Řešení C1-53 (obrázek C1.5 podmínka 3 S.M. Targ 1989)

Řešení problému C1-53 (obrázek C1.5, stav 3 z knihy S.M. Targa, 1989).

Je zde pevný rám umístěný ve svislé rovině (obrázky C1.0 - C1.9, tabulka C1). Bod A rámu je kloubový a bod B je připevněn buď k beztížné tyči s panty na koncích, nebo k kloubové podpěře na válečcích. V bodě C je k rámu připevněno lano, přehozené přes špalík a nesoucí na konci zátěž o hmotnosti P = 25 kN. Rám je pod vlivem dvojice sil s momentem M = 100 kN m a dvou sil, jejichž hodnoty, směry a místa působení jsou uvedeny v tabulce (např. v podmínkách č. 1 rám působí silou F2 pod úhlem 15° k vodorovné ose, působící v bodě D, a silou F3 pod úhlem 60° k vodorovné ose působící v bodě E atd.). Je nutné určit reakce spojů v bodech A a B způsobené působícími zatíženími. Pro konečné výpočty bereme a = 0,5 m.

Odpovědět:

Nejprve určíme reakci vazeb v bodě A. Protože bod A je kloubový, reakce spojení v tomto bodě může být pouze vertikální a horizontální. Označme vertikální vazebnou reakci v bodě A jako Ay a horizontální reakci jako Ax.

Poté určíme reakci přípojů v bodě B. Pokud je bod B připevněn k beztížné tyči s panty na koncích, pak reakce přípoje v bodě B může být také pouze vertikální a horizontální. Vertikální vazebnou reakci v bodě B označme jako Vy a vodorovnou jako Vx. Pokud je bod B připevněn k kloubové podpěře na válečcích, pak může být reakce spojení v bodě B pouze svislá. Označme jej jako Vy.

Pro stanovení vazebných reakcí použijeme podmínky rovnováhy. Sestavme rovnice rovnováhy vodorovně a svisle pro celý rám.

Rovnice horizontální rovnováhy:

Ax + Vx = 0 (1)

Rovnice vertikální rovnováhy:

Ay + Vy = Р + F1sin(a) + F2sin(b) + F3*sin(c) (2)

kde α, β a γ jsou úhly mezi směrem síly a vodorovnou osou, uvedené v tabulce.

Abychom určili reakci spojení v bodě B připevněném k kloubové podpěře na válečcích, sestavíme rovnici pro rovnováhu momentů kolem bodu B:

M = jea - F1cos(a)l1 - F2cos(b)l2 - F3cos(γ)*l3 = 0 (3)

kde l1, l2 a l3 jsou vzdálenosti od bodů působení sil k bodu B.

Řešením soustavy rovnic (1) a (2) zjistíme reakci vazeb v bodě A a B:

Ax = -Vx Ay + Vy = 25 + F1sin(30°) + F2sin(15°) + F3*sin(60°)

Pokud je bod B připevněn k beztížné tyči s panty na koncích, pak:

Vy = 0 Ax + Vx = 0 Ay = 25 + F1sin(30°) + F2sin(15°) + F3*sin(60°)

Pokud je bod B připevněn k výklopné podpěře na válečcích, pak:

Is = F1*cos(30°)l1 + F2cos (15°)l2 + F3cos(60°)*l3 Vy = (25 - Ay)/2 Ax = -Vx

Hodnoty F1, F2 a F3 jsou uvedeny v tabulce problémových stavů.

Nalezené reakce spojů tedy umožňují určit, jak budou síly a zatížení interagovat s rámem a jak rám bude držet zatížení.

Tento produkt v obchodě s digitálním zbožím je řešením problému C1-53, popsaného v knize S.M. Targa v roce 1989. Úkolem je určit reakce spojů v bodech A a B tuhého rámu při působení dvojice sil s momentem a dvěma silami, jejichž hodnoty, směry a místa působení jsou uvedeny v tabulce.

Řešení problému je prezentováno ve formě krásně navrženého html dokumentu s obrázkem C1.5 a podmínkou 3. Pro pohodlí uživatele jsou v tabulce uvedeny všechny potřebné hodnoty úhlů a vzdáleností a také údaje o silách působící na rám. Řešení úlohy je prezentováno ve formě soustavy rovnic, které umožňují určit reakce vazeb v bodech A a B za různých podmínek.

Tento digitální produkt je vhodný jak pro studenty a učitele studující teorii pružnosti a mechaniky, tak pro všechny, kdo se zajímají o řešení problémů z oblasti stavebnictví a strojírenství. Díky krásnému designu html dokumentu je používání tohoto produktu pohodlné a příjemné.

Tento digitální produkt je řešením problému C1-53 z knihy S.M. Targa 1989. Řešením úlohy je určení reakcí spojů v bodech A a B tuhého rámu při působení dvojice sil s momentem a dvěma silami, jejichž hodnoty, směry a místa působení jsou vyznačeny v Obr. stůl.

Řešení problému je prezentováno ve formě krásně navrženého html dokumentu s obrázkem C1.5 a podmínkou 3. Tabulka ukazuje všechny potřebné hodnoty úhlů a vzdáleností a také údaje o silách působících na rám . Řešení úlohy je prezentováno ve formě soustavy rovnic, které umožňují určit reakce vazeb v bodech A a B za různých podmínek.

Tento produkt je vhodný jak pro studenty a učitele studující teorii pružnosti a mechaniky, tak pro všechny zájemce o řešení problémů z oblasti stavebnictví a strojírenství. Díky krásnému designu html dokumentu je používání tohoto produktu pohodlné a příjemné.

***

Řešení Řešení C1-53 je konstrukce skládající se z tuhého rámu umístěného ve svislé rovině a zavěšeného v bodě A. V bodě B je rám připevněn buď k beztížné tyči s panty na koncích, nebo k kloubové podpěře na válečcích . K rámu je v bodě C připevněno lano, přehozené přes blok a na konci nesoucí zátěž o hmotnosti 25 kN.

Na rám působí dvojice sil s momentem 100 kN m a dvě síly, jejichž hodnoty, směry a místa působení jsou uvedeny v tabulce. Například v podmínce č. 1 je rám vystaven síle F2 pod úhlem 15° k horizontální ose, působící v bodě D, a síle F3 pod úhlem 60° k horizontální ose, působící v bodě D. bod E.

Je nutné určit reakce spojů v bodech A a B způsobené působícími zatíženími. Pro konečné výpočty se předpokládá, že a = 0,5 m.

***

1. Solution C1-53 je vynikající digitální produkt, který vám pomůže rychle a snadno vyřešit matematické problémy.
2. Toto řešení je skutečným darem z nebes pro každého, kdo se zabývá vědou nebo prostě potřebuje přesné výpočty.
3. S nákupem Solution C1-53 jsem naprosto spokojen a doporučuji jej každému, kdo hledá spolehlivý a pohodlný nástroj pro řešení matematických problémů.
4. Tento digitální produkt je jednoduchý a snadno se používá, takže je ideální volbou pro studenty a profesionály.
5. Solution S1-53 je nepostradatelným pomocníkem pro každého, kdo pracuje s matematikou a digitálními daty.
6. S tímto digitálním produktem jsem velmi spokojen a děkuji jeho tvůrcům za vynikající kvalitu a snadné použití.
7. Řešení S1-53 je vynikající volbou pro ty, kteří si váží svého času a chtějí rychle a přesně řešit problémy.
8. Řešení C1-53 doporučuji každému, kdo si chce zlepšit své digitální a matematické dovednosti.
9. Tento digitální produkt je skvělým příkladem toho, jak nám moderní technologie mohou usnadnit život a práci.
10. Solution S1-53 je spolehlivý a pohodlný nástroj, který se bude hodit každému, kdo se zabývá matematickými výpočty.