解决方案 C1-53（图 C1.5 条件 3 S.M. Targ 1989）

问题 C1-53 的解决方案（图 C1.5，条件 3，来自 S.M. Targ 的书，1989 年）。

有一个位于垂直平面内的刚性框架（图 C1.0 - C1.9，表 C1）。框架的 A 点是铰接的，B 点连接到末端带有铰链的失重杆上，或连接到滚轮上的铰接支撑件上。在 C 点，一根缆绳连接到框架上，抛过一个块，并在末端承载重量为 P = 25 kN 的负载。框架受到一对力矩 M = 100 kN·m 的力和两个力的影响，其值、方向和作用点如表所示（例如，在条件 1 中，框架与水平轴成 15° 角的力 F2 作用在 D 点，以及与水平轴成 60° 角的力 F3 施加在 E 点，等等）。有必要确定 A 点和 B 点处的连接由作用载荷引起的反应。对于最终计算，我们取 a = 0.5 m。

回答：

首先，我们确定A点处键的反应。由于A点是铰接的，因此该点连接的反应只能是垂直和水平。让我们将 A 点的垂直耦合反应表示为 Ay，将水平反应表示为 Ax。

然后我们确定 B 点连接的反作用力。如果 B 点连接到两端带有铰链的失重杆上，则 B 点连接的反作用力也只能是垂直和水平的。让我们将 B 点的垂直耦合反应表示为 Vy，将水平反应表示为 Vx。如果 B 点连接到滚子上的铰接支撑上，则 B 点处的耦合反应只能是垂直的。我们将其表示为 Vy。

为了确定键反应，我们将使用平衡条件。让我们为整个框架画出水平和垂直的平衡方程。

水平平衡方程：

轴 + Vx = 0 (1)

垂直平衡方程：

Ay + Vy = Р + F1正弦(a) + F2sin(b) + F3*sin(c) (2)

其中 α、β 和 γ 是力的方向与水平轴之间的角度，如表中所示。

为了确定 B 点连接到滚子铰接支撑上的连接的反作用力，我们绘制了 B 点力矩平衡方程：

M = 是a-F1余弦(一)l1-F2余弦(b)l2-F3余弦(γ)*l3 = 0 (3)

其中 l1、l2 和 l3 是从力的作用点到 B 点的距离。

求解方程组(1)和(2)，我们可以得到A点和B点处的键的反应：

Ax = -Vx Ay + Vy = 25 + F1正弦(30°) + F2sin(15°) + F3*sin(60°)

如果 B 点连接到两端带有铰链的失重杆上，则：

Vy = 0 Ax + Vx = 0 Ay = 25 + F1正弦(30°) + F2sin(15°) + F3*sin(60°)

如果 B 点连接到滚轮上的铰接支撑上，则：

Is = F1*cos(30°)l1+F2余弦(15°)l2+F3cos(60°)*l3 Vy = (25 - Ay)/2 Ax = -Vx

F1、F2、F3的值在问题条件表中标出。

因此，所发现的连接反应使得可以确定力和负载将如何与框架相互作用，以及框架将如何保持负载。

数字商品商店中的这款产品是 S.M. 书中描述的问题 C1-53 的解决方案。 1989 年的塔尔加。任务是确定刚性框架的 A 点和 B 点连接在带有一个力矩和两个力的一对力的作用下的反作用，其值、方向和作用点如表所示。

该问题的解决方案以设计精美的 html 文档的形式呈现，其中包含图 C1.5 和条件 3。为了方便用户，该表显示了所有必要的角度和距离值，以及力的数据作用于框架。该问题的解决方案以方程组的形式给出，可以确定不同条件下 A 点和 B 点处的键反应。

该数字产品适合学习弹性和力学理论的学生和教师，以及有兴趣解决建筑和机械工程领域问题的任何人。 html文档的精美设计使该产品的使用变得方便和愉快。

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解决方案 解决方案 C1-53 是一种结构，由位于垂直平面内并在 A 点铰接的刚性框架组成。在 B 点，框架连接到两端带有铰链的失重杆上，或连接到滚轮上的铰接支架上。一根缆绳在 C 点连接到框架上，抛过一个块并在末端承载 25 kN 的负载。

一对力矩为 100 kN·m 的力和两个力作用在框架上，其值、方向和作用点如表所示。例如，在条件 1 中，框架受到与水平轴成 15° 角的力 F2（施加在 D 点）和与水平轴成 60° 角的力 F3（施加在 D 点）。 E点。

有必要确定 A 点和 B 点处的连接由作用载荷引起的反应。对于最终计算，假设 a = 0.5 m。

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