριστούν οι αντιδράσεις των συνδέσεων στα σημεία Α και Β ενός άκαμπτου πλαισίου υπό τη δράση ενός ζεύγους δυνάμεων με ροπή και δύο δυνάμεις, οι τιμές, οι κατευθύνσεις και τα σημεία εφαρμογής των οποίων φαίνονται στον πίνακα.

Η λύση στο πρόβλημα παρουσιάζεται με τη μορφή ενός όμορφα σχεδιασμένου εγγράφου html με Σχήμα C1.5 και συνθήκη 3. Για διευκόλυνση του χρήστη, ο πίνακας δείχνει όλες τις απαραίτητες τιμές γωνιών και αποστάσεων, καθώς και δεδομένα για τις δυνάμεις ενεργώντας στο πλαίσιο. Η λύση στο πρόβλημα παρουσιάζεται με τη μορφή ενός συστήματος εξισώσεων που καθιστούν δυνατό τον προσδιορισμό των αντιδράσεων των δεσμών στα σημεία Α και Β υπό διάφορες συνθήκες.

Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι κατάλληλο για φοιτητές και καθηγητές που μελετούν τη θεωρία της ελαστικότητας και της μηχανικής, καθώς και για όποιον ενδιαφέρεται να λύσει προβλήματα στον τομέα των κατασκευών και της μηχανολογίας. Ο όμορφος σχεδιασμός του εγγράφου html κάνει τη χρήση αυτού του προϊόντος βολική και ευχάριστη.

Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι μια λύση στο πρόβλημα C1-53 από το βιβλίο του S.M. Targa 1989. Η λύση του προβλήματος είναι να προσδιοριστούν οι αντιδράσεις των συνδέσεων στα σημεία Α και Β ενός άκαμπτου πλαισίου υπό τη δράση ενός ζεύγους δυνάμεων με ροπή και δύο δυνάμεις, οι τιμές, οι κατευθύνσεις και τα σημεία εφαρμογής των οποίων υποδεικνύονται στο το τραπέζι.

Η λύση στο πρόβλημα παρουσιάζεται με τη μορφή ενός όμορφα σχεδιασμένου εγγράφου html με Σχήμα C1.5 και συνθήκη 3. Ο πίνακας δείχνει όλες τις απαραίτητες τιμές γωνιών και αποστάσεων, καθώς και δεδομένα για τις δυνάμεις που ασκούνται στο πλαίσιο . Η λύση στο πρόβλημα παρουσιάζεται με τη μορφή ενός συστήματος εξισώσεων που καθιστούν δυνατό τον προσδιορισμό των αντιδράσεων των δεσμών στα σημεία Α και Β υπό διάφορες συνθήκες.

Αυτό το προϊόν είναι κατάλληλο για φοιτητές και καθηγητές που μελετούν τη θεωρία της ελαστικότητας και της μηχανικής, καθώς και για όποιον ενδιαφέρεται να λύσει προβλήματα στον τομέα των κατασκευών και της μηχανολογίας. Ο όμορφος σχεδιασμός του εγγράφου html κάνει τη χρήση αυτού του προϊόντος βολική και ευχάριστη.

***

Λύση Η λύση C1-53 είναι μια κατασκευή που αποτελείται από ένα άκαμπτο πλαίσιο που βρίσκεται σε κατακόρυφο επίπεδο και αρθρώνεται στο σημείο Α. Στο σημείο Β, το πλαίσιο είναι στερεωμένο είτε σε μια ράβδο χωρίς βαρύτητα με μεντεσέδες στα άκρα ή σε ένα αρθρωτό στήριγμα σε κυλίνδρους . Ένα καλώδιο είναι προσαρτημένο στο πλαίσιο στο σημείο C, ρίχνεται πάνω από ένα μπλοκ και φέρει ένα φορτίο βάρους 25 kN στο άκρο.

Ένα ζεύγος δυνάμεων με ροπή 100 kN m και δύο δυνάμεις ενεργούν στο πλαίσιο, οι τιμές των οποίων, οι κατευθύνσεις και τα σημεία εφαρμογής φαίνονται στον πίνακα. Για παράδειγμα, στην κατάσταση No. σημείο Ε.

Είναι απαραίτητο να προσδιοριστούν οι αντιδράσεις των συνδέσεων στα σημεία Α και Β που προκαλούνται από τα ενεργά φορτία. Για τελικούς υπολογισμούς θεωρείται ότι a = 0,5 m.

***

1. Το Solution C1-53 είναι ένα εξαιρετικό ψηφιακό προϊόν που θα σας βοηθήσει να λύσετε μαθηματικά προβλήματα γρήγορα και εύκολα.
2. Αυτή η λύση είναι ένα πραγματικό χάρισμα για όλους όσους ασχολούνται με την επιστήμη ή χρειάζονται απλώς ακριβείς υπολογισμούς.
3. Είμαι απόλυτα ικανοποιημένος με την αγορά του Solution C1-53 και το προτείνω σε όποιον αναζητά ένα αξιόπιστο και βολικό εργαλείο για την επίλυση μαθηματικών προβλημάτων.
4. Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι απλό και εύκολο στη χρήση, καθιστώντας το ιδανική επιλογή για φοιτητές και επαγγελματίες.
5. Το Solution S1-53 είναι ένας απαραίτητος βοηθός για όλους όσους εργάζονται με μαθηματικά και ψηφιακά δεδομένα.
6. Είμαι πολύ ευχαριστημένος με αυτό το ψηφιακό προϊόν και ευχαριστώ τους δημιουργούς του για την εξαιρετική ποιότητα και την ευκολία χρήσης του.
7. Η λύση S1-53 είναι μια εξαιρετική επιλογή για όσους εκτιμούν το χρόνο τους και θέλουν να λύσουν γρήγορα και με ακρίβεια προβλήματα.
8. Συνιστώ τη Λύση C1-53 σε όποιον θέλει να βελτιώσει τις ψηφιακές και μαθηματικές του δεξιότητες.
9. Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι ένα εξαιρετικό παράδειγμα του πώς η σύγχρονη τεχνολογία μπορεί να κάνει τη ζωή και την εργασία μας πιο εύκολη.
10. Η λύση S1-53 είναι ένα αξιόπιστο και βολικό εργαλείο που θα είναι χρήσιμο σε όλους όσους ασχολούνται με μαθηματικούς υπολογισμούς.