Kepe O.E. のコレクションからの問題 13.6.4 の解決策。

13.6.4 荷重作用下のばねの静伸び λ = 9.81 cm。

荷重に垂直駆動力 F = 15 sin 5t が作用する場合の動係数を求める必要があります。

答え：

ダイナミズム係数は次の式で求められます。

k_d = (F_最大 -F_分)/分

ここでF_最大 とF_分 - それぞれ力 F の最大値と最小値。

周期的な駆動力の形式は次のとおりです。

F = F₀ 罪ωt

ここでF₀ - 力の振幅、ω - 周期周波数。

次に、力の最大値と最小値は次のように表すことができます。

F_最大 = F₀、F_分 = -F₀

動的係数の式に値を代入すると、次のようになります。

k_d = (F_最大 -F_分)/分 = (F₀ +F₀)/λ =2F₀/λ

したがって、動的係数を見つけるには、力 F の振幅を見つけて、それを既知の λ の値とともに式に代入する必要があります。

F₀ = 15、ω = 5 с^-1、λ = 9.81 cm = 0.0981 m。

それから：

k_d = 2F₀/λ = 2*15/0.0981 ≈ 305,9

動的係数は、ばねが外力の変化に対してどれだけ強く反応するかを示します。係数が大きいほど、外力の変化に対してバネが強く反応します。この場合、動係数は 305.9 となり、ばねが外力の変化に対して非常に強く反応することがわかります。

Kepe O.? のコレクションからの問題 13.6.4 の解決策。

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問題の解決にはいくつかの手順が必要です。まず、力 F の最大値と最小値を、この力の周期変化法則を使って表す必要があります。次に、ダイナミズム係数の公式を使用して、既知の値を置き換えてこの係数の値を計算します。

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問題集 Kepe O.?には、荷重の作用下でのばねの静的伸びに関する問題 13.6.4 を含む、物理学のさまざまなトピックに関する多くの問題が含まれています。

この問題では、垂直駆動力 F = 15 sin 5t と静伸び λ = 9.81 cm が作用したときのばねの動的係数を求める必要があります。動的係数は、ばねの振動の振幅の比です。負荷のインダクタンス、つまり負荷に関連する質量に。

この問題を解決するには、ばね振り子の振動方程式を使用し、動力係数を既知の量で表現する必要があります。数値を代入して方程式を解くと、1.33 に等しい答えが得られます。

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