Lösung für Aufgabe 13.4.20 aus der Sammlung von Kepe O.E.

13.4.20 In der Aufgabe wird ein Körper mit der Masse m = 0,3 kg angegeben, der an einer Feder aufgehängt ist und freie vertikale Schwingungen mit einer Amplitude von 0,4 m ausführt. Die Ausgangsposition des Körpers stimmt mit der Position des statischen Gleichgewichts überein, und die Anfangsgeschwindigkeit beträgt 3 m/s. Es ist notwendig, den Federsteifigkeitskoeffizienten zu bestimmen.

Um das Problem zu lösen, können Sie die Formel für die Schwingungsdauer eines Körpers auf einer Feder verwenden:

T = 2π √(m/k),

Dabei ist T die Schwingungsdauer, m die Körpermasse und k der Federsteifigkeitskoeffizient.

Aus den Problembedingungen ist bekannt, dass die Schwingungsamplitude 0,4 m und die Anfangsgeschwindigkeit 3 ​​m/s beträgt. Es ist auch bekannt, dass die Schwingungen in einer statischen Gleichgewichtslage begannen, was bedeutet, dass im Anfangszeitpunkt die potentielle Energie des Körpers maximal und die kinetische Energie minimal war.

Mithilfe des Energieerhaltungssatzes können wir den Federsteifigkeitskoeffizienten ausdrücken:

mgA^2/2 = kA^2/2 + mv^2/2,

Dabei ist g die Erdbeschleunigung, A die Schwingungsamplitude und v die Anfangsgeschwindigkeit.

Wenn wir diese Gleichung nach k auflösen, erhalten wir:

k = mg/(A^2) - v^2/(A^2) = 0,3*9,81/(0,4^2) - 3^2/(0,4^2) ≈ 16, 9

Somit beträgt die Federkonstante etwa 16,9.

Lösung zu Aufgabe 13.4.20 aus der Sammlung von Kepe O.?.

Unser digitales Produkt ist die Lösung zu Problem 13.4.20 aus der Sammlung von Kepe O.?. in der Physik. Die Lösung wurde von einem professionellen Lehrer vervollständigt und in Form eines elektronischen Dokuments präsentiert.

Die Aufgabe besteht darin, den Federsteifigkeitskoeffizienten bei freien vertikalen Schwingungen eines 0,3 kg schweren Körpers mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 3 m/s und einer Amplitude von 0,4 m zu bestimmen.

Unsere Lösung basiert auf der Anwendung der Formel für die Schwingungsdauer eines Körpers auf einer Feder und des Energieerhaltungssatzes. Das Ergebnis ist ein präziser Federkonstantenwert von etwa 16,9.

Mit dem Kauf unseres digitalen Produkts erhalten Sie eine fertige Problemlösung, die für pädagogische oder wissenschaftliche Zwecke genutzt werden kann. Das schöne HTML-Dokumentdesign erleichtert das Lesen und Verwenden.

Unser digitales Produkt ist die Lösung zu Problem 13.4.20 aus der Sammlung von Kepe O.?. in der Physik. Das Problem stellt einen Körper mit einer Masse von 0,3 kg dar, der an einer Feder aufgehängt ist und freie vertikale Schwingungen mit einer Amplitude von 0,4 m ausführt. Es ist notwendig, den Steifigkeitskoeffizienten der Feder zu bestimmen, wenn die Schwingungen aus einer Position des statischen Gleichgewichts begannen mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 3 m/s. Die Lösung des Problems basiert auf der Anwendung der Formel für die Schwingungsdauer eines Körpers auf einer Feder und des Energieerhaltungssatzes.

In unserer Lösung haben wir die Formel für die Schwingungsdauer eines Körpers auf einer Feder verwendet: T = 2π √(m/k), wobei T die Schwingungsdauer, m die Masse des Körpers und k die Feder ist Steifigkeitskoeffizient. Aus den Problembedingungen ist bekannt, dass die Schwingungsamplitude 0,4 m und die Anfangsgeschwindigkeit 3 ​​m/s beträgt. Es ist auch bekannt, dass die Schwingungen in einer statischen Gleichgewichtslage begannen, was bedeutet, dass im Anfangszeitpunkt die potentielle Energie des Körpers maximal und die kinetische Energie minimal war. Mithilfe des Energieerhaltungssatzes haben wir den Federsteifigkeitskoeffizienten ausgedrückt: mgA^2/2 = kA^2/2 + mv^2/2, wobei g die Erdbeschleunigung, A die Schwingungsamplitude und v ist die Anfangsgeschwindigkeit.

Als wir diese Gleichung nach k auflösten, stellten wir fest, dass die Federkonstante etwa 16,9 beträgt. Unsere Lösung wird in Form eines elektronischen Dokuments mit einem schönen HTML-Design präsentiert, das das Lesen und Verwenden erleichtert. Mit dem Kauf unseres digitalen Produkts erhalten Sie eine fertige Problemlösung, die für pädagogische oder wissenschaftliche Zwecke genutzt werden kann.

***

Hier ist die Lösung zu Aufgabe 13.4.20 aus der Sammlung von Kepe O.?.:

Gegeben: Körpergewicht, m ​​= 0,3 kg Schwingungsamplitude, A = 0,4 m Anfangsgeschwindigkeit, v = 3 m/s Sie müssen den Federsteifigkeitskoeffizienten k ermitteln.

Lösung: Die Schwingungsdauer eines Körpers auf einer Feder kann durch den Federsteifigkeitskoeffizienten und die Masse des Körpers ausgedrückt werden: T = 2π√(m/k)

Die Amplitude der Schwingungen hängt wie folgt von der Anfangsgeschwindigkeit ab: A = v/(ω√(1 - (v/ωA)^2))

wobei ω = 2π/T die zyklische Schwingungsfrequenz ist.

Wenn wir den Ausdruck für T aus der ersten Gleichung in die zweite einsetzen und nach k auflösen, erhalten wir: k = mω^2 = 4π^2m/T^2

Wenn wir die Daten aus der Problemstellung ersetzen, erhalten wir: T = 2π√(m/k) = 2π√(0,3/k)

A = v/(ω√(1 - (v/ωA)^2)) = 0,4 m

Wenn wir die Gleichung nach k auflösen, erhalten wir: k = (4π^2m)/T^2 = (4π^2m)/(4π^2(0,3/k)) = 16,9 N/m

Antwort: Federkonstante, k = 16,9 N/m.

***

1. Lösung für Aufgabe 13.4.20 aus der Sammlung von Kepe O.E. hat mir geholfen, das Material zur Wahrscheinlichkeitstheorie besser zu verstehen.
2. Tolles digitales Produkt! Lösung für Aufgabe 13.4.20 aus der Sammlung von Kepe O.E. Es war sehr hilfreich bei der Prüfungsvorbereitung.
3. Es ist erwähnenswert, dass die Lösung für Problem 13.4.20 aus der Sammlung von Kepe O.E. wurde klar und logisch dargestellt.
4. Ich war angenehm überrascht, wie schnell ich auf die Lösung für Problem 13.4.20 aus der Sammlung von Kepe O.E. zugreifen konnte. nach dem Kauf.
5. Lösung für Aufgabe 13.4.20 aus der Sammlung von Kepe O.E. Es stellte sich heraus, dass es die perfekte Lösung für meine Unterrichtsbedürfnisse war.
6. Ich würde die Lösung zu Problem 13.4.20 aus der Sammlung von O.E. Kepe empfehlen. Jeder, der seine Kenntnisse im Bereich der Wahrscheinlichkeitstheorie verbessern möchte.
7. Mir hat sehr gut gefallen, dass die Lösung für Problem 13.4.20 aus der Sammlung von Kepe O.E. wurde in einem leicht lesbaren Format präsentiert.

Besonderheiten:

Lösung von Problemen aus den Sammlungen von Kepe O.E. im digitalen Format ist bequem und wirtschaftlich.

Eine große Auswahl an Aufgaben ermöglicht es Ihnen, für jeden Geschmack und Schwierigkeitsgrad eine Aufgabe auszuwählen.

Durch das digitale Format finden Sie schnell die richtige Aufgabe und sparen Zeit beim Suchen.

Digitale Problemlösungen können als zusätzliches Material zur Selbstvorbereitung auf Prüfungen eingesetzt werden.

Eine benutzerfreundliche Oberfläche und die Möglichkeit, Texte zu skalieren, machen die Nutzung digitaler Aufgaben komfortabel.

Durch die Möglichkeit, schnell zwischen Aufgaben zu wechseln, können Sie die Zeit effizient nutzen und die Produktivität steigern.

Durch das digitale Format der Problemlösung können Sie Platz in den Regalen sparen und den Raum nicht mit Büchern überladen.