Oplossing C1-53 (Figuur C1.5 voorwaarde 3 S.M. Targ 1989)

Oplossing voor probleem C1-53 (Figuur C1.5, voorwaarde 3 uit het boek van S.M. Targ, 1989).

Er is een stijf frame in een verticaal vlak (figuren C1.0 - C1.9, tabel C1). Punt A van het frame is scharnierend en punt B is bevestigd aan een gewichtloze staaf met scharnieren aan de uiteinden, of aan een scharnierende steun op de rollen. Op punt C wordt een kabel aan het frame bevestigd, over een blok geworpen en aan het uiteinde een last van P = 25 kN gedragen. Het frame staat onder invloed van een paar krachten met een moment M = 100 kN · m en twee krachten, waarvan de waarden, richtingen en toepassingspunten in de tabel worden aangegeven (bijvoorbeeld in omstandigheden nr. 1 is het frame wordt uitgeoefend door een kracht F2 onder een hoek van 15° met de horizontale as, uitgeoefend op punt D, en een kracht F3 onder een hoek van 60° met de horizontale as, uitgeoefend op punt E, enz.). Het is noodzakelijk om de reacties van de verbindingen op de punten A en B te bepalen, veroorzaakt door de optredende belastingen. Voor de definitieve berekeningen nemen we a = 0,5 m.

Antwoord:

Eerst bepalen we de reactie van de verbindingen op punt A. Omdat punt A scharnierend is, kan de reactie van de verbinding op dit punt alleen verticaal en horizontaal zijn. Laten we de verticale koppelingsreactie op punt A aanduiden als Ay, en de horizontale reactie als Ax.

Vervolgens bepalen we de reactie van de verbindingen op punt B. Als punt B is bevestigd aan een gewichtloze staaf met scharnieren aan de uiteinden, dan kan de reactie van de verbinding op punt B ook alleen verticaal en horizontaal zijn. Laten we de verticale koppelingsreactie op punt B aanduiden als Vy, en de horizontale reactie als Vx. Als punt B is bevestigd aan een scharnierende steun op rollen, kan de koppelreactie op punt B alleen verticaal zijn. Laten we het aanduiden als Vy.

Om bindingsreacties te bepalen, zullen we evenwichtsomstandigheden gebruiken. Laten we horizontale en verticale evenwichtsvergelijkingen maken voor het hele frame.

Horizontale evenwichtsvergelijking:

Bijl + Vx = 0 (1)

Verticale evenwichtsvergelijking:

Ay + Vy = Р + F1zonde(a) + F2zonde(b) + F3*zonde(c) (2)

waarbij α, β en γ de hoeken zijn tussen de richting van de kracht en de horizontale as, aangegeven in de tabel.

Om de reactie te bepalen van de verbinding op punt B bevestigd aan de scharnierende steun op de rollen, stellen we een vergelijking op voor het evenwicht van momenten rond punt B:

M = Iseen - F1cos(a)l1 - F2cos(b)l2 - F3cos(γ)*l3 = 0 (3)

waarbij l1, l2 en l3 de afstanden zijn vanaf de punten waarop de krachten worden uitgeoefend tot punt B.

Door het systeem van vergelijkingen (1) en (2) op te lossen, vinden we de reactie van de bindingen op punt A en B:

Ax = -Vx Ay + Vy = 25 + F1zonde(30°) + F2zonde(15°) + F3*zonde(60°)

Als punt B is bevestigd aan een gewichtloze staaf met scharnieren aan de uiteinden, dan:

Vy = 0 Ax + Vx = 0 Ay = 25 + F1zonde(30°) + F2zonde(15°) + F3*zonde(60°)

Als punt B is bevestigd aan de scharnierende steun op de rollen, dan:

Is = F1*cos(30°)l1 + F2cos(15°)l2 + F3cos(60°)*l3 Vy = (25 - Ay)/2 Ax = -Vx

De waarden van F1, F2 en F3 worden aangegeven in de tabel met probleemomstandigheden.

De gevonden reacties van de verbindingen maken het dus mogelijk om te bepalen hoe de krachten en belasting zullen interageren met het frame, en hoe het frame de belasting zal vasthouden.

Dit product in de digitale goederenwinkel is een oplossing voor probleem C1-53, beschreven in het boek van S.M. Targa in 1989. De taak is om de reacties van de verbindingen op de punten A en B van een stijf frame te bepalen onder invloed van een paar krachten met een moment en twee krachten, waarvan de waarden, richtingen en toepassingspunten in de tabel worden aangegeven.

De oplossing voor het probleem wordt gepresenteerd in de vorm van een prachtig vormgegeven html-document met figuur C1.5 en voorwaarde 3. Voor gebruikersgemak toont de tabel alle noodzakelijke waarden van hoeken en afstanden, evenals gegevens over de krachten op het frame inwerken. De oplossing voor het probleem wordt gepresenteerd in de vorm van een systeem van vergelijkingen die het mogelijk maken om de reacties van bindingen op de punten A en B onder verschillende omstandigheden te bepalen.

Dit digitale product is geschikt voor studenten en docenten die de theorie van elasticiteit en mechanica bestuderen, maar ook voor iedereen die geïnteresseerd is in het oplossen van problemen op het gebied van constructie en werktuigbouwkunde. Het prachtige ontwerp van het HTML-document maakt het gebruik van dit product gemakkelijk en plezierig.

Dit digitale product is een oplossing voor probleem C1-53 uit het boek van S.M. Targa 1989. De oplossing voor het probleem is het bepalen van de reacties van de verbindingen op de punten A en B van een stijf frame onder invloed van een paar krachten met een moment en twee krachten, waarvan de waarden, richtingen en toepassingspunten zijn aangegeven in de tafel.

De oplossing voor het probleem wordt gepresenteerd in de vorm van een prachtig vormgegeven html-document met figuur C1.5 en voorwaarde 3. De tabel toont alle noodzakelijke waarden van hoeken en afstanden, evenals gegevens over de krachten die op het frame inwerken . De oplossing voor het probleem wordt gepresenteerd in de vorm van een systeem van vergelijkingen die het mogelijk maken om de reacties van bindingen op de punten A en B onder verschillende omstandigheden te bepalen.

Dit product is geschikt voor studenten en docenten die de theorie van elasticiteit en mechanica bestuderen, maar ook voor iedereen die geïnteresseerd is in het oplossen van problemen op het gebied van constructie en werktuigbouwkunde. Het prachtige ontwerp van het HTML-document maakt het gebruik van dit product gemakkelijk en plezierig.

***

Oplossing Oplossing C1-53 is een structuur bestaande uit een stijf frame dat zich in een verticaal vlak bevindt en scharniert op punt A. Op punt B is het frame bevestigd aan een gewichtloze staaf met scharnieren aan de uiteinden, of aan een scharnierende steun op rollen . Op punt C is aan het frame een kabel bevestigd, die over een blok wordt geworpen en aan het uiteinde een last van 25 kN draagt.

Op het frame werken een paar krachten met een moment van 100 kN · m en twee krachten, waarvan de waarden, richtingen en toepassingspunten in de tabel worden aangegeven. In toestand nr. 1 wordt het frame bijvoorbeeld onderworpen aan een kracht F2 onder een hoek van 15° met de horizontale as, uitgeoefend op punt D, en een kracht F3 onder een hoek van 60° met de horizontale as, uitgeoefend op punt E.

Het is noodzakelijk om de reacties van de verbindingen op de punten A en B te bepalen, veroorzaakt door de optredende belastingen. Voor de definitieve berekeningen wordt aangenomen dat a = 0,5 m.

***

1. Solution C1-53 is een uitstekend digitaal product waarmee u wiskundige problemen snel en eenvoudig kunt oplossen.
2. Deze oplossing is een echte uitkomst voor iedereen die met wetenschap bezig is of simpelweg nauwkeurige berekeningen nodig heeft.
3. Ik ben redelijk tevreden met de aankoop van Solution C1-53 en raad het iedereen aan die op zoek is naar een betrouwbaar en handig hulpmiddel voor het oplossen van wiskundige problemen.
4. Dit digitale product is eenvoudig en gemakkelijk te gebruiken, waardoor het een ideale keuze is voor studenten en professionals.
5. Solution S1-53 is een onmisbare assistent voor iedereen die met wiskunde en digitale data werkt.
6. Ik ben erg blij met dit digitale product en bedank de makers ervan voor de uitstekende kwaliteit en het gebruiksgemak.
7. Oplossing S1-53 is een uitstekende keuze voor diegenen die waarde hechten aan hun tijd en problemen snel en nauwkeurig willen oplossen.
8. Ik raad Oplossing C1-53 aan aan iedereen die zijn digitale en wiskundige vaardigheden wil verbeteren.
9. Dit digitale product is een geweldig voorbeeld van hoe moderne technologie ons leven en werk gemakkelijker kan maken.
10. Oplossing S1-53 is een betrouwbaar en handig hulpmiddel dat nuttig zal zijn voor iedereen die zich bezighoudt met wiskundige berekeningen.