Løsning på oppgave 13.4.20 fra samlingen til Kepe O.E.

13.4.20 I oppgaven er det gitt et legeme med masse m = 0,3 kg, som er opphengt i en fjær og utfører frie vertikale svingninger med en amplitude på 0,4 m. Utgangsposisjonen til kroppen faller sammen med posisjonen for statisk likevekt, og starthastigheten er 3 m/s. Det er nødvendig å bestemme fjærstivhetskoeffisienten.

For å løse problemet kan du bruke formelen for perioden med oscillasjon av en kropp på en fjær:

T = 2π √(m/k),

hvor T er oscillasjonsperioden, m er kroppsmassen, k er fjærstivhetskoeffisienten.

Fra problemforholdene er det kjent at oscillasjonsamplituden er 0,4 m og starthastigheten er 3 m/s. Det er også kjent at svingningene begynte fra en posisjon med statisk likevekt, noe som betyr at i det første øyeblikket var den potensielle energien til kroppen maksimal og den kinetiske energien var minimum.

Ved å bruke loven om bevaring av energi kan vi uttrykke fjærstivhetskoeffisienten:

mgA^2/2 = kA^2/2 + mv^2/2,

hvor g er tyngdeakselerasjonen, A er amplituden til oscillasjonene, v er starthastigheten.

Ved å løse denne ligningen for k får vi:

k = mg/(A^2) - v^2/(A^2) = 0,3*9,81/(0,4^2) - 3^2/(0,4^2) ≈ 16, 9

Dermed er fjærkonstanten omtrent 16,9.

Løsning på oppgave 13.4.20 fra samlingen til Kepe O.?.

Vårt digitale produkt er løsningen på problem 13.4.20 fra samlingen til Kepe O.?. i fysikk. Løsningen ble gjennomført av en profesjonell lærer og presentert i form av et elektronisk dokument.

Oppgaven er å bestemme fjærstivhetskoeffisienten under frie vertikale svingninger til en kropp som veier 0,3 kg med en starthastighet på 3 m/s og en amplitude på 0,4 m.

Vår løsning er basert på anvendelsen av formelen for svingningsperioden til et legeme på en fjær og loven om energibevaring. Resultatet er en nøyaktig fjærkonstantverdi på ca. 16,9.

Ved å kjøpe vårt digitale produkt får du en ferdig løsning på problemet, som kan brukes til pedagogiske eller vitenskapelige formål. Vakker html-dokumentdesign gjør det enkelt å lese og bruke.

Vårt digitale produkt er løsningen på problem 13.4.20 fra samlingen til Kepe O.?. i fysikk. Problemet gir et legeme med en masse på 0,3 kg, suspendert fra en fjær, som utfører frie vertikale svingninger med en amplitude på 0,4 m. Det er nødvendig å bestemme stivhetskoeffisienten til fjæren hvis oscillasjonene begynte fra en posisjon med statisk likevekt med en starthastighet på 3 m/s. Løsningen på problemet er basert på anvendelsen av formelen for perioden med svingning av et legeme på en fjær og loven om bevaring av energi.

I løsningen vår brukte vi formelen for svingeperioden til et legeme på en fjær: T = 2π √(m/k), der T er svingeperioden, m er kroppens masse, k er fjæren stivhetskoeffisient. Fra problemforholdene er det kjent at oscillasjonsamplituden er 0,4 m og starthastigheten er 3 m/s. Det er også kjent at svingningene begynte fra en posisjon med statisk likevekt, noe som betyr at i det første øyeblikket var den potensielle energien til kroppen maksimal og den kinetiske energien var minimum. Ved å bruke loven om bevaring av energi uttrykte vi fjærstivhetskoeffisienten: mgA^2/2 = kA^2/2 + mv^2/2, der g er tyngdeakselerasjonen, A er amplituden til oscillasjonene, v er starthastigheten.

Ved å løse denne ligningen for k fant vi ut at fjærkonstanten er omtrent 16,9. Vår løsning presenteres i form av et elektronisk dokument med et vakkert HTML-design, som gjør det enkelt å lese og bruke. Ved å kjøpe vårt digitale produkt får du en ferdig løsning på problemet, som kan brukes til pedagogiske eller vitenskapelige formål.

***

Her er løsningen på oppgave 13.4.20 fra samlingen til Kepe O.?.:

Gitt: kroppsvekt, m = 0,3 kg vibrasjonsamplitude, A = 0,4 m starthastighet, v = 3 m/s du må finne fjærstivhetskoeffisienten, k.

Løsning: Perioden med oscillasjon av et legeme på en fjær kan uttrykkes gjennom fjærstivhetskoeffisienten og kroppens masse: T = 2π√(m/k)

Amplituden av oscillasjoner er relatert til starthastigheten som følger: A = v/(ω√(1 - (v/ωA)^2))

hvor ω = 2π/T er den sykliske oscillasjonsfrekvensen.

Ved å erstatte uttrykket for T fra den første ligningen til den andre og løse for k, får vi: k = mω^2 = 4π^2m/T^2

Ved å erstatte dataene fra problemformuleringen får vi: T = 2π√(m/k) = 2π√(0,3/k)

A = v/(ω√(1 - (v/ωA)^2)) = 0,4 m

Ved å løse ligningen for k får vi: k = (4π^2m)/T^2 = (4π^2m)/(4π^2(0,3/k)) = 16,9 N/m

Svar: fjærkonstant, k = 16,9 N/m.

***

1. Løsning på oppgave 13.4.20 fra samlingen til Kepe O.E. hjalp meg bedre å forstå materialet om sannsynlighetsteori.
2. Flott digitalt produkt! Løsning på oppgave 13.4.20 fra samlingen til Kepe O.E. Det var veldig nyttig i forberedelsene til eksamen.
3. Det er verdt å merke seg at løsningen på oppgave 13.4.20 fra samlingen til Kepe O.E. ble presentert på en klar og logisk måte.
4. Jeg ble positivt overrasket over hvor raskt jeg fikk tilgang til løsningen på oppgave 13.4.20 fra samlingen til Kepe O.E. etter kjøpet.
5. Løsning på oppgave 13.4.20 fra samlingen til Kepe O.E. viste seg å være den perfekte løsningen for mine undervisningsbehov.
6. Jeg vil anbefale løsningen på oppgave 13.4.20 fra samlingen til O.E. Kepe. alle som ønsker å forbedre sine kunnskaper innen sannsynlighetsteori.
7. Jeg likte veldig godt at løsningen på oppgave 13.4.20 fra samlingen til Kepe O.E. ble presentert i et lettlest format.

Egendommer:

Løse problemer fra samlingene til Kepe O.E. i digitalt format er praktisk og økonomisk.

Et stort utvalg av oppgaver lar deg velge en oppgave for enhver smak og kompleksitetsnivå.

Det digitale formatet lar deg raskt finne riktig oppgave og sparer tid på søk.

Digital oppgaveløsning kan brukes som tilleggsmateriell for egenforberedelse til eksamen.

Et brukervennlig grensesnitt og muligheten til å skalere tekst gjør bruken av digitale oppgaver komfortabel.

Evnen til raskt å bytte mellom oppgaver lar deg bruke tid effektivt og øke produktiviteten.

Det digitale formatet for problemløsning lar deg spare plass i hyllene og ikke fylle rommet med bøker.