Løsning på opgave 13.4.20 fra samlingen af ​​Kepe O.E.

13.4.20 I opgaven er angivet et legeme med massen m = 0,3 kg, som er ophængt i en fjeder og udfører frie lodrette svingninger med en amplitude på 0,4 m. Kroppens startposition falder sammen med positionen for statisk ligevægt, og starthastigheden er 3 m/s. Det er nødvendigt at bestemme fjederstivhedskoefficienten.

For at løse problemet kan du bruge formlen for perioden med oscillation af et legeme på en fjeder:

T = 2π √(m/k),

hvor T er oscillationsperioden, m er kropsmassen, k er fjederstivhedskoefficienten.

Fra problemforholdene vides det, at oscillationsamplituden er 0,4 m og starthastigheden er 3 m/s. Det er også kendt, at oscillationerne startede fra en position med statisk ligevægt, hvilket betyder, at i det indledende tidspunkt var kroppens potentielle energi maksimal og kinetisk energi minimum.

Ved at bruge loven om energibevarelse kan vi udtrykke fjederstivhedskoefficienten:

mgA^2/2 = kA^2/2 + mv^2/2,

hvor g er tyngdeaccelerationen, A er amplituden af ​​svingninger, v er starthastigheden.

Løser vi denne ligning for k, får vi:

k = mg/(A^2) - v^2/(A^2) = 0,3*9,81/(0,4^2) - 3^2/(0,4^2) ≈ 16, 9

Fjederkonstanten er således omkring 16,9.

Løsning på opgave 13.4.20 fra samlingen af ​​Kepe O.?.

Vores digitale produkt er løsningen på problem 13.4.20 fra samlingen af ​​Kepe O.?. i fysik. Løsningen blev gennemført af en professionel lærer og præsenteret i form af et elektronisk dokument.

Opgaven er at bestemme fjederstivhedskoefficienten under frie vertikale svingninger af et legeme, der vejer 0,3 kg med en starthastighed på 3 m/s og en amplitude på 0,4 m.

Vores løsning er baseret på anvendelsen af ​​formlen for oscillationsperioden for et legeme på en fjeder og loven om energibevarelse. Resultatet er en præcis fjederkonstantværdi på omkring 16,9.

Ved køb af vores digitale produkt får du en færdig løsning på problemet, som kan bruges til uddannelsesmæssige eller videnskabelige formål. Smukt html-dokumentdesign gør det nemt at læse og bruge.

Vores digitale produkt er løsningen på problem 13.4.20 fra samlingen af ​​Kepe O.?. i fysik. Problemet giver et legeme med en masse på 0,3 kg, ophængt fra en fjeder, som udfører frie lodrette svingninger med en amplitude på 0,4 m. Det er nødvendigt at bestemme fjederens stivhedskoefficient, hvis svingningerne begyndte fra en position med statisk ligevægt med en starthastighed på 3 m/s. Løsningen på problemet er baseret på anvendelsen af ​​formlen for oscillationsperioden for et legeme på en fjeder og loven om energibevarelse.

I vores løsning brugte vi formlen for oscillationsperioden for et legeme på en fjeder: T = 2π √(m/k), hvor T er svingningsperioden, m er kroppens masse, k er fjederen stivhedskoefficient. Fra problemforholdene vides det, at oscillationsamplituden er 0,4 m og starthastigheden er 3 m/s. Det er også kendt, at oscillationerne startede fra en position med statisk ligevægt, hvilket betyder, at i det indledende tidspunkt var kroppens potentielle energi maksimal og kinetisk energi minimum. Ved at bruge loven om energibevarelse udtrykte vi fjederstivhedskoefficienten: mgA^2/2 = kA^2/2 + mv^2/2, hvor g er tyngdeaccelerationen, A er amplituden af ​​svingninger, v er begyndelseshastigheden.

Ved at løse denne ligning for k fandt vi ud af, at fjederkonstanten er omkring 16,9. Vores løsning præsenteres i form af et elektronisk dokument med et smukt HTML-design, som gør det nemt at læse og bruge. Ved køb af vores digitale produkt får du en færdig løsning på problemet, som kan bruges til uddannelsesmæssige eller videnskabelige formål.

***

Her er løsningen på opgave 13.4.20 fra samlingen af ​​Kepe O.?.:

Givet: kropsvægt, m = 0,3 kg vibrationsamplitude, A = 0,4 m starthastighed, v = 3 m/s du skal finde fjederens stivhedskoefficient, k.

Løsning: Perioden for oscillation af et legeme på en fjeder kan udtrykkes gennem fjederstivhedskoefficienten og kroppens masse: T = 2π√(m/k)

Amplituden af ​​oscillationer er relateret til starthastigheden som følger: A = v/(ω√(1 - (v/ωA)^2))

hvor ω = 2π/T er den cykliske oscillationsfrekvens.

Ved at erstatte udtrykket for T fra den første ligning med den anden og løse for k, får vi: k = mω^2 = 4π^2m/T^2

Ved at erstatte dataene fra problemformuleringen får vi: T = 2π√(m/k) = 2π√(0,3/k)

A = v/(ω√(1 - (v/ωA)^2)) = 0,4 m

Løser vi ligningen for k, får vi: k = (4π^2m)/T^2 = (4π^2m)/(4π^2(0,3/k)) = 16,9 N/m

Svar: fjederkonstant, k = 16,9 N/m.

***

1. Løsning på opgave 13.4.20 fra samlingen af ​​Kepe O.E. hjalp mig med bedre at forstå materialet om sandsynlighedsteori.
2. Fantastisk digitalt produkt! Løsning på opgave 13.4.20 fra samlingen af ​​Kepe O.E. Det var meget nyttigt at forberede sig til eksamen.
3. Det er værd at bemærke, at løsningen på problem 13.4.20 fra samlingen af ​​Kepe O.E. blev præsenteret på en klar og logisk måde.
4. Jeg blev glædeligt overrasket over, hvor hurtigt jeg var i stand til at få adgang til løsningen på opgave 13.4.20 fra samlingen af ​​Kepe O.E. efter købet.
5. Løsning på opgave 13.4.20 fra samlingen af ​​Kepe O.E. viste sig at være den perfekte løsning til mine undervisningsbehov.
6. Jeg vil anbefale løsningen på problem 13.4.20 fra samlingen af ​​O.E. Kepe. alle, der ønsker at forbedre deres viden inden for sandsynlighedsteori.
7. Jeg kunne virkelig godt lide, at løsningen på opgave 13.4.20 fra samlingen af ​​Kepe O.E. blev præsenteret i et letlæseligt format.

Ejendommeligheder:

Løsning af problemer fra samlingerne af Kepe O.E. i digitalt format er praktisk og økonomisk.

Et stort udvalg af opgaver giver dig mulighed for at vælge en opgave for enhver smag og kompleksitetsniveau.

Det digitale format giver dig mulighed for hurtigt at finde den rigtige opgave og sparer tid på at søge.

Digital problemløsning kan bruges som ekstra materiale til selvforberedelse til eksamen.

En brugervenlig grænseflade og evnen til at skalere tekst gør brugen af ​​digitale opgaver behagelig.

Evnen til hurtigt at skifte mellem opgaver giver dig mulighed for effektivt at bruge tid og øge produktiviteten.

Det digitale format til problemløsning giver dig mulighed for at spare plads på hylderne og ikke fylde rummet med bøger.