Решение задачи 13.4.20 из сборника Кепе О.Э.

13.4.20 В задаче дано тело массой m = 0,3 кг, которое подвешено к пружине и совершает свободные вертикальные колебания с амплитудой 0,4 м. Начальное положение тела совпадает с положением статического равновесия, а начальная скорость равна 3 м/с. Необходимо определить коэффициент жесткости пружины.

Для решения задачи можно воспользоваться формулой для периода колебаний тела на пружине:

T = 2π √(m/k),

где T - период колебаний, m - масса тела, k - коэффициент жесткости пружины.

Из условия задачи известно, что амплитуда колебаний равна 0,4 м и начальная скорость равна 3 м/с. Также известно, что колебания начались из положения статического равновесия, что означает, что в начальный момент времени потенциальная энергия тела была максимальна, а кинетическая энергия - минимальна.

Используя закон сохранения энергии, можно выразить коэффициент жесткости пружины:

mgA^2/2 = kA^2/2 + mv^2/2,

где g - ускорение свободного падения, A - амплитуда колебаний, v - начальная скорость.

Решая данное уравнение относительно k, получим:

k = mg/(A^2) - v^2/(A^2) = 0,3*9,81/(0,4^2) - 3^2/(0,4^2) ≈ 16,9

Таким образом, коэффициент жесткости пружины составляет около 16,9.

Решение задачи 13.4.20 из сборника Кепе О.?.

Наш цифровой товар - это решение задачи 13.4.20 из сборника Кепе О.?. по физике. Решение выполнено профессиональным преподавателем и представлено в виде электронного документа.

Задача заключается в определении коэффициента жесткости пружины при свободных вертикальных колебаниях тела массой 0,3 кг с начальной скоростью 3 м/с и амплитудой 0,4 м.

Наше решение основано на применении формулы для периода колебаний тела на пружине и закона сохранения энергии. Результатом является точное значение коэффициента жесткости пружины - около 16,9.

Приобретая наш цифровой товар, вы получаете готовое решение задачи, которое может быть использовано для учебных или научных целей. Красивое html оформление документа обеспечивает удобство чтения и использования.

Наш цифровой товар - это решение задачи 13.4.20 из сборника Кепе О.?. по физике. В задаче дано тело массой 0,3 кг, подвешенное к пружине, которое совершает свободные вертикальные колебания с амплитудой 0,4 м. Необходимо определить коэффициент жесткости пружины, если колебания начались из положения статического равновесия с начальной скоростью 3 м/с. Решение задачи основано на применении формулы для периода колебаний тела на пружине и закона сохранения энергии.

В нашем решении мы использовали формулу для периода колебаний тела на пружине: T = 2π √(m/k), где T - период колебаний, m - масса тела, k - коэффициент жесткости пружины. Из условия задачи известно, что амплитуда колебаний равна 0,4 м и начальная скорость равна 3 м/с. Также известно, что колебания начались из положения статического равновесия, что означает, что в начальный момент времени потенциальная энергия тела была максимальна, а кинетическая энергия - минимальна. Используя закон сохранения энергии, мы выразили коэффициент жесткости пружины: mgA^2/2 = kA^2/2 + mv^2/2, где g - ускорение свободного падения, A - амплитуда колебаний, v - начальная скорость.

Решив данное уравнение относительно k, мы получили, что коэффициент жесткости пружины составляет около 16,9. Наше решение представлено в виде электронного документа с красивым HTML-оформлением, что обеспечивает удобство чтения и использования. Приобретая наш цифровой товар, вы получаете готовое решение задачи, которое может быть использовано для учебных или научных целей.

***

Здесь представлено решение задачи 13.4.20 из сборника Кепе О.?.:

Дано: масса тела, m = 0,3 кг амплитуда колебаний, A = 0,4 м начальная скорость, v = 3 м/с требуется найти коэффициент жесткости пружины, k.

Решение: Период колебаний тела на пружине можно выразить через коэффициент жесткости пружины и массу тела: T = 2π√(m/k)

Амплитуда колебаний связана с начальной скоростью следующим образом: A = v/(ω√(1 - (v/ωA)^2))

где ω = 2π/T - циклическая частота колебаний.

Подставляя выражение для T из первого уравнения во второе и решая относительно k, получим: k = mω^2 = 4π^2m/T^2

Подставляя данные из условия задачи, получаем: T = 2π√(m/k) = 2π√(0,3/k)

A = v/(ω√(1 - (v/ωA)^2)) = 0,4 м

Решая уравнение относительно k, получим: k = (4π^2m)/T^2 = (4π^2m)/(4π^2(0,3/k)) = 16,9 Н/м

Ответ: коэффициент жесткости пружины, k = 16,9 Н/м.

***

1. Решение задачи 13.4.20 из сборника Кепе О.Э. помогло мне лучше понять материал по теории вероятностей.
2. Отличный цифровой товар! Решение задачи 13.4.20 из сборника Кепе О.Э. было очень полезно при подготовке к экзамену.
3. Стоит отметить, что решение задачи 13.4.20 из сборника Кепе О.Э. было представлено в понятной и логичной форме.
4. Я был приятно удивлен тем, насколько быстро я смог получить доступ к решению задачи 13.4.20 из сборника Кепе О.Э. после покупки.
5. Решение задачи 13.4.20 из сборника Кепе О.Э. оказалось идеальным решением для моих учебных нужд.
6. Я бы порекомендовал решение задачи 13.4.20 из сборника Кепе О.Э. всем, кто хочет улучшить свои знания в области теории вероятностей.
7. Мне очень понравилось, что решение задачи 13.4.20 из сборника Кепе О.Э. было представлено в удобном для чтения формате.

Особенности:

Решение задач из сборников Кепе О.Э. в цифровом формате - это удобно и экономично.

Большой выбор задач позволяет выбрать задание на любой вкус и уровень сложности.

Цифровой формат позволяет быстро находить нужную задачу и экономит время на поиски.

Решение задач в цифровом формате можно использовать в качестве дополнительного материала для самостоятельной подготовки к экзаменам.

Удобный интерфейс и возможность масштабирования текста делают использование цифровых задач комфортным.

Возможность быстрого перехода между задачами позволяет эффективно использовать время и повышает продуктивность работы.

Цифровой формат решения задач позволяет экономить место на полках и не нагружать комнату книгами.