Rozwiązanie C1-53 (Rysunek C1.5 warunek 3 S.M. Targ 1989)

Rozwiązanie problemu C1-53 (Rysunek C1.5, warunek 3 z książki S.M. Targa, 1989).

W płaszczyźnie pionowej znajduje się sztywna rama (rysunki C1.0 - C1.9, tabela C1). Punkt A ramy jest zawiasowy, a punkt B jest przymocowany albo do nieważkiego pręta z zawiasami na końcach, albo do zawiasowego wspornika na rolkach. W punkcie C do ramy przymocowana jest lina, przerzucona przez blok i przenosząca na końcu obciążenie o masie P = 25 kN. Na ramę działa para sił o momencie M = 100 kN·m oraz dwie siły, których wartości, kierunki i punkty przyłożenia podano w tabeli (przykładowo w warunkach nr 1 rama działa siła F2 pod kątem 15° do osi poziomej, przyłożona w punkcie D i siła F3 pod kątem 60° do osi poziomej, przyłożona w punkcie E itd.). Należy określić reakcje połączeń w punktach A i B pod wpływem działających obciążeń. Do ostatecznych obliczeń przyjmujemy a = 0,5 m.

Odpowiedź:

Najpierw określamy reakcję wiązań w punkcie A. Ponieważ punkt A jest przegubowy, reakcja połączenia w tym punkcie może być tylko pionowa i pozioma. Oznaczmy reakcję sprzęgania pionowego w punkcie A jako Ay, a reakcję poziomą jako Ax.

Następnie wyznaczamy reakcję połączeń w punkcie B. Jeśli punkt B zostanie przymocowany do nieważkiego pręta z przegubami na końcach, to reakcja połączenia w punkcie B może być również tylko pionowa i pozioma. Oznaczmy reakcję sprzęgania pionowego w punkcie B jako Vy, a reakcję poziomą jako Vx. Jeśli punkt B zostanie przymocowany do wspornika przegubowego na rolkach, wówczas reakcja sprzęgania w punkcie B może być tylko pionowa. Oznaczmy to jako Vy.

Do określenia reakcji wiązań posłużymy się warunkami równowagi. Narysujmy równania równowagi w poziomie i w pionie dla całej ramy.

Równanie równowagi poziomej:

Topór + Vx = 0 (1)

Równanie równowagi pionowej:

Ay + Vy = Р + F1grzech(a) + F2grzech(b) + F3*grzech(c) (2)

gdzie α, β i γ są kątami pomiędzy kierunkiem siły a osią poziomą, wskazanymi w tabeli.

Aby określić reakcję połączenia w punkcie B zamocowanego do wspornika przegubowego na rolkach, sporządzamy równanie równowagi momentów względem punktu B:

M = Jesta - F1cos(a)l1 - F2cos(b)l2 - F3cos(γ)*l3 = 0 (3)

gdzie l1, l2 i l3 są odległościami punktów przyłożenia sił do punktu B.

Rozwiązując układ równań (1) i (2), znajdujemy reakcję wiązań w punkcie A i B:

Ax = -Vx Ay + Vy = 25 + F1grzech(30°) + F2grzech(15°) + F3*grzech(60°)

Jeżeli punkt B jest przymocowany do nieważkiego pręta z zawiasami na końcach, to:

Vy = 0 Ax + Vx = 0 Ay = 25 + F1grzech(30°) + F2grzech(15°) + F3*grzech(60°)

Jeżeli punkt B jest przymocowany do wspornika zawiasowego na rolkach, to:

Jest = F1*cos(30°)l1 + F2cos(15°)l2 + F3cos(60°)*l3 Vy = (25 - Ay)/2 Ax = -Vx

Wartości F1, F2 i F3 są wskazane w tabeli warunków problemowych.

Zatem znalezione reakcje połączeń pozwalają określić, jak siły i obciążenie będą oddziaływać na ramę oraz jak rama utrzyma obciążenie.

Ten produkt w sklepie z towarami cyfrowymi jest rozwiązaniem problemu C1-53, opisanego w książce S.M. Targa w 1989 r. Zadanie polega na wyznaczeniu reakcji połączeń w punktach A i B sztywnej ramy pod działaniem pary sił z momentem i dwiema siłami, których wartości, kierunki i punkty przyłożenia podano w tabeli.

Rozwiązanie problemu przedstawiono w postaci pięknie zaprojektowanego dokumentu HTML z rysunkiem C1.5 i warunkiem 3. Dla wygody użytkownika tabela pokazuje wszystkie niezbędne wartości kątów i odległości, a także dane dotyczące sił działając na ramę. Rozwiązanie problemu przedstawiono w postaci układu równań, który pozwala wyznaczyć reakcje wiązań w punktach A i B w różnych warunkach.

Ten cyfrowy produkt jest odpowiedni dla uczniów i nauczycieli studiujących teorię sprężystości i mechanikę, a także dla wszystkich zainteresowanych rozwiązywaniem problemów z zakresu budownictwa i inżynierii mechanicznej. Piękny wygląd dokumentu HTML sprawia, że ​​korzystanie z tego produktu jest wygodne i przyjemne.

Ten cyfrowy produkt jest rozwiązaniem problemu C1-53 z książki S.M. Targa 1989. Rozwiązaniem zadania jest wyznaczenie reakcji połączeń w punktach A i B sztywnej ramy pod działaniem pary sił z momentem i dwiema siłami, których wartości, kierunki i punkty przyłożenia podano w stół.

Rozwiązanie problemu przedstawiono w postaci pięknie zaprojektowanego dokumentu HTML z rysunkiem C1.5 i warunkiem 3. Tabela pokazuje wszystkie niezbędne wartości kątów i odległości, a także dane dotyczące sił działających na ramę . Rozwiązanie problemu przedstawiono w postaci układu równań, który pozwala wyznaczyć reakcje wiązań w punktach A i B w różnych warunkach.

Produkt ten jest przeznaczony dla studentów i nauczycieli studiujących teorię sprężystości i mechanikę, a także dla wszystkich zainteresowanych rozwiązywaniem problemów z zakresu budownictwa i inżynierii mechanicznej. Piękny wygląd dokumentu HTML sprawia, że ​​korzystanie z tego produktu jest wygodne i przyjemne.

***

Rozwiązanie Rozwiązanie C1-53 to konstrukcja składająca się ze sztywnej ramy umieszczonej w płaszczyźnie pionowej i przegubowej w punkcie A. W punkcie B rama jest przymocowana albo do nieważkiego pręta z przegubami na końcach, albo do przegubowej podpory na rolkach . Do ramy w punkcie C przymocowana jest lina, przerzucona przez blok i na końcu przenosząca obciążenie o masie 25 kN.

Na ramę działa para sił o momencie 100 kN·m i dwie siły, których wartości, kierunki i punkty przyłożenia podano w tabeli. Przykładowo w warunku nr 1 na ramę działa siła F2 pod kątem 15° do osi poziomej, przyłożona w punkcie D oraz siła F3 pod kątem 60° do osi poziomej, przyłożona w punkcie punkt E.

Należy określić reakcje połączeń w punktach A i B pod wpływem działających obciążeń. Do obliczeń końcowych przyjmuje się, że a = 0,5 m.

***

1. Solution C1-53 to doskonały produkt cyfrowy, który pomoże Ci szybko i łatwo rozwiązać problemy matematyczne.
2. To rozwiązanie jest prawdziwym wybawieniem dla każdego, kto zajmuje się nauką lub po prostu potrzebuje dokładnych obliczeń.
3. Jestem w pełni zadowolony z zakupu Solution C1-53 i polecam go każdemu, kto szuka niezawodnego i wygodnego narzędzia do rozwiązywania problemów matematycznych.
4. Ten cyfrowy produkt jest prosty i łatwy w użyciu, co czyni go idealnym wyborem dla studentów i profesjonalistów.
5. Solution S1-53 to niezastąpiony pomocnik każdego, kto pracuje z matematyką i danymi cyfrowymi.
6. Jestem bardzo zadowolony z tego cyfrowego produktu i dziękuję jego twórcom za doskonałą jakość i łatwość obsługi.
7. Solution S1-53 to doskonały wybór dla tych, którzy cenią swój czas i chcą szybko i trafnie rozwiązywać problemy.
8. Polecam rozwiązanie C1-53 każdemu, kto chce udoskonalić swoje umiejętności cyfrowe i matematyczne.
9. Ten cyfrowy produkt jest doskonałym przykładem tego, jak nowoczesna technologia może ułatwić nam życie i pracę.
10. Rozwiązanie S1-53 to niezawodne i wygodne narzędzie, które przyda się każdemu, kto zajmuje się obliczeniami matematycznymi.