Kepe O.E 收集的问题 13.4.20 的解决方案

13.4.20 问题中，给出一个质量为 m = 0.3 kg 的物体，该物体悬挂在弹簧上并进行振幅为 0.4 m 的垂直自由振动。物体的初始位置与静平衡位置重合，初速度为3m/s。有必要确定弹簧刚度系数。

为了解决这个问题，您可以使用弹簧上物体的振荡周期公式：

T = 2π √(m/k),

其中T是振荡周期，m是体重，k是弹簧刚度系数。

从问题条件可知，振荡幅度为0.4 m，初速度为3 m/s。还知道振荡是从静态平衡位置开始的，这意味着在初始时刻，物体的势能最大，动能最小。

利用能量守恒定律，我们可以表达弹簧刚度系数：

mgA^2/2 = kA^2/2 + mv^2/2,

其中 g 是重力加速度，A 是振动幅度，v 是初速度。

求解这个方程的 k，我们得到：

k = 毫克/(A^2) - v^2/(A^2) = 0,3*9,81/(0,4^2) - 3^2/(0,4^2) ≈ 16， 9

因此弹簧常数约为16.9。

Kepe O.? 收集的问题 13.4.20 的解决方案。

我们的数字产品是 Kepe O.? 收集的问题 13.4.20 的解决方案。在物理学中。解决方案由专业老师完成，并以电子文档的形式呈现。

任务是确定重 0.3 kg 的物体在初始速度 3 m/s、振幅 0.4 m 的自由垂直振动过程中的弹簧刚度系数。

我们的解决方案基于弹簧上物体振动周期公式和能量守恒定律的应用。结果是大约 16.9 的精确弹簧常数值。

通过购买我们的数字产品，您将获得现成的问题解决方案，可用于教育或科学目的。漂亮的html文档设计使其易于阅读和使用。

我们的数字产品是 Kepe O.? 收集的问题 13.4.20 的解决方案。在物理学中。问题给出了一个质量为 0.3 kg 的物体，悬挂在弹簧上，该物体进行振幅为 0.4 m 的自由垂直振动。如果振动从静平衡位置开始，则需要确定弹簧的刚度系数初始速度为 3 m/s。该问题的解决基于弹簧上物体振动周期公式和能量守恒定律的应用。

在我们的解决方案中，我们使用弹簧上物体振动周期的公式：T = 2π √(m/k)，其中 T 是振动周期，m 是物体质量，k 是弹簧刚度系数。从问题条件可知，振荡幅度为0.4 m，初速度为3 m/s。还知道振荡是从静态平衡位置开始的，这意味着在初始时刻，物体的势能最大，动能最小。利用能量守恒定律，我们表示弹簧刚度系数：mgA^2/2 = kA^2/2 + mv^2/2，其中g是重力加速度，A是振动幅度，v是初速度。

求解这个方程的 k，我们发现弹簧常数约为 16.9。我们的解决方案以电子文档的形式呈现，具有漂亮的 HTML 设计，易于阅读和使用。通过购买我们的数字产品，您将获得现成的问题解决方案，可用于教育或科学目的。

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以下是 Kepe O.?. 收集的问题 13.4.20 的解决方案：

鉴于： 体重，m=0.3kg 振动幅度，A = 0.4 m 初始速度，v = 3 m/s 您需要找到弹簧刚度系数 k。

解决方案： 物体在弹簧上的振动周期可以通过弹簧刚度系数和物体质量来表示： T = 2π√(m/k)

振荡幅度与初始速度的关系如下： A = v/(ω√(1 - (v/ωA)^2))

其中 ω = 2π/T 是循环振荡频率。

将第一个方程中的 T 表达式代入第二个方程并求解 k，我们得到： k = mω^2 = 4π^2m/T^2

替换问题陈述中的数据，我们得到： T = 2π√(m/k) = 2π√(0.3/k)

A = v/(ω√(1 - (v/ωA)^2)) = 0.4 m

求解 k 方程，我们得到： k = (4π^2m)/T^2 = (4π^2m)/(4π^2(0.3/k)) = 16.9 N/m

答案：弹簧常数，k = 16.9 N/m。

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