Giải bài toán 13.4.20 trong tuyển tập của Kepe O.E.

13.4.20 Trong bài toán cho một vật có khối lượng m = 0,3 kg được treo vào một lò xo và thực hiện dao động điều hòa tự do theo phương thẳng đứng với biên độ 0,4 m, vị trí ban đầu của vật trùng với vị trí cân bằng tĩnh: và vận tốc ban đầu là 3 m/s. Cần xác định hệ số độ cứng của lò xo.

Để giải bài toán, có thể sử dụng công thức tính chu kì dao động của một vật vào lò xo:

T = 2π √(m/k),

Trong đó T là chu kỳ dao động, m là khối lượng cơ thể, k là hệ số độ cứng của lò xo.

Từ điều kiện bài toán đã biết biên độ dao động là 0,4 m và tốc độ ban đầu là 3 m/s. Người ta cũng biết rằng các dao động bắt đầu từ vị trí cân bằng tĩnh, có nghĩa là tại thời điểm ban đầu thế năng của vật là cực đại và động năng là nhỏ nhất.

Sử dụng định luật bảo toàn năng lượng, chúng ta có thể biểu thị hệ số độ cứng của lò xo:

mgA^2/2 = kA^2/2 + mv^2/2,

trong đó g là gia tốc trọng trường, A là biên độ dao động, v là tốc độ ban đầu.

Giải phương trình này cho k, ta có:

k = mg/(A^2) - v^2/(A^2) = 0,3*9,81/(0,4^2) - 3^2/(0,4^2) ≈ 16, 9

Như vậy hằng số lò xo là khoảng 16,9.

Giải bài toán 13.4.20 từ tuyển tập của Kepe O.?.

Sản phẩm kỹ thuật số của chúng tôi là lời giải cho bài toán 13.4.20 từ bộ sưu tập của Kepe O.?. Trong vật lý. Giải pháp được hoàn thành bởi một giáo viên chuyên nghiệp và được trình bày dưới dạng tài liệu điện tử.

Nhiệm vụ là xác định hệ số độ cứng của lò xo trong quá trình dao động tự do theo phương thẳng đứng của một vật nặng 0,3 kg với vận tốc ban đầu là 3 m/s và biên độ 0,4 m.

Lời giải của chúng tôi dựa trên việc áp dụng công thức tính chu kì dao động của một vật vào lò xo và định luật bảo toàn năng lượng. Kết quả là giá trị hằng số lò xo chính xác khoảng 16,9.

Bằng cách mua sản phẩm kỹ thuật số của chúng tôi, bạn sẽ nhận được giải pháp làm sẵn cho vấn đề này, giải pháp này có thể được sử dụng cho mục đích giáo dục hoặc khoa học. Thiết kế tài liệu html đẹp mắt giúp bạn dễ đọc và sử dụng.

Sản phẩm kỹ thuật số của chúng tôi là lời giải cho bài toán 13.4.20 từ bộ sưu tập của Kepe O.?. Trong vật lý. Bài toán cho một vật có khối lượng 0,3 kg treo vào một lò xo thực hiện dao động điều hòa tự do theo phương thẳng đứng với biên độ 0,4 m, cần xác định hệ số cứng của lò xo nếu dao động bắt đầu từ vị trí cân bằng tĩnh. với vận tốc ban đầu là 3 m/s. Lời giải của bài toán dựa trên việc áp dụng công thức tính chu kì dao động của một vật vào lò xo và định luật bảo toàn năng lượng.

Trong lời giải của mình, chúng tôi đã sử dụng công thức tính chu kỳ dao động của một vật trên một lò xo: ​​T = 2π √(m/k), trong đó T là chu kỳ dao động, m là khối lượng của vật, k là lò xo hệ số độ cứng. Từ điều kiện bài toán đã biết biên độ dao động là 0,4 m và tốc độ ban đầu là 3 m/s. Người ta cũng biết rằng các dao động bắt đầu từ vị trí cân bằng tĩnh, có nghĩa là tại thời điểm ban đầu thế năng của vật là cực đại và động năng là nhỏ nhất. Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng, ta biểu thị hệ số độ cứng của lò xo: ​​mgA^2/2 = kA^2/2 + mv^2/2, trong đó g là gia tốc trọng trường, A là biên độ dao động, v là vận tốc ban đầu.

Giải phương trình này cho k, ta thấy hằng số lò xo khoảng 16,9. Giải pháp của chúng tôi được trình bày dưới dạng tài liệu điện tử với thiết kế HTML đẹp mắt, dễ đọc và dễ sử dụng. Bằng cách mua sản phẩm kỹ thuật số của chúng tôi, bạn sẽ nhận được giải pháp làm sẵn cho vấn đề này, giải pháp này có thể được sử dụng cho mục đích giáo dục hoặc khoa học.

***

Đây là lời giải của bài toán 13.4.20 trong tuyển tập của Kepe O.?.:

Được cho: trọng lượng cơ thể, m = 0,3 kg biên độ dao động, A = 0,4 m tốc độ ban đầu, v = 3 m/s bạn cần tìm hệ số độ cứng của lò xo, k.

Giải pháp: Chu kì dao động của một vật vào lò xo có thể biểu diễn thông qua hệ số độ cứng của lò xo và khối lượng của vật: T = 2π√(m/k)

Biên độ dao động liên hệ với vận tốc ban đầu như sau: A = v/(ω√(1 - (v/ωA)^2))

trong đó ω = 2π/T là tần số dao động tuần hoàn.

Thay biểu thức T từ phương trình thứ nhất vào phương trình thứ hai và giải k, chúng ta nhận được: k = mω^2 = 4π^2m/T^2

Thay thế dữ liệu từ báo cáo vấn đề, chúng tôi nhận được: T = 2π√(m/k) = 2π√(0,3/k)

A = v/(ω√(1 - (v/ωA)^2)) = 0,4 m

Giải phương trình tìm k, ta được: k = (4π^2m)/T^2 = (4π^2m)/(4π^2(0,3/k)) = 16,9 N/m

Trả lời: hằng số lò xo, k = 16,9 N/m.

***

1. Giải bài toán 13.4.20 trong tuyển tập của Kepe O.E. đã giúp tôi hiểu rõ hơn về tài liệu về lý thuyết xác suất.
2. Sản phẩm kỹ thuật số tuyệt vời! Giải bài toán 13.4.20 trong tuyển tập của Kepe O.E. Nó rất hữu ích trong việc chuẩn bị cho kỳ thi.
3. Điều đáng chú ý là lời giải bài toán 13.4.20 từ tuyển tập của Kepe O.E. được trình bày một cách rõ ràng và logic.
4. Tôi rất ngạc nhiên khi thấy mình có thể tiếp cận lời giải của bài toán 13.4.20 từ bộ sưu tập của Kepe O.E. sau khi mua hàng.
5. Giải bài toán 13.4.20 trong tuyển tập của Kepe O.E. hóa ra là giải pháp hoàn hảo cho nhu cầu giảng dạy của tôi.
6. Tôi muốn giới thiệu giải pháp cho vấn đề 13.4.20 từ bộ sưu tập của O.E. Kepe. bất cứ ai muốn nâng cao kiến ​​thức của mình trong lĩnh vực lý thuyết xác suất.
7. Tôi thực sự thích lời giải của bài toán 13.4.20 từ tuyển tập của Kepe O.E. đã được trình bày dưới dạng dễ đọc.

Đặc thù:

Giải quyết vấn đề từ các bộ sưu tập của Kepe O.E. ở định dạng kỹ thuật số - thuận tiện và tiết kiệm.

Một lựa chọn lớn các nhiệm vụ cho phép bạn chọn một nhiệm vụ cho mọi sở thích và mức độ khó.

Định dạng kỹ thuật số cho phép bạn nhanh chóng tìm thấy tác vụ mong muốn và tiết kiệm thời gian tìm kiếm.

Giải các bài toán ở dạng kỹ thuật số có thể được sử dụng làm tài liệu bổ sung để tự chuẩn bị cho kỳ thi.

Giao diện thân thiện với người dùng và khả năng thu phóng văn bản giúp việc sử dụng các tác vụ kỹ thuật số trở nên thoải mái.

Khả năng chuyển đổi nhanh chóng giữa các tác vụ cho phép bạn sử dụng thời gian hiệu quả và tăng năng suất.

Định dạng kỹ thuật số để giải quyết vấn đề cho phép bạn tiết kiệm không gian trên kệ và không chất đầy sách vào phòng.