IDZ Ryabushko 3.2 Opzione 6

Scaricamento Specchio

N. 1 Per risolvere il problema, abbiamo bisogno di una formula per trovare la distanza tra due punti su un piano:

d = √((x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²)

a) Per trovare l'equazione del lato AB, trovare le coordinate dei punti A e B:

A(-2, -3); B(1, 6)

Troviamo la distanza tra i punti A e B:

d = √((1-(-2))² + (6-(-3))²) = √(3² + 9²) = √90

L'equazione per il lato AB è:

(x₁ - x₂)y + (y₂ - y₁)x + (x₁y₂ - x₂y₁) = 0

Sostituisci le coordinate dei punti A e B:

(-3 - 6)y + (1 - (-2))x + (-3×6 - 1×(-2)) = 0

-9y + 3x + 20 = 0

b) Per trovare l'equazione dell'altezza CH, troviamo le coordinate del punto H, che è l'intersezione dell'altezza CH con il lato AB. Per fare ciò, trova l'equazione della linea AB e le coordinate del punto H:

(-3 - 6)y + (1 - (-2))x + (-3×6 - 1×(-2)) = 0

-9y + 3x + 20 = 0

L'equazione della retta AB è:

y = (3/9)x + (20/9)

Poiché l'altezza CH passa per il punto C ed è perpendicolare al lato AB, la pendenza dell'altezza è -3/9 = -1/3. Utilizzando le coordinate del punto C e il coefficiente angolare dell'altezza, troviamo l'equazione per l'altezza di CH:

y - 1 = (-1/3)(x - 6)

y = (-1/3)x + 7

c) Per trovare l'equazione della mediana AM, troviamo le coordinate del punto M, che è il punto medio del lato AB. Per fare ciò, troviamo la media aritmetica delle coordinate dei punti A e B:

x = (-2 + 1)/2 = -0,5; y = (-3 + 6)/2 = 1,5

Il punto M ha coordinate (-0,5, 1,5). L'equazione della mediana AM passa per i punti A e M, quindi utilizziamo la formula per trovare l'equazione di una retta passante per due punti dati:

y - (-3) = ((1,5 - (-3))/(-0,5 - (-2)))(x - (-2))

y + 3 = (4,5/1,5)(x + 2)

y = 3x - 9

d) Per trovare il punto di intersezione tra la mediana AM e l'altezza CH, risolviamo il sistema di equazioni:

y = (-1/3)x + 7

y = 3x - 9

Risolvendo il sistema, otteniamo le coordinate del punto N:

x = 1; y = 4

Il punto N ha coordinate (1, 4).

e) Per trovare l'equazione di una retta passante per il vertice C e parallela al lato AB, troviamo la pendenza del lato AB:

k = (6 - (-3))/(1 - (-2)) = 3

Poiché la retta desiderata passa per il punto C, l'equazione della retta ha la forma:

y - 1 = 3(x - 6)

y = 3x - 17

f) Per trovare la distanza dal punto C alla linea AB, utilizziamo la formula:

d = |ax₀ + by₀ + c|/√(a² + b²), dove x₀ e y₀ sono le coordinate del punto C; a, b e c sono i coefficienti dell'equazione della retta AB.

Sostituisci i valori nella formula:

d = |(-9)×(-1) + 3×(-3) + 20|/√(9 + 81) = 6/√90 = 2√10/3.

Pertanto, la distanza dal punto C alla linea AB è 2√10/3.

N.2 Per dimostrare che il quadrilatero ABCD è un trapezio è necessario verificare che gli angoli tra i lati paralleli siano uguali (questa proprietà si chiama proprietà delle basi di un trapezio), cioè ∠A = ∠C e ∠B = ∠D.

Troviamo le equazioni dei lati AD e BC utilizzando la formula per trovare la distanza tra due punti su un piano:

D.C.: d = √((x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²) = √((-5-3)² + (5-6)²) = √74

BC: d = √((x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²) = √((5-(-1))² + (2-(-3))²) = √65

Poiché i lati AD e BC non sono uguali, il quadrilatero ABCD non è un trapezio isoscele.

Resta da verificare che gli angoli tra i lati paralleli siano uguali:

∠А = arcog((5-6)/(-5-3)) ≈ 128,66°

∠С = arctg((2-(-3))/(5-(-1))) ≈ 128,66°

∠В = arctg((5-6)/(3-(-1))) ≈ -41,19°

∠D = arcog((2-(-3))/(5-3)) ≈ -41,19°

Quindi, ∠A = ∠C e ∠B = ∠D, il che conferma che ABCD è un trapezio.

IDZ Ryabushko 3.2 Opzione 6 è un prodotto digitale destinato a scolari e studenti che si stanno preparando per esami o test di matematica. Questo prodotto contiene una selezione di problemi progettati da insegnanti esperti per aiutare gli studenti a consolidare le proprie conoscenze e prepararsi per l'esame.

Il bellissimo design HTML del prodotto ti consente di trovare comodamente e rapidamente le informazioni di cui hai bisogno. Tutte le informazioni sulle attività sono presentate in un formato conveniente che consente di navigare rapidamente e trovare i dati necessari. Il prodotto contiene anche soluzioni dettagliate passo dopo passo ai problemi, che aiuteranno gli studenti a comprendere meglio il materiale e a trovare errori nelle loro soluzioni.

IDZ Ryabushko 3.2 Opzione 6 è la scelta ideale per coloro che desiderano prepararsi efficacemente per l'esame di matematica e ottenere risultati elevati. Grazie al comodo design HTML e ai contenuti di alta qualità, gli studenti saranno in grado di apprendere rapidamente e facilmente il materiale e superare con successo l'esame.

***

Rosso Morto Redemption 2 è un entusiasmante gioco di Rockstar che ti permetterà di immergerti nel mondo crudele e pericoloso del selvaggio West. I giocatori entreranno a far parte di una banda di delinquenti e criminali che vagano per l'America, eludendo la legge e commettendo rapine.

Il gioco ha una grafica e un suono straordinari che ti permettono di immergerti completamente nell'atmosfera del selvaggio West. Inoltre, il gioco presenta varie missioni e missioni che ti consentono di rivelare una trama profonda e conoscere meglio i personaggi e il mondo del gioco.

Red Dead Redemption 2 è senza regione, il che significa che può essere giocato su qualsiasi console senza restrizioni regionali. I giocatori possono godersi il gioco sulla propria console senza alcun ostacolo. Questo gioco è una scelta eccellente per gli appassionati di giochi d'avventura e per i fan del selvaggio West.

***

Un'ottima soluzione per completare i compiti in modo rapido ed efficiente.
IDZ Ryabushko 3.2 Opzione 6 contiene molti compiti interessanti che aiuteranno a consolidare le conoscenze.
Grazie a questo prodotto digitale potrai ridurre notevolmente il tempo dedicato alla preparazione degli esami.
L'opzione 6 è l'ideale per coloro che desiderano mettere alla prova le proprie conoscenze e abilità in matematica.
Questo prodotto digitale è perfetto per coloro che preferiscono imparare da soli.
IDZ Ryabushko 3.2 Opzione 6 è una scelta eccellente per coloro che desiderano migliorare il proprio livello di conoscenza della matematica.
Questo prodotto digitale è molto facile da usare e ti aiuterà a completare i tuoi compiti in modo rapido e semplice.