IDZ Ryabushko 3.2 Alternativ 6

Nedlasting Speil

Nr. 1 For å løse oppgaven trenger vi en formel for å finne avstanden mellom to punkter på et plan:

d = √((x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²)

a) For å finne ligningen til siden AB, finn koordinatene til punktene A og B:

A(-2, -3); B(1, 6)

La oss finne avstanden mellom punktene A og B:

d = √((1-(-2))² + (6-(-3))²) = √(3² + 9²) = √90

Ligningen for side AB er:

(x1 - x2)y + (y2 - y1)x + (x1y2 - x2y1) = 0

Bytt ut koordinatene til punktene A og B:

(-3 - 6)y + (1 - (-2))x + (-3×6 - 1×(-2)) = 0

-9y + 3x + 20 = 0

b) For å finne ligningen for høyden til CH finner vi koordinatene til punktet H, som er skjæringspunktet mellom høyden til CH og siden AB. For å gjøre dette, finn ligningen til linjen AB og koordinatene til punktet H:

(-3 - 6)y + (1 - (-2))x + (-3×6 - 1×(-2)) = 0

-9y + 3x + 20 = 0

Ligningen til linjen AB er:

y = (3/9)x + (20/9)

Siden høyden CH går gjennom punkt C og er vinkelrett på siden AB, er helningen på høyden -3/9 = -1/3. Ved å bruke koordinatene til punkt C og vinkelkoeffisienten til høyden finner vi ligningen for høyden til CH:

y - 1 = (-1/3)(x - 6)

y = (-1/3)x + 7

c) For å finne ligningen til medianen AM, la oss finne koordinatene til punktet M, som er midtpunktet på siden AB. For å gjøre dette finner vi det aritmetiske gjennomsnittet av koordinatene til punktene A og B:

x = (-2 + 1)/2 = -0,5; y = (-3 + 6)/2 = 1,5

Punkt M har koordinater (-0,5, 1,5). Ligningen til medianen AM går gjennom punktene A og M, så vi bruker formelen til å finne ligningen til en rett linje som går gjennom to gitte punkter:

y - (-3) = ((1,5 - (-3))/(-0,5 - (-2)))(x - (-2))

y + 3 = (4,5/1,5)(x + 2)

y = 3x - 9

d) For å finne skjæringspunktet for medianen AM og høyden CH, løser vi ligningssystemet:

y = (-1/3)x + 7

y = 3x - 9

Ved å løse systemet får vi koordinatene til punkt N:

x = 1; y = 4

Punkt N har koordinater (1, 4).

e) For å finne ligningen til en rett linje som går gjennom toppunktet C og parallelt med siden AB, finner vi helningen til siden AB:

k = (6 - (-3))/(1 - (-2)) = 3

Siden den ønskede linjen går gjennom punkt C, har linjens ligning formen:

y - 1 = 3(x - 6)

y = 3x - 17

f) For å finne avstanden fra punkt C til linje AB bruker vi formelen:

d = |ax₀ + by₀ + c|/√(a² + b²), hvor x₀ og y₀ er koordinatene til punkt C; a, b og c er koeffisientene til ligningen til linjen AB.

Bytt verdiene inn i formelen:

d = |(-9)×(-1) + 3×(-3) + 20|/√(9 + 81) = 6/√90 = 2√10/3.

Dermed er avstanden fra punkt C til linje AB 2√10/3.

Nr. 2 For å bevise at firkanten ABCD er en trapes, er det nødvendig å kontrollere at vinklene mellom parallelle sider er like (denne egenskapen kalles egenskapen til basene til en trapes), dvs. ∠A = ∠C og ∠B = ∠D.

La oss finne ligningene til sidene AD og BC ved å bruke formelen for å finne avstanden mellom to punkter på et plan:

AD: d = √((x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²) = √((-5-3)² + (5-6)²) = √74

BC: d = √((x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²) = √((5-(-1))² + (2-(-3))²) = √65

Siden sidene AD og BC ikke er like, er ikke firkanten ABCD en likebenet trapes.

Det gjenstår å kontrollere at vinklene mellom parallelle sider er like:

∠А = arctg((5-6)/(-5-3)) ≈ 128,66°

∠С = arctg((2-(-3))/(5-(-1))) ≈ 128,66°

∠В = arctg((5-6)/(3-(-1))) ≈ -41,19°

∠D = arctg((2-(-3))/(5-3)) ≈ -41,19°

Dermed er ∠A = ∠C og ∠B = ∠D, som bekrefter at ABCD er en trapes.

IDZ Ryabushko 3.2 Alternativ 6 er et digitalt produkt beregnet på skolebarn og studenter som forbereder seg til eksamen eller prøver i matematikk. Dette produktet inneholder et utvalg problemer designet av erfarne lærere for å hjelpe elevene med å konsolidere kunnskapen sin og forberede seg til eksamen.

Vakker html-design av produktet lar deg enkelt og raskt finne informasjonen du trenger. All informasjon om oppgaver presenteres i et praktisk format som lar deg raskt navigere og finne de nødvendige dataene. Produktet inneholder også detaljerte trinnvise løsninger på problemer, som vil hjelpe elevene bedre å forstå materialet og finne feil i løsningene deres.

IDZ Ryabushko 3.2 Alternativ 6 er et ideelt valg for de som ønsker å effektivt forberede seg til matematikkprøven og få høye resultater. Takket være praktisk html-design og innhold av høy kvalitet, vil studentene raskt og enkelt kunne lære materialet og bestå eksamen.

***

Rød død Redemption 2 er et spennende spill fra Rockstar som lar deg fordype deg i den grusomme og farlige verdenen i det ville vesten. Spillere vil bli en del av en gjeng med kjeltringer og kriminelle som streifer rundt i Amerika, unnviker loven og begår ran.

Spillet har fantastisk grafikk og lyd som lar deg fordype deg fullstendig i atmosfæren til det ville vesten. I tillegg har spillet ulike oppdrag og oppdrag som lar deg avsløre et dypt plot og lære mer om karakterene og spillets verden.

Red Dead Redemption 2 er regionsfri, noe som betyr at den kan spilles på hvilken som helst konsoll uten regionsbegrensninger. Spillere kan nyte spillet på konsollen sin uten noen hindring. Dette spillet er et utmerket valg for fans av eventyrspill og fans av det ville vesten.

***

En utmerket løsning for raskt og effektivt å fullføre lekser.
IDZ Ryabushko 3.2 Alternativ 6 inneholder mange interessante oppgaver som vil bidra til å konsolidere kunnskap.
Takket være dette digitale produktet kan du redusere tiden du bruker på å forberede deg til eksamen betraktelig.
Alternativ 6 er ideell for de som ønsker å teste sine kunnskaper og ferdigheter i matematikk.
Dette digitale produktet er perfekt for de som foretrekker å lære på egenhånd.
IDZ Ryabushko 3.2 Alternativ 6 er et utmerket valg for de som ønsker å forbedre kunnskapsnivået sitt i matematikk.
Dette digitale produktet er veldig enkelt å bruke og vil hjelpe deg å fullføre leksene dine raskt og enkelt.