13.4.20 En el problema se da un cuerpo de masa m = 0,3 kg, que está suspendido de un resorte y realiza oscilaciones verticales libres con una amplitud de 0,4 m, la posición inicial del cuerpo coincide con la posición de equilibrio estático, y la rapidez inicial es 3 m/s. Es necesario determinar el coeficiente de rigidez del resorte.
Para resolver el problema, puede utilizar la fórmula para el período de oscilación de un cuerpo sobre un resorte:
T = 2π √(metro/k),
donde T es el período de oscilación, m es la masa corporal, k es el coeficiente de rigidez del resorte.
De las condiciones del problema se sabe que la amplitud de oscilación es de 0,4 my la velocidad inicial es de 3 m/s. También se sabe que las oscilaciones comenzaron desde una posición de equilibrio estático, lo que significa que en el momento inicial la energía potencial del cuerpo era máxima y la energía cinética era mínima.
Usando la ley de conservación de la energía, podemos expresar el coeficiente de rigidez del resorte:
mgA^2/2 = kA^2/2 + mv^2/2,
donde g es la aceleración de la gravedad, A es la amplitud de las oscilaciones, v es la velocidad inicial.
Resolviendo esta ecuación para k, obtenemos:
k = mg/(A^2) - v^2/(A^2) = 0,3*9,81/(0,4^2) - 3^2/(0,4^2) ≈ 16, 9
Por tanto, la constante del resorte es aproximadamente 16,9.
Nuestro producto digital es la solución al problema 13.4.20 de la colección de Kepe O.?. en física. La solución fue completada por un profesor profesional y presentada en forma de documento electrónico.
La tarea consiste en determinar el coeficiente de rigidez del resorte durante las oscilaciones verticales libres de un cuerpo que pesa 0,3 kg con una velocidad inicial de 3 m/s y una amplitud de 0,4 m.
Nuestra solución se basa en la aplicación de la fórmula del período de oscilación de un cuerpo sobre un resorte y la ley de conservación de la energía. El resultado es un valor preciso de la constante elástica de aproximadamente 16,9.
Al comprar nuestro producto digital, recibirá una solución preparada al problema, que puede utilizarse con fines educativos o científicos. El hermoso diseño del documento HTML lo hace fácil de leer y usar.
Nuestro producto digital es la solución al problema 13.4.20 de la colección de Kepe O.?. en física. El problema da un cuerpo con una masa de 0,3 kg, suspendido de un resorte, que realiza oscilaciones verticales libres con una amplitud de 0,4 m. Es necesario determinar el coeficiente de rigidez del resorte si las oscilaciones comenzaron desde una posición de equilibrio estático. con una velocidad inicial de 3 m/s. La solución al problema se basa en la aplicación de la fórmula del período de oscilación de un cuerpo sobre un resorte y la ley de conservación de la energía.
En nuestra solución, utilizamos la fórmula para el período de oscilación de un cuerpo sobre un resorte: T = 2π √(m/k), donde T es el período de oscilación, m es la masa del cuerpo, k es el resorte coeficiente de rigidez. De las condiciones del problema se sabe que la amplitud de oscilación es de 0,4 my la velocidad inicial es de 3 m/s. También se sabe que las oscilaciones comenzaron desde una posición de equilibrio estático, lo que significa que en el momento inicial la energía potencial del cuerpo era máxima y la energía cinética era mínima. Usando la ley de conservación de la energía, expresamos el coeficiente de rigidez del resorte: mgA^2/2 = kA^2/2 + mv^2/2, donde g es la aceleración de la gravedad, A es la amplitud de las oscilaciones, v es la velocidad inicial.
Al resolver esta ecuación para k, encontramos que la constante del resorte es aproximadamente 16,9. Nuestra solución se presenta en forma de documento electrónico con un hermoso diseño HTML, que facilita su lectura y uso. Al comprar nuestro producto digital, recibirá una solución preparada al problema, que puede utilizarse con fines educativos o científicos.
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Aquí está la solución al problema 13.4.20 de la colección de Kepe O.?.:
Dado: peso corporal, m = 0,3 kg amplitud de vibración, A = 0,4 m velocidad inicial, v = 3 m/s necesitas encontrar el coeficiente de rigidez del resorte, k.
Solución: El período de oscilación de un cuerpo sobre un resorte se puede expresar mediante el coeficiente de rigidez del resorte y la masa del cuerpo: T = 2π√(metro/k)
La amplitud de las oscilaciones está relacionada con la velocidad inicial de la siguiente manera: A = v/(ω√(1 - (v/ωA)^2))
donde ω = 2π/T es la frecuencia de oscilación cíclica.
Sustituyendo la expresión de T de la primera ecuación en la segunda y resolviendo k, obtenemos: k = mω^2 = 4π^2m/T^2
Sustituyendo los datos del enunciado del problema, obtenemos: T = 2π√(m/k) = 2π√(0,3/k)
A = v/(ω√(1 - (v/ωA)^2)) = 0,4 m
Resolviendo la ecuación para k, obtenemos: k = (4π^2m)/T^2 = (4π^2m)/(4π^2(0,3/k)) = 16,9 N/m
Respuesta: constante del resorte, k = 16,9 N/m.
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Solución al problema 13.6.4 de la colección de Kepe O.E. - 13.6.4 Статическое удлинение пружины под действием груза λ = 9,81 см.Необходимо определить коэффицие ... ...