Решение на задача 13.4.20 от колекцията на Kepe O.E.

13.4.20 В задачата е дадено тяло с маса m = 0,3 kg, което е окачено на пружина и извършва свободни вертикални трептения с амплитуда 0,4 m. Началното положение на тялото съвпада с положението на статично равновесие, а началната скорост е 3 m/s. Необходимо е да се определи коефициентът на твърдост на пружината.

За да разрешите проблема, можете да използвате формулата за периода на трептене на тялото върху пружина:

T = 2π √(m/k),

където T е периодът на трептене, m е масата на тялото, k е коефициентът на твърдост на пружината.

От условията на задачата е известно, че амплитудата на трептене е 0,4 m, а началната скорост е 3 m/s. Известно е също, че трептенията започват от положение на статично равновесие, което означава, че в началния момент потенциалната енергия на тялото е била максимална, а кинетичната енергия е била минимална.

Използвайки закона за запазване на енергията, можем да изразим коефициента на твърдост на пружината:

mgA^2/2 = kA^2/2 + mv^2/2,

където g е ускорението на гравитацията, A е амплитудата на трептенията, v е началната скорост.

Решавайки това уравнение за k, получаваме:

k = mg/(A^2) - v^2/(A^2) = 0,3*9,81/(0,4^2) - 3^2/(0,4^2) ≈ 16, 9

Така константата на пружината е около 16,9.

Решение на задача 13.4.20 от сборника на Кепе О.?.

Нашият дигитален продукт е решението на задача 13.4.20 от сборника на Kepe O.?. по физика. Решението е попълнено от професионален учител и представено под формата на електронен документ.

Задачата е да се определи коефициентът на твърдост на пружината при свободни вертикални трептения на тяло с тегло 0,3 kg с начална скорост 3 m/s и амплитуда 0,4 m.

Нашето решение се основава на прилагането на формулата за периода на трептене на тяло върху пружина и закона за запазване на енергията. Резултатът е точна стойност на константата на пружината от около 16,9.

Закупувайки нашия дигитален продукт, вие получавате готово решение на проблема, което може да се използва за образователни или научни цели. Красивият дизайн на html документ го прави лесен за четене и използване.

Нашият дигитален продукт е решението на задача 13.4.20 от сборника на Kepe O.?. по физика. В задачата е дадено тяло с маса 0,3 кг, окачено на пружина, което извършва свободни вертикални трептения с амплитуда 0,4 м. Необходимо е да се определи коефициентът на коравина на пружината, ако трептенията са започнали от положение на статично равновесие с начална скорост 3 m/s. Решението на задачата се основава на прилагането на формулата за периода на трептене на тялото върху пружина и закона за запазване на енергията.

В нашето решение използвахме формулата за периода на трептене на тяло върху пружина: T = 2π √(m/k), където T е периодът на трептене, m е масата на тялото, k е пружината коефициент на твърдост. От условията на задачата е известно, че амплитудата на трептене е 0,4 m, а началната скорост е 3 m/s. Известно е също, че трептенията започват от положение на статично равновесие, което означава, че в началния момент потенциалната енергия на тялото е била максимална, а кинетичната енергия е била минимална. Използвайки закона за запазване на енергията, изразихме коефициента на коравина на пружината: mgA^2/2 = kA^2/2 + mv^2/2, където g е гравитационното ускорение, A е амплитудата на трептенията, v е началната скорост.

Решавайки това уравнение за k, открихме, че константата на пружината е около 16,9. Нашето решение е представено под формата на електронен документ с красив HTML дизайн, който го прави лесен за четене и използване. Закупувайки нашия дигитален продукт, вие получавате готово решение на проблема, което може да се използва за образователни или научни цели.

***

Ето решението на задача 13.4.20 от колекцията на Kepe O.?.:

Дадени: телесно тегло, m = 0,3 kg амплитуда на вибрациите, A = 0,4 m начална скорост, v = 3 m/s трябва да намерите коефициента на твърдост на пружината, k.

Решение: Периодът на трептене на тяло върху пружина може да се изрази чрез коефициента на твърдост на пружината и масата на тялото: T = 2π√(m/k)

Амплитудата на трептенията е свързана с началната скорост, както следва: A = v/(ω√(1 - (v/ωA)^2))

където ω = 2π/T е честотата на цикличните трептения.

Замествайки израза за T от първото уравнение във второто и решавайки за k, получаваме: k = mω^2 = 4π^2m/T^2

Замествайки данните от изложението на проблема, получаваме: T = 2π√(m/k) = 2π√(0,3/k)

A = v/(ω√(1 - (v/ωA)^2)) = 0,4 м

Решавайки уравнението за k, получаваме: k = (4π^2m)/T^2 = (4π^2m)/(4π^2(0,3/k)) = 16,9 N/m

Отговор: константа на пружината, k = 16,9 N/m.

***

1. Решение на задача 13.4.20 от колекцията на Kepe O.E. ми помогна да разбера по-добре материала по теория на вероятностите.
2. Страхотен дигитален продукт! Решение на задача 13.4.20 от колекцията на Kepe O.E. Беше много полезно при подготовката за изпита.
3. Заслужава да се отбележи, че решението на задача 13.4.20 от сборника на Kepe O.E. беше представено по ясен и логичен начин.
4. Бях приятно изненадан колко бързо успях да получа достъп до решението на задача 13.4.20 от колекцията на Kepe O.E. след покупката.
5. Решение на задача 13.4.20 от колекцията на Kepe O.E. се оказа идеалното решение за моите преподавателски нужди.
6. Бих препоръчал решението на задача 13.4.20 от колекцията на О. Е. Кепе. всеки, който иска да подобри знанията си в областта на теорията на вероятностите.
7. Много ми хареса, че решението на задача 13.4.20 от колекцията на Kepe O.E. беше представен в лесен за четене формат.

Особености:

Решаване на задачи от сборниците на Kepe O.E. в цифров формат е удобно и икономично.

Голям избор от задачи ви позволява да изберете задача за всеки вкус и ниво на сложност.

Цифровият формат ви позволява бързо да намерите правилната задача и спестява време за търсене.

Дигиталното решаване на задачи може да се използва като допълнителен материал за самоподготовка за изпити.

Удобният за потребителя интерфейс и възможността за мащабиране на текст правят използването на цифрови задачи удобно.

Възможността за бързо превключване между задачи ви позволява ефективно да използвате времето и да увеличите производителността.

Цифровият формат за решаване на проблеми ви позволява да спестите място на рафтовете и да не зареждате стаята с книги.