Rozwiązanie zadania 13.4.20 z kolekcji Kepe O.E.

13.4.20 W zadaniu dane jest ciało o masie m = 0,3 kg, które jest zawieszone na sprężynie i wykonuje swobodne drgania pionowe o amplitudzie 0,4 m. Położenie początkowe ciała pokrywa się z położeniem równowagi statycznej, a prędkość początkowa wynosi 3 m/s. Konieczne jest określenie współczynnika sztywności sprężyny.

Aby rozwiązać problem, można skorzystać ze wzoru na okres drgań ciała na sprężynie:

T = 2π √(m/k),

gdzie T to okres oscylacji, m to masa ciała, k to współczynnik sztywności sprężyny.

Z warunków problemowych wiadomo, że amplituda drgań wynosi 0,4 m, a prędkość początkowa wynosi 3 m/s. Wiadomo również, że drgania rozpoczynały się od położenia równowagi statycznej, co oznacza, że ​​w początkowej chwili energia potencjalna ciała była maksymalna, a energia kinetyczna minimalna.

Korzystając z zasady zachowania energii, możemy wyrazić współczynnik sztywności sprężyny:

mgA^2/2 = kA^2/2 + mv^2/2,

gdzie g to przyspieszenie ziemskie, A to amplituda oscylacji, v to prędkość początkowa.

Rozwiązując to równanie dla k, otrzymujemy:

k = mg/(A^2) - v^2/(A^2) = 0,3*9,81/(0,4^2) - 3^2/(0,4^2) ≈ 16, 9

Zatem stała sprężystości wynosi około 16,9.

Rozwiązanie zadania 13.4.20 ze zbioru Kepe O.?.

Nasz produkt cyfrowy jest rozwiązaniem problemu 13.4.20 z kolekcji Kepe O.?. w fizyce. Rozwiązanie zostało uzupełnione przez profesjonalnego nauczyciela i przedstawione w formie dokumentu elektronicznego.

Zadanie polega na wyznaczeniu współczynnika sztywności sprężyny podczas swobodnych drgań pionowych ciała o masie 0,3 kg, poruszającego się z prędkością początkową 3 m/s i amplitudą 0,4 m.

Nasze rozwiązanie opiera się na zastosowaniu wzoru na okres drgań ciała na sprężynie oraz zasady zachowania energii. Rezultatem jest dokładna wartość stałej sprężyny wynosząca około 16,9.

Kupując nasz produkt cyfrowy otrzymujesz gotowe rozwiązanie problemu, które możesz wykorzystać w celach edukacyjnych lub naukowych. Piękny projekt dokumentu HTML ułatwia jego czytanie i używanie.

Nasz produkt cyfrowy jest rozwiązaniem problemu 13.4.20 z kolekcji Kepe O.?. w fizyce. Zadanie daje ciało o masie 0,3 kg zawieszone na sprężynie, które wykonuje swobodne drgania pionowe o amplitudzie 0,4 m. Należy wyznaczyć współczynnik sztywności sprężyny, jeżeli drgania rozpoczęły się od położenia równowagi statycznej z prędkością początkową 3 m/s. Rozwiązanie problemu polega na zastosowaniu wzoru na okres drgań ciała na sprężynie oraz zasady zachowania energii.

W naszym rozwiązaniu wykorzystaliśmy wzór na okres drgań ciała na sprężynie: T = 2π √(m/k), gdzie T to okres drgań, m to masa ciała, k to sprężyna współczynnik sztywności. Z warunków problemowych wiadomo, że amplituda drgań wynosi 0,4 m, a prędkość początkowa wynosi 3 m/s. Wiadomo również, że drgania rozpoczynały się od położenia równowagi statycznej, co oznacza, że ​​w początkowej chwili energia potencjalna ciała była maksymalna, a energia kinetyczna minimalna. Korzystając z zasady zachowania energii, wyraziliśmy współczynnik sztywności sprężyny: mgA^2/2 = kA^2/2 + mv^2/2, gdzie g to przyspieszenie ziemskie, A to amplituda drgań, v to prędkość początkowa.

Rozwiązując to równanie dla k, odkryliśmy, że stała sprężystości wynosi około 16,9. Nasze rozwiązanie prezentowane jest w formie dokumentu elektronicznego z pięknym projektem HTML, dzięki czemu jest łatwy do odczytania i użycia. Kupując nasz produkt cyfrowy otrzymujesz gotowe rozwiązanie problemu, które możesz wykorzystać w celach edukacyjnych lub naukowych.

***

Oto rozwiązanie zadania 13.4.20 ze zbioru Kepe O.?.:

Dany: masa ciała, m = 0,3 kg amplituda drgań, A = 0,4 m prędkość początkowa, v = 3 m/s musisz znaleźć współczynnik sztywności sprężyny, k.

Rozwiązanie: Okres drgań ciała na sprężynie można wyrazić poprzez współczynnik sztywności sprężyny i masę ciała: T = 2π√(m/k)

Amplituda oscylacji jest powiązana z prędkością początkową w następujący sposób: A = v/(ω√(1 - (v/ωA)^2))

gdzie ω = 2π/T jest częstotliwością oscylacji cyklicznych.

Podstawiając wyrażenie na T z pierwszego równania do drugiego i obliczając k, otrzymujemy: k = mω^2 = 4π^2m/T^2

Zastępując dane ze stwierdzenia problemu, otrzymujemy: T = 2π√(m/k) = 2π√(0,3/k)

A = v/(ω√(1 - (v/ωA)^2)) = 0,4 m

Rozwiązując równanie na k, otrzymujemy: k = (4π^2m)/T^2 = (4π^2m)/(4π^2(0,3/k)) = 16,9 N/m

Odpowiedź: stała sprężystości, k = 16,9 N/m.

***

1. Rozwiązanie zadania 13.4.20 z kolekcji Kepe O.E. pomógł mi lepiej zrozumieć materiał dotyczący teorii prawdopodobieństwa.
2. Świetny produkt cyfrowy! Rozwiązanie zadania 13.4.20 z kolekcji Kepe O.E. Bardzo pomogło w przygotowaniu się do egzaminu.
3. Warto zaznaczyć, że rozwiązanie zadania 13.4.20 z kolekcji Kepe O.E. zostało przedstawione w sposób jasny i logiczny.
4. Byłem mile zaskoczony, jak szybko udało mi się uzyskać dostęp do rozwiązania problemu 13.4.20 z kolekcji Kepe O.E. po zakupie.
5. Rozwiązanie zadania 13.4.20 z kolekcji Kepe O.E. okazał się idealnym rozwiązaniem dla moich potrzeb dydaktycznych.
6. Polecam rozwiązanie zadania 13.4.20 z kolekcji O.E. Kepe. każdego, kto chce udoskonalić swoją wiedzę z zakresu teorii prawdopodobieństwa.
7. Bardzo spodobało mi się rozwiązanie zadania 13.4.20 z kolekcji Kepe O.E. została przedstawiona w łatwej do odczytania formie.

Osobliwości:

Rozwiązywanie problemów ze zbiorów Kepe O.E. w formacie cyfrowym jest wygodne i ekonomiczne.

Duży wybór zadań pozwala wybrać zadanie na każdy gust i poziom złożoności.

Format cyfrowy pozwala szybko znaleźć właściwe zadanie i oszczędza czas na szukanie.

Cyfrowe rozwiązywanie problemów może służyć jako dodatkowy materiał do samodzielnego przygotowania do egzaminów.

Przyjazny dla użytkownika interfejs i możliwość skalowania tekstu sprawiają, że korzystanie z zadań cyfrowych jest wygodne.

Możliwość szybkiego przełączania się między zadaniami pozwala efektywnie wykorzystać czas i zwiększyć produktywność.

Cyfrowy format rozwiązywania problemów pozwala zaoszczędzić miejsce na półkach i nie obciążać pokoju książkami.