Lösning på problem 13.4.20 från samlingen av Kepe O.E.

13.4.20 I problemet anges en kropp med massan m = 0,3 kg, som är upphängd i en fjäder och utför fria vertikala svängningar med en amplitud på 0,4 m. Kroppens initiala position sammanfaller med positionen för statisk jämvikt, och starthastigheten är 3 m/s. Det är nödvändigt att bestämma fjäderstyvhetskoefficienten.

För att lösa problemet kan du använda formeln för svängningsperioden för en kropp på en fjäder:

T = 2π √(m/k),

där T är svängningsperioden, m är kroppsmassan, k är fjäderstyvhetskoefficienten.

Från problemförhållandena är det känt att oscillationsamplituden är 0,4 m och starthastigheten är 3 m/s. Det är också känt att svängningarna började från en position med statisk jämvikt, vilket innebär att vid det första ögonblicket var kroppens potentiella energi maximal och kinetisk energi minimal.

Med hjälp av lagen om energibevarande kan vi uttrycka fjäderstyvhetskoefficienten:

mgA^2/2 = kA^2/2 + mv^2/2,

där g är tyngdaccelerationen, A är svängningarnas amplitud, v är starthastigheten.

När vi löser denna ekvation för k får vi:

k = mg/(A^2) - v^2/(A^2) = 0,3*9,81/(0,4^2) - 3^2/(0,4^2) ≈ 16, 9

Fjäderkonstanten är alltså cirka 16,9.

Lösning på problem 13.4.20 från samlingen av Kepe O.?.

Vår digitala produkt är lösningen på problem 13.4.20 från samlingen av Kepe O.?. i fysik. Lösningen färdigställdes av en professionell lärare och presenterades i form av ett elektroniskt dokument.

Uppgiften är att bestämma fjäderstyvhetskoefficienten under fria vertikala svängningar för en kropp som väger 0,3 kg med en initial hastighet på 3 m/s och en amplitud på 0,4 m.

Vår lösning är baserad på tillämpningen av formeln för svängningsperioden för en kropp på en fjäder och lagen om energibevarande. Resultatet är ett exakt fjäderkonstantvärde på cirka 16,9.

Genom att köpa vår digitala produkt får du en färdig lösning på problemet, som kan användas i pedagogiska eller vetenskapliga syften. Vacker html-dokumentdesign gör det lätt att läsa och använda.

Vår digitala produkt är lösningen på problem 13.4.20 från samlingen av Kepe O.?. i fysik. Problemet ger en kropp med en massa på 0,3 kg, upphängd i en fjäder, som utför fria vertikala svängningar med en amplitud på 0,4 m. Det är nödvändigt att bestämma fjäderns styvhetskoefficient om svängningarna började från ett läge med statisk jämvikt med en starthastighet på 3 m/s. Lösningen på problemet är baserad på tillämpningen av formeln för svängningsperioden för en kropp på en fjäder och lagen om energibevarande.

I vår lösning använde vi formeln för svängningsperioden för en kropp på en fjäder: T = 2π √(m/k), där T är svängningsperioden, m är kroppens massa, k är fjädern styvhetskoefficient. Från problemförhållandena är det känt att oscillationsamplituden är 0,4 m och starthastigheten är 3 m/s. Det är också känt att svängningarna började från en position med statisk jämvikt, vilket innebär att vid det första ögonblicket var kroppens potentiella energi maximal och kinetisk energi minimal. Med hjälp av lagen om energibevarande uttryckte vi fjäderstyvhetskoefficienten: mgA^2/2 = kA^2/2 + mv^2/2, där g är tyngdaccelerationen, A är amplituden av svängningar, v är initialhastigheten.

Genom att lösa denna ekvation för k fann vi att fjäderkonstanten är cirka 16,9. Vår lösning presenteras i form av ett elektroniskt dokument med en vacker HTML-design, vilket gör den lätt att läsa och använda. Genom att köpa vår digitala produkt får du en färdig lösning på problemet, som kan användas i pedagogiska eller vetenskapliga syften.

***

Här är lösningen på problem 13.4.20 från samlingen av Kepe O.?.:

Given: kroppsvikt, m = 0,3 kg vibrationsamplitud, A = 0,4 m initial hastighet, v = 3 m/s du måste hitta fjäderstyvhetskoefficienten, k.

Lösning: Perioden för en kropps svängning på en fjäder kan uttryckas genom fjäderstyvhetskoefficienten och kroppens massa: T = 2π√(m/k)

Svängningarnas amplitud är relaterad till den initiala hastigheten enligt följande: A = v/(ω√(1 - (v/ωA)^2))

där ω = 2π/T är den cykliska oscillationsfrekvensen.

Genom att ersätta uttrycket för T från den första ekvationen i den andra och lösa k, får vi: k = mω^2 = 4π^2m/T^2

Genom att ersätta data från problembeskrivningen får vi: T = 2π√(m/k) = 2π√(0,3/k)

A = v/(ω√(1 - (v/ωA)^2)) = 0,4 m

När vi löser ekvationen för k får vi: k = (4π^2m)/T^2 = (4π^2m)/(4π^2(0,3/k)) = 16,9 N/m

Svar: fjäderkonstant, k = 16,9 N/m.

***

1. Lösning på problem 13.4.20 från samlingen av Kepe O.E. hjälpte mig att bättre förstå materialet om sannolikhetsteori.
2. Bra digital produkt! Lösning på problem 13.4.20 från samlingen av Kepe O.E. Det var till stor hjälp vid förberedelserna inför provet.
3. Det är värt att notera att lösningen på problem 13.4.20 från samlingen av Kepe O.E. presenterades på ett tydligt och logiskt sätt.
4. Jag blev positivt överraskad över hur snabbt jag kunde få tillgång till lösningen på problem 13.4.20 från samlingen av Kepe O.E. efter köpet.
5. Lösning på problem 13.4.20 från samlingen av Kepe O.E. visade sig vara den perfekta lösningen för mina undervisningsbehov.
6. Jag skulle rekommendera lösningen på problem 13.4.20 från samlingen av O.E. Kepe. alla som vill förbättra sina kunskaper inom området sannolikhetsteori.
7. Jag gillade verkligen att lösningen på problem 13.4.20 från samlingen av Kepe O.E. presenterades i ett lättläst format.

Egenheter:

Att lösa problem från samlingarna av Kepe O.E. i digitalt format är bekvämt och ekonomiskt.

Ett stort urval av uppgifter gör att du kan välja en uppgift för varje smak och komplexitetsnivå.

Det digitala formatet gör att du snabbt kan hitta rätt uppgift och sparar tid på att söka.

Digital problemlösning kan användas som ytterligare material för självförberedelser inför tentamen.

Ett användarvänligt gränssnitt och möjligheten att skala text gör användningen av digitala uppgifter bekväm.

Möjligheten att snabbt växla mellan uppgifter gör att du effektivt kan använda tid och öka produktiviteten.

Det digitala formatet för problemlösning gör att du kan spara utrymme på hyllorna och inte ladda rummet med böcker.