Kepe O.E. のコレクションからの問題 13.4.20 の解決策。

13.4.20 この問題では、質量 m = 0.3 kg の物体が与えられ、バネで吊り下げられ、振幅 0.4 m で自由に垂直振動します。物体の初期位置は静的平衡位置と一致します。初速は3m/sです。ばね剛性係数を決定する必要があります。

この問題を解決するには、ばね上の物体の振動周期の公式を使用できます。

T = 2π √(m/k)、

ここで、T は振動周期、m は本体質量、k はバネ剛性係数です。

問題条件から、振動振幅は0.4m、初速度は3m/sであることが分かります。また、振動は静的平衡の位置から始まったことも知られています。これは、最初の瞬間に物体の位置エネルギーが最大で、運動エネルギーが最小であることを意味します。

エネルギー保存則を使用すると、ばねの剛性係数を次のように表すことができます。

mgA^2/2 = kA^2/2 + mv^2/2、

ここで、g は重力加速度、A は振動の振幅、v は初速度です。

この方程式を k について解くと、次のようになります。

k = mg/(A^2) - v^2/(A^2) = 0,3*9,81/(0,4^2) - 3^2/(0,4^2) ≈ 16、 9

したがって、ばね定数は約 16.9 になります。

Kepe O.? のコレクションからの問題 13.4.20 の解決策。

当社のデジタル製品は、Kepe O.? のコレクションからの問題 13.4.20 に対する解決策です。物理学で。ソリューションは専門の教師によって完成され、電子ドキュメントの形式で提示されました。

この課題は、重さ 0.3 kg の物体の初速度 3 m/s、振幅 0.4 m での自由垂直振動中のばね剛性係数を決定することです。

私たちの解決策は、バネ上の物体の振動周期の公式とエネルギー保存則の適用に基づいています。その結果、約 16.9 という正確なバネ定数値が得られます。

当社のデジタル製品を購入すると、教育または科学の目的で使用できる、問題に対する既製の解決策が提供されます。美しい HTML ドキュメントのデザインにより、読みやすく、使いやすくなります。

当社のデジタル製品は、Kepe O.? のコレクションからの問題 13.4.20 に対する解決策です。物理学で。この問題では、質量 0.3 kg の物体がばねで吊り下げられ、振幅 0.4 m で垂直方向に自由に振動します。振動が静的平衡の位置から始まった場合、ばねの剛性係数を決定する必要があります。初速は3m/s。この問題の解決策は、バネ上の物体の振動周期の公式とエネルギー保存則の適用に基づいています。

私たちの解決策では、ばね上の物体の振動周期の公式を使用しました: T = 2π √(m/k)、ここで T は振動の周期、m は物体の質量、k はばね剛性係数。問題条件から、振動振幅は0.4m、初速度は3m/sであることが分かります。また、振動は静的平衡の位置から始まったことも知られています。これは、最初の瞬間に物体の位置エネルギーが最大で、運動エネルギーが最小であることを意味します。エネルギー保存則を使用して、ばねの剛性係数を次のように表します。 mgA^2/2 = kA^2/2 + mv^2/2。ここで、g は重力加速度、A は振動の振幅、v は初速度。

この方程式を k について解くと、バネ定数は約 16.9 であることがわかりました。当社のソリューションは、読みやすく使いやすい美しい HTML デザインの電子ドキュメントの形式で提供されます。当社のデジタル製品を購入すると、教育または科学の目的で使用できる、問題に対する既製の解決策が提供されます。

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Kepe O.?. のコレクションにある問題 13.4.20 の解決策は次のとおりです。

与えられる: 体重、m = 0.3 kg 振動振幅、A = 0.4 m 初速度、v = 3 m/s ばねの剛性係数 k を見つける必要があります。

解決： ばね上の物体の振動周期は、ばねの剛性係数と物体の質量によって表現できます。 T = 2π√(m/k)

振動の振幅は次のように初速度に関係します。 A = v/(ω√(1 - (v/ωA)^2))

ここで、ω = 2π/T は周期発振周波数です。

最初の方程式の T の式を 2 番目の方程式に代入し、k を解くと、次のようになります。 k = mω^2 = 4π^2m/T^2

問題ステートメントのデータを置き換えると、次のようになります。 T = 2π√(m/k) = 2π√(0.3/k)

A = v/(ω√(1 - (v/ωA)^2)) = 0.4 m

K の方程式を解くと、次のようになります。 k = (4π^2m)/T^2 = (4π^2m)/(4π^2(0.3/k)) = 16.9 N/m

答え: バネ定数、k = 16.9 N/m。

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