Решение C1-53 (Фигура C1.5 условие 3 S.M. Targ 1989)

Решение на задача C1-53 (Фигура C1.5, условие 3 от книгата на S.M. Targ, 1989).

Има твърда рамка, разположена във вертикална равнина (фигури C1.0 - C1.9, таблица C1). Точка А на рамката е шарнирно закрепена, а точка Б е закрепена или към безтегловен прът с панти в краищата, или към шарнирна опора върху ролките. В точка C към рамката е прикрепен кабел, хвърлен върху блок и носещ в края товар с тегло P = 25 kN. Рамката е под въздействието на двойка сили с момент M = 100 kN m и две сили, чиито стойности, посоки и точки на приложение са посочени в таблицата (например в условия № 1, рамката се въздейства от сила F2 под ъгъл 15° спрямо хоризонталната ос, приложена в точка D, и сила F3 под ъгъл 60° спрямо хоризонталната ос, приложена в точка E и т.н.). Необходимо е да се определят реакциите на връзките в точки А и В, причинени от действащите натоварвания. За окончателни изчисления приемаме a = 0,5 m.

Решение:

Първо определяме реакцията на връзките в точка А. Тъй като точка А е шарнирна, реакцията на връзката в тази точка може да бъде само вертикална и хоризонтална. Нека обозначим вертикалната реакция на свързване в точка А като Ay, а хоризонталната реакция като Ax.

След това определяме реакцията на връзките в точка B. Ако точка B е прикрепена към безтегловен прът с панти в краищата, тогава реакцията на връзката в точка B също може да бъде само вертикална и хоризонтална. Нека обозначим вертикалната реакция на свързване в точка В като Vy, а хоризонталната реакция като Vx. Ако точка B е прикрепена към шарнирна опора върху ролки, тогава реакцията на свързване в точка B може да бъде само вертикална. Нека го обозначим като Vy.

За да определим реакциите на свързване, ще използваме условия на равновесие. Нека създадем уравнения за хоризонтално и вертикално равновесие за цялата рамка.

Уравнение на хоризонталното равновесие:

Ax + Vx = 0 (1)

Уравнение на вертикално равновесие:

Ay + Vy = Р + F1sin(a) + F2sin(b) + F3*sin(c) (2)

където α, β и γ са ъглите между посоката на силата и хоризонталната ос, посочени в таблицата.

За да определим реакцията на връзката в точка B, прикрепена към шарнирната опора върху ролките, съставяме уравнение за равновесието на моментите около точка B:

M = Еа - F1cos(a)l1 - F2cos(b)l2 - F3cos(γ)*l3 = 0 (3)

където l1, l2 и l3 са разстоянията от точките на прилагане на силите до точка B.

Решавайки системата от уравнения (1) и (2), намираме реакцията на връзките в точка А и Б:

Ax = -Vx Ay + Vy = 25 + F1sin(30°) + F2sin(15°) + F3*sin(60°)

Ако точка B е прикрепена към безтегловен прът с панти в краищата, тогава:

Vy = 0 Ax + Vx = 0 Ay = 25 + F1sin(30°) + F2sin(15°) + F3*sin(60°)

Ако точка B е прикрепена към шарнирната опора на ролките, тогава:

Is = F1*cos(30°)l1 + F2cos(15°)l2 + F3cos(60°)*l3 Vy = (25 - Ay)/2 Ax = -Vx

Стойностите на F1, F2 и F3 са посочени в таблицата с проблемни условия.

По този начин откритите реакции на връзките позволяват да се определи как силите и натоварването ще взаимодействат с рамката и как рамката ще държи товара.

Този продукт в магазина за дигитални стоки е решение на задача C1-53, описана в книгата на S.M. Тарга през 1989 г. Задачата е да се определят реакциите на връзките в точки А и В на твърда рамка под действието на двойка сили с момент и две сили, чиито стойности, посоки и точки на приложение са посочени в таблицата.

Решението на проблема е представено под формата на красиво проектиран html документ с фигура C1.5 и условие 3. За удобство на потребителя таблицата показва всички необходими стойности на ъгли и разстояния, както и данни за силите действащи върху рамката. Решението на проблема е представено под формата на система от уравнения, които позволяват да се определят реакциите на връзките в точките А и В при различни условия.

Този дигитален продукт е подходящ за студенти и преподаватели, изучаващи теория на еластичността и механиката, както и за всеки, който се интересува от решаване на задачи в областта на строителството и машиностроенето. Красивият дизайн на html документа прави използването на този продукт удобно и приятно.

Този цифров продукт е решение на задача C1-53 от книгата на S.M. Тарга 1989 г. Решението на задачата е да се определят реакциите на връзките в точки А и В на твърда рамка под действието на двойка сили с момент и две сили, чиито стойности, посоки и точки на приложение са посочени в масата.

Решението на проблема е представено под формата на красиво проектиран html документ с фигура C1.5 и условие 3. Таблицата показва всички необходими стойности на ъгли и разстояния, както и данни за силите, действащи върху рамката . Решението на проблема е представено под формата на система от уравнения, които позволяват да се определят реакциите на връзките в точките А и В при различни условия.

Този продукт е подходящ за студенти и преподаватели, изучаващи теория на еластичността и механиката, както и за всеки, който се интересува от решаване на задачи в областта на строителството и машиностроенето. Красивият дизайн на html документа прави използването на този продукт удобно и приятно.

***

Решение Решение C1-53 е конструкция, състояща се от твърда рамка, разположена във вертикална равнина и шарнирно закрепена в точка А. В точка Б рамката е прикрепена или към безтегловен прът с панти в краищата, или към шарнирна опора върху ролки . Към рамката в точка C е прикрепен кабел, прехвърлен върху блок и носещ товар с тегло 25 kN в края.

Двойка сили с момент от 100 kN m и две сили действат върху рамката, чиито стойности, посоки и точки на приложение са посочени в таблицата. Например при условие № 1 рамката е подложена на сила F2 под ъгъл 15° спрямо хоризонталната ос, приложена в точка D, и сила F3 под ъгъл 60° спрямо хоризонталната ос, приложена в точка D. точка Е.

Необходимо е да се определят реакциите на връзките в точки А и В, причинени от действащите натоварвания. За окончателни изчисления се приема, че a = 0,5 m.

***

1. Solution C1-53 е отличен цифров продукт, който ще ви помогне да решавате математически задачи бързо и лесно.
2. Това решение е истински божи дар за всеки, който се занимава с наука или просто има нужда от точни изчисления.
3. Напълно съм доволен от покупката на Solution C1-53 и го препоръчвам на всеки, който търси надежден и удобен инструмент за решаване на математически задачи.
4. Този цифров продукт е прост и лесен за използване, което го прави идеален избор за студенти и професионалисти.
5. Solution S1-53 е незаменим помощник за всеки, който работи с математика и цифрови данни.
6. Много съм доволен от този дигитален продукт и благодаря на създателите му за отличното качество и лекотата на използване.
7. Решение S1-53 е отличен избор за тези, които ценят времето си и искат бързо и точно да решават проблеми.
8. Препоръчвам Solution C1-53 на всеки, който иска да подобри своите цифрови и математически умения.
9. Този дигитален продукт е чудесен пример за това как модерните технологии могат да улеснят живота и работата ни.
10. Решение S1-53 е надежден и удобен инструмент, който ще бъде полезен на всеки, който се занимава с математически изчисления.