Oplossing voor probleem 13.4.20 uit de collectie van Kepe O.E.

13.4.20 In het probleem wordt een lichaam met een massa m = 0,3 kg gegeven, dat aan een veer hangt en vrije verticale oscillaties uitvoert met een amplitude van 0,4 m. De beginpositie van het lichaam valt samen met de positie van statisch evenwicht, en de beginsnelheid is 3 m/s. Het is noodzakelijk om de veerstijfheidscoëfficiënt te bepalen.

Om het probleem op te lossen, kun je de formule gebruiken voor de oscillatieperiode van een lichaam op een veer:

T = 2π √(m/k),

waarbij T de oscillatieperiode is, m de lichaamsmassa en k de veerstijfheidscoëfficiënt.

Uit de probleemomstandigheden is bekend dat de oscillatieamplitude 0,4 m bedraagt ​​en de beginsnelheid 3 m/s. Het is ook bekend dat de trillingen begonnen vanuit een positie van statisch evenwicht, wat betekent dat op het beginmoment de potentiële energie van het lichaam maximaal was en de kinetische energie minimaal.

Met behulp van de wet van behoud van energie kunnen we de veerstijfheidscoëfficiënt als volgt uitdrukken:

mgA^2/2 = kA^2/2 + mv^2/2,

waarbij g de versnelling van de zwaartekracht is, A de amplitude van trillingen, v de beginsnelheid.

Als we deze vergelijking voor k oplossen, krijgen we:

k = mg/(A^2) - v^2/(A^2) = 0,3*9,81/(0,4^2) - 3^2/(0,4^2) ≈ 16, 9

De veerconstante is dus ongeveer 16,9.

Oplossing voor probleem 13.4.20 uit de collectie van Kepe O.?.

Ons digitale product is de oplossing voor probleem 13.4.20 uit de collectie van Kepe O.?. in de natuurkunde. De oplossing werd voltooid door een professionele leraar en gepresenteerd in de vorm van een elektronisch document.

De taak is om de veerstijfheidscoëfficiënt te bepalen tijdens vrije verticale trillingen van een lichaam van 0,3 kg met een beginsnelheid van 3 m/s en een amplitude van 0,4 m.

Onze oplossing is gebaseerd op de toepassing van de formule voor de oscillatieperiode van een lichaam op een veer en de wet van behoud van energie. Het resultaat is een nauwkeurige veerconstante van ongeveer 16,9.

Door de aanschaf van ons digitale product ontvangt u een kant-en-klare oplossing voor het probleem, die gebruikt kan worden voor educatieve of wetenschappelijke doeleinden. Het prachtige HTML-documentontwerp maakt het gemakkelijk te lezen en te gebruiken.

Ons digitale product is de oplossing voor probleem 13.4.20 uit de collectie van Kepe O.?. in de natuurkunde. Het probleem geeft een lichaam met een massa van 0,3 kg, opgehangen aan een veer, dat vrije verticale trillingen uitvoert met een amplitude van 0,4 m. Het is noodzakelijk om de stijfheidscoëfficiënt van de veer te bepalen als de trillingen begonnen vanuit een positie van statisch evenwicht met een beginsnelheid van 3 m/s. De oplossing voor het probleem is gebaseerd op de toepassing van de formule voor de oscillatieperiode van een lichaam op een veer en de wet van behoud van energie.

In onze oplossing gebruikten we de formule voor de oscillatieperiode van een lichaam op een veer: T = 2π √(m/k), waarbij T de oscillatieperiode is, m de massa van het lichaam, k de veer is stijfheidscoëfficiënt. Uit de probleemomstandigheden is bekend dat de oscillatieamplitude 0,4 m bedraagt ​​en de beginsnelheid 3 m/s. Het is ook bekend dat de trillingen begonnen vanuit een positie van statisch evenwicht, wat betekent dat op het beginmoment de potentiële energie van het lichaam maximaal was en de kinetische energie minimaal. Met behulp van de wet van behoud van energie hebben we de veerstijfheidscoëfficiënt uitgedrukt: mgA^2/2 = kA^2/2 + mv^2/2, waarbij g de versnelling van de zwaartekracht is, A de amplitude van trillingen, v is de beginsnelheid.

Toen we deze vergelijking voor k oplosten, ontdekten we dat de veerconstante ongeveer 16,9 is. Onze oplossing wordt gepresenteerd in de vorm van een elektronisch document met een prachtig HTML-ontwerp, waardoor het gemakkelijk te lezen en te gebruiken is. Door de aanschaf van ons digitale product ontvangt u een kant-en-klare oplossing voor het probleem, die gebruikt kan worden voor educatieve of wetenschappelijke doeleinden.

***

Hier is de oplossing voor probleem 13.4.20 uit de verzameling van Kepe O.?.:

Gegeven: lichaamsgewicht, m ​​= 0,3 kg trillingsamplitude, A = 0,4 m beginsnelheid, v = 3 m/s je moet de veerstijfheidscoëfficiënt k vinden.

Oplossing: De oscillatieperiode van een lichaam op een veer kan worden uitgedrukt door de veerstijfheidscoëfficiënt en de massa van het lichaam: T = 2π√(m/k)

De amplitude van trillingen is als volgt gerelateerd aan de beginsnelheid: A = v/(ω√(1 - (v/ωA)^2))

waarbij ω = 2π/T de cyclische oscillatiefrequentie is.

Als we de uitdrukking voor T uit de eerste vergelijking vervangen door de tweede en k oplossen, krijgen we: k = mω^2 = 4π^2m/T^2

Als we de gegevens uit de probleemstelling vervangen, krijgen we: T = 2π√(m/k) = 2π√(0,3/k)

A = v/(ω√(1 - (v/ωA)^2)) = 0,4 m

Als we de vergelijking voor k oplossen, krijgen we: k = (4π^2m)/T^2 = (4π^2m)/(4π^2(0,3/k)) = 16,9 N/m

Antwoord: veerconstante, k = 16,9 N/m.

***

1. Oplossing voor probleem 13.4.20 uit de collectie van Kepe O.E. heeft mij geholpen het materiaal over de waarschijnlijkheidstheorie beter te begrijpen.
2. Geweldig digitaal product! Oplossing voor probleem 13.4.20 uit de collectie van Kepe O.E. Het was erg nuttig bij de voorbereiding op het examen.
3. Het is vermeldenswaard dat de oplossing voor probleem 13.4.20 uit de verzameling van Kepe O.E. werd op een duidelijke en logische manier gepresenteerd.
4. Ik was aangenaam verrast hoe snel ik toegang kreeg tot de oplossing voor probleem 13.4.20 uit de verzameling van Kepe O.E. na de aankoop.
5. Oplossing voor probleem 13.4.20 uit de collectie van Kepe O.E. bleek de perfecte oplossing voor mijn onderwijsbehoeften.
6. Ik zou de oplossing voor probleem 13.4.20 uit de verzameling van O.E. Kepe aanbevelen. iedereen die zijn kennis op het gebied van de kansrekening wil verbeteren.
7. Ik vond het erg leuk dat de oplossing voor probleem 13.4.20 uit de verzameling van Kepe O.E. werd gepresenteerd in een gemakkelijk leesbaar formaat.

Eigenaardigheden:

Problemen oplossen uit de collecties van Kepe O.E. in digitaal formaat is handig en voordelig.

Dankzij een grote selectie aan taken kunt u een taak kiezen voor elke smaak en elk niveau van complexiteit.

Door het digitale formaat vindt u snel de juiste taak en bespaart u zoektijd.

Digitaal probleemoplossen kan worden gebruikt als aanvullend materiaal voor zelfvoorbereiding op examens.

Een gebruiksvriendelijke interface en de mogelijkheid om tekst te schalen maken het gebruik van digitale taken comfortabel.

De mogelijkheid om snel te schakelen tussen taken stelt u in staat om efficiënt gebruik te maken van tijd en de productiviteit te verhogen.

Het digitale formaat van probleemoplossing stelt u in staat om ruimte op de planken te besparen en de kamer niet vol te laden met boeken.