Kepe O.E 컬렉션의 문제 13.4.20에 대한 솔루션입니다.

13.4.20 문제에는 질량 m = 0.3kg인 물체가 주어졌는데, 이 물체는 용수철에 매달려 있고 0.4m의 진폭으로 자유로운 수직 진동을 하며 물체의 초기 위치는 정적 평형 위치와 일치합니다. 초기 속도는 3m/s이다. 스프링 강성계수를 결정하는 것이 필요합니다.

문제를 해결하기 위해 스프링에서 몸체의 진동 기간에 대한 공식을 사용할 수 있습니다.

T = 2π √(m/k),

여기서 T는 진동 주기, m은 체질량, k는 스프링 강성 계수입니다.

문제 조건으로부터 진동 진폭은 0.4m이고 초기 속도는 3m/s인 것으로 알려져 있습니다. 또한 진동은 정적 평형 위치에서 시작되는 것으로 알려져 있습니다. 이는 초기 순간에 신체의 위치 에너지가 최대이고 운동 에너지가 최소임을 의미합니다.

에너지 보존 법칙을 사용하여 스프링 강성 계수를 표현할 수 있습니다.

mgA^2/2 = kA^2/2 + mv^2/2,

여기서 g는 중력 가속도, A는 진동의 진폭, v는 초기 속도입니다.

K에 대해 이 방정식을 풀면 다음을 얻습니다.

k = mg/(A^2) - v^2/(A^2) = 0,3*9,81/(0,4^2) - 3^2/(0,4^2) ≒ 16, 9

따라서 스프링 상수는 약 16.9입니다.

Kepe O.? 컬렉션의 문제 13.4.20에 대한 솔루션입니다.

우리의 디지털 제품은 Kepe O.? 컬렉션의 문제 13.4.20에 대한 솔루션입니다. 물리학에서. 전문 교사가 솔루션을 완성하여 전자문서 형태로 제시하였습니다.

문제는 초기 속도 3m/s, 진폭 0.4m로 무게가 0.3kg인 몸체의 자유 수직 진동 동안 스프링 강성 계수를 결정하는 것입니다.

우리의 솔루션은 스프링에서 물체가 진동하는 기간에 대한 공식과 에너지 보존 법칙의 적용을 기반으로 합니다. 결과는 약 16.9의 정확한 스프링 상수 값입니다.

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우리의 디지털 제품은 Kepe O.? 컬렉션의 문제 13.4.20에 대한 솔루션입니다. 물리학에서. 문제는 0.4m의 진폭으로 자유로운 수직 진동을 수행하는 스프링에 매달려 있는 0.3kg의 질량을 가진 물체를 제공합니다. 진동이 정적 평형 위치에서 시작된 경우 스프링의 강성 계수를 결정해야 합니다. 초기 속도는 3m/s입니다. 문제에 대한 해결책은 스프링에서 물체가 진동하는 기간에 대한 공식과 에너지 보존 법칙을 적용하는 것입니다.

우리의 해법에서는 용수철 위에서 물체의 진동 주기에 대한 공식을 사용했습니다: T = 2π √(m/k), 여기서 T는 진동 주기, m은 물체의 질량, k는 용수철입니다. 강성 계수. 문제 조건으로부터 진동 진폭은 0.4m이고 초기 속도는 3m/s인 것으로 알려져 있습니다. 또한 진동은 정적 평형 위치에서 시작되는 것으로 알려져 있습니다. 이는 초기 순간에 신체의 위치 에너지가 최대이고 운동 에너지가 최소임을 의미합니다. 에너지 보존 법칙을 사용하여 스프링 강성 계수를 표현했습니다. mgA^2/2 = kA^2/2 + mv^2/2, 여기서 g는 중력 가속도, A는 진동의 진폭, v는 초기 속도.

K에 대한 이 방정식을 풀면 스프링 상수가 약 16.9라는 것을 알 수 있습니다. 우리의 솔루션은 읽기 쉽고 사용하기 쉬운 아름다운 HTML 디자인을 갖춘 전자 문서 형태로 제공됩니다. 당사의 디지털 제품을 구매하시면 교육적 또는 과학적 목적으로 사용할 수 있는 문제에 대한 기성 솔루션을 받게 됩니다.

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 13.4.20에 대한 해결책은 다음과 같습니다.

주어진: 체중, m ​​= 0.3kg 진동 진폭, A = 0.4m 초기 속도, v = 3m/s 스프링 강성 계수 k를 찾아야 합니다.

해결책: 스프링 위에서 몸체의 진동 주기는 스프링 강성 계수와 몸체의 질량을 통해 표현될 수 있습니다. T = 2π√(m/k)

진동의 진폭은 다음과 같이 초기 속도와 관련됩니다. A = v/(Ω√(1 - (v/ΩA)^2))

여기서 Ω = 2π/T는 순환 발진 주파수입니다.

첫 번째 방정식의 T 표현식을 두 번째 방정식으로 대체하고 k를 풀면 다음을 얻습니다. k = mΩ^2 = 4π^2m/T^2

문제 설명의 데이터를 대체하면 다음을 얻습니다. T = 2π√(m/k) = 2π√(0.3/k)

A = v/(Ω√(1 - (v/ΩA)^2)) = 0.4m

K에 대한 방정식을 풀면 다음을 얻습니다. k = (4π^2m)/T^2 = (4π^2m)/(4π^2(0.3/k)) = 16.9 N/m

답: 스프링 상수, k = 16.9 N/m.

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