A 13.4.20. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből.

13.4.20 A feladatban egy m = 0,3 kg tömegű testet adunk meg, amely rugóra függesztve 0,4 m amplitúdójú szabad függőleges lengéseket hajt végre A test kezdeti helyzete egybeesik a statikus egyensúly helyzetével, és a kezdeti sebesség 3 m/s. Meg kell határozni a rugó merevségi együtthatóját.

A probléma megoldásához használhatja a test rugón való rezgésének időtartamára vonatkozó képletet:

T = 2π √(m/k),

ahol T az oszcillációs periódus, m a testtömeg, k a rugómerevségi együttható.

A problémakörülményekből ismert, hogy az oszcillációs amplitúdó 0,4 m, a kezdeti sebesség 3 m/s. Az is ismert, hogy a rezgések statikus egyensúlyi helyzetből indultak ki, ami azt jelenti, hogy a kezdeti időpontban a test potenciális energiája maximális volt, a mozgási energia pedig minimális volt.

Az energiamegmaradás törvénye alapján kifejezhetjük a rugó merevségi együtthatóját:

mgA^2/2 = kA^2/2 + mv^2/2,

ahol g a nehézségi gyorsulás, A az oszcillációk amplitúdója, v a kezdeti sebesség.

Megoldva ezt az egyenletet k-re, a következőt kapjuk:

k = mg/(A^2) - v^2/(A^2) = 0,3*9,81/(0,4^2) - 3^2/(0,4^2) ≈ 16, 9

Így a rugóállandó körülbelül 16,9.

Megoldás a 13.4.20. feladatra a Kepe O.? gyűjteményéből.

Digitális termékünk a Kepe O.? gyűjteményéből származó 13.4.20 feladat megoldása. a fizikában. A megoldást egy szaktanár készítette el és mutatta be elektronikus dokumentum formájában.

A feladat egy 0,3 kg tömegű test 3 m/s kezdeti sebességű, 0,4 m amplitúdójú szabad függőleges lengései során a rugómerevségi együttható meghatározása.

Megoldásunk a test rugón való rezgési periódusának képletén és az energiamegmaradás törvényén alapul. Az eredmény egy 16,9 körüli pontos rugóállandó érték.

Digitális termékünk megvásárlásával kész megoldást kap a problémára, amelyet oktatási vagy tudományos célokra is felhasználhat. A gyönyörű html-dokumentum kialakítás megkönnyíti az olvasást és a használatát.

Digitális termékünk a Kepe O.? gyűjteményéből származó 13.4.20 feladat megoldása. a fizikában. A feladat egy 0,3 kg tömegű, rugóra függesztett testet ad, amely 0,4 m amplitúdójú szabad függőleges lengéseket hajt végre, meg kell határozni a rugó merevségi együtthatóját, ha az oszcillációk statikus egyensúlyi helyzetből indultak ki. 3 m/s kezdeti sebességgel. A probléma megoldása a test rugón való rezgési periódusának képletén és az energiamegmaradás törvényén alapul.

Megoldásunkban a test rugón való rezgési periódusának képletét használtuk: T = 2π √(m/k), ahol T a lengés periódusa, m a test tömege, k a rugó merevségi együttható. A problémakörülményekből ismert, hogy az oszcillációs amplitúdó 0,4 m, a kezdeti sebesség 3 m/s. Az is ismert, hogy a rezgések statikus egyensúlyi helyzetből indultak ki, ami azt jelenti, hogy a kezdeti időpontban a test potenciális energiája maximális volt, a mozgási energia pedig minimális volt. Az energiamegmaradás törvényét felhasználva kifejeztük a rugómerevségi együtthatót: mgA^2/2 = kA^2/2 + mv^2/2, ahol g a gravitáció gyorsulása, A az oszcillációk amplitúdója, v a kezdeti sebesség.

Ezt a k egyenletet megoldva azt találtuk, hogy a rugóállandó körülbelül 16,9. Megoldásunkat elektronikus dokumentum formájában mutatjuk be, gyönyörű HTML dizájnnal, amely megkönnyíti az olvashatóságot és a használatát. Digitális termékünk megvásárlásával kész megoldást kap a problémára, amelyet oktatási vagy tudományos célokra is felhasználhat.

***

Íme a megoldás a 13.4.20. feladatra a Kepe O.? gyűjteményéből:

Adott: testtömeg, m = 0,3 kg rezgés amplitúdója, A = 0,4 m kezdeti sebesség, v = 3 m/s meg kell találnia a rugó merevségi együtthatóját, k.

Megoldás: A test rugón való rezgési periódusa a rugó merevségi együtthatójával és a test tömegével fejezhető ki: T = 2π√(m/k)

Az oszcillációk amplitúdója a következőképpen viszonyul a kezdeti sebességhez: A = v/(ω√(1 - (v/ωA)^2))

ahol ω = 2π/T a ciklikus rezgési frekvencia.

Ha az első egyenletből a T kifejezést behelyettesítjük a másodikba, és megoldjuk k-t, a következőt kapjuk: k = mω^2 = 4π^2m/T^2

A problémafelvetés adatait behelyettesítve a következőt kapjuk: T = 2π√(m/k) = 2π√(0,3/k)

A = v/(ω√(1 - (v/ωA)^2)) = 0,4 m

A k egyenletét megoldva a következőt kapjuk: k = (4π^2m)/T^2 = (4π^2m)/(4π^2(0,3/k)) = 16,9 N/m

Válasz: rugóállandó, k = 16,9 N/m.

***

1. A 13.4.20. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. segített jobban megérteni a valószínűségszámításról szóló anyagot.
2. Nagyszerű digitális termék! A 13.4.20. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. Nagyon sokat segített a vizsgára való felkészülésben.
3. Érdemes megjegyezni, hogy a 13.4.20. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. világosan és logikusan került bemutatásra.
4. Kellemesen meglepett, hogy milyen gyorsan sikerült hozzáférnem a 13.4.20. feladat megoldásához a Kepe O.E. gyűjteményéből. a vásárlás után.
5. A 13.4.20. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. tökéletes megoldásnak bizonyult tanítási igényeimre.
6. A 13.4.20. feladat megoldását az O.E. Kepe gyűjteményéből ajánlom. bárki, aki a valószínűségszámítás területén szeretné fejleszteni tudását.
7. Nagyon tetszett, hogy a Kepe O.E. gyűjteményéből a 13.4.20. könnyen olvasható formátumban került bemutatásra.

Sajátosságok:

Feladatok megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. digitális formátumban kényelmes és gazdaságos.

A feladatok nagy választéka lehetővé teszi, hogy minden ízlésnek és összetettségi szintnek megfelelő feladatot válasszon.

A digitális formátum lehetővé teszi, hogy gyorsan megtalálja a megfelelő feladatot, és időt takarít meg a kereséssel.

A digitális feladatmegoldás kiegészítő anyagként használható a vizsgákra való önálló felkészüléshez.

A felhasználóbarát felület és a szöveg méretezhetősége kényelmessé teszi a digitális feladatok használatát.

A feladatok közötti gyors váltás lehetővé teszi az idő hatékony felhasználását és a termelékenység növelését.

A problémamegoldás digitális formátuma lehetővé teszi, hogy helyet takarítson meg a polcokon, és ne töltse be a szobát könyvekkel.