IDZ Ryabushko 3.2 Vaihtoehto 6

Ladata Peili

Nro 1 Ongelman ratkaisemiseksi tarvitsemme kaavan kahden tason pisteen välisen etäisyyden löytämiseksi:

d = √((x2-x1)² + (y₂-y1)²)

a) Löytääksesi sivun AB yhtälön, etsi pisteiden A ja B koordinaatit:

A(-2, -3); B(1, 6)

Etsitään pisteiden A ja B välinen etäisyys:

d = √((1-(-2))² + (6-(-3))²) = √(3² + 9²) = √90

Sivun AB yhtälö on:

(x1 - x2)y + (y2 - y1)x + (x1y2 - x2y1) = 0

Korvaa pisteiden A ja B koordinaatit:

(-3 - 6)y + (1 - (-2))x + (-3 × 6 - 1 × (-2)) = 0

-9v + 3x + 20 = 0

b) Löytääksemme yhtälön CH:n korkeudelle etsitään pisteen H koordinaatit, joka on CH:n ja sivun AB korkeuden leikkauspiste. Etsi tätä varten suoran AB yhtälö ja pisteen H koordinaatit:

(-3 - 6)y + (1 - (-2))x + (-3 × 6 - 1 × (-2)) = 0

-9v + 3x + 20 = 0

Suoran AB yhtälö on:

y = (3/9) x + (20/9)

Koska korkeus CH kulkee pisteen C kautta ja on kohtisuorassa sivua AB vastaan, on korkeuden kaltevuus -3/9 = -1/3. Käyttämällä pisteen C koordinaatteja ja korkeuden kulmakerrointa löydämme CH:n korkeuden yhtälön:

y - 1 = (-1/3) (x - 6)

y = (-1/3)x + 7

c) Löytääksemme mediaanin AM yhtälön, etsitään pisteen M koordinaatit, joka on sivun AB keskipiste. Tätä varten löydämme pisteiden A ja B koordinaattien aritmeettisen keskiarvon:

x = (-2 + 1)/2 = -0,5; y = (-3 + 6)/2 = 1,5

Pisteellä M on koordinaatit (-0,5, 1,5). Mediaanin AM yhtälö kulkee pisteiden A ja M kautta, joten käytämme kaavaa löytääksemme kahden tietyn pisteen kautta kulkevan suoran yhtälön:

y - (-3) = ((1,5 - (-3))/(-0,5 - (-2)))(x - (-2))

y + 3 = (4,5/1,5) (x + 2)

y = 3x - 9

d) Löytääksemme mediaanin AM ja korkeuden CH leikkauspisteen, ratkaisemme yhtälöjärjestelmän:

y = (-1/3)x + 7

y = 3x - 9

Ratkaisemalla järjestelmän saamme pisteen N koordinaatit:

x = 1; y = 4

Pisteellä N on koordinaatit (1, 4).

e) Löytääksemme kärjen C kautta kulkevan ja sivun AB suuntaisen suoran yhtälön, löydämme sivun AB kaltevuuden:

k = (6 - (-3))/(1 - (-2)) = 3

Koska haluttu suora kulkee pisteen C kautta, suoran yhtälö on muotoa:

y - 1 = 3 (x - 6)

y = 3x - 17

f) Löytääksemme etäisyyden pisteestä C suoraan AB, käytämme kaavaa:

d = |ax₀ + by₀ + c|/√(a² + b²), missä x₀ ja y₀ ovat pisteen C koordinaatit; a, b ja c ovat suoran AB yhtälön kertoimet.

Korvaa arvot kaavaan:

d = |(-9)×(-1) + 3×(-3) + 20|/√(9 + 81) = 6/√90 = 2√10/3.

Etäisyys pisteestä C linjaan AB on siis 2√10/3.

Nro 2 Sen todistamiseksi, että nelikulmio ABCD on puolisuunnikkaan muotoinen, on tarpeen tarkistaa, että yhdensuuntaisten sivujen väliset kulmat ovat yhtä suuret (tätä ominaisuutta kutsutaan puolisuunnikkaan kantajen ominaisuudeksi), eli ∠A = ∠C ja ∠B = ∠D.

Etsitään sivujen AD ja BC yhtälöt kaavalla, jolla saadaan selville kahden tason pisteen välinen etäisyys:

AD: d = √((x2-x1)² + (y2-y1)²) = √((-5-3)² + (5-6)²) = √74

EKr.: d = √((x2-x1)² + (y2-y1)²) = √((5-(-1))² + (2-(-3))²) = √65

Koska sivut AD ja BC eivät ole yhtä suuret, nelikulmio ABCD ei ole tasakylkinen puolisuunnikas.

On vielä tarkistettava, että yhdensuuntaisten sivujen väliset kulmat ovat yhtä suuret:

∠А = arctg((5-6)/(-5-3)) ≈ 128,66°

∠С = arctg((2-(-3))/(5-(-1))) ≈ 128,66°

∠В = arctg((5-6)/(3-(-1))) ≈ -41,19°

∠D = arctg((2-(-3))/(5-3)) ≈ -41,19°

Siten ∠A = ∠C ja ∠B = ∠D, mikä vahvistaa, että ABCD on puolisuunnikkaan muotoinen.

IDZ Ryabushko 3.2 Option 6 on digitaalinen tuote, joka on tarkoitettu koululaisille ja opiskelijoille, jotka valmistautuvat kokeisiin tai matematiikan kokeisiin. Tämä tuote sisältää valikoiman kokeneiden opettajien suunnittelemia ongelmia auttamaan opiskelijoita vahvistamaan tietojaan ja valmistautumaan kokeeseen.

Tuotteen kauniin html-suunnittelun avulla löydät tarvitsemasi tiedot kätevästi ja nopeasti. Kaikki tiedot tehtävistä esitetään kätevässä muodossa, jonka avulla voit nopeasti navigoida ja löytää tarvittavat tiedot. Tuote sisältää myös yksityiskohtaisia vaiheittaisia ratkaisuja ongelmiin, jotka auttavat opiskelijoita ymmärtämään materiaalia paremmin ja löytämään ratkaisuissaan virheitä.

IDZ Ryabushko 3.2 Option 6 on ihanteellinen valinta niille, jotka haluavat valmistautua tehokkaasti matematiikan kokeeseen ja saada hyviä tuloksia. Kätevän html-suunnittelun ja laadukkaan sisällön ansiosta opiskelijat voivat nopeasti ja helposti oppia materiaalin ja läpäistä kokeen.

***

Red Dead Redemption 2 on jännittävä peli Rockstarilta, jonka avulla voit uppoutua villin lännen julmaan ja vaaralliseen maailmaan. Pelaajista tulee osa roisto- ja rikollisjoukkoa, joka vaeltelee Amerikassa, kiertää lakia ja syyllistyy ryöstöihin.

Pelissä on upea grafiikka ja ääni, joiden avulla voit uppoutua täysin villin lännen tunnelmaan. Lisäksi pelissä on erilaisia tehtäviä, joiden avulla voit paljastaa syvän juonen ja oppia lisää hahmoista ja pelin maailmasta.

Red Dead Redemption 2 on aluevapaa, mikä tarkoittaa, että sitä voi pelata millä tahansa konsolilla ilman aluerajoituksia. Pelaajat voivat nauttia pelistä konsolissaan ilman esteitä. Tämä peli on erinomainen valinta seikkailupelien ystäville ja villin lännen ystäville.

***

Erinomainen ratkaisu kotitehtävien nopeaan ja tehokkaaseen suorittamiseen.
IDZ Ryabushko 3.2 Option 6 sisältää monia mielenkiintoisia tehtäviä, jotka auttavat lujittamaan tietoa.
Tämän digitaalisen tuotteen ansiosta voit vähentää kokeisiin valmistautumiseen kuluvaa aikaa merkittävästi.
Vaihtoehto 6 on ihanteellinen niille, jotka haluavat testata tietonsa ja taitonsa matematiikan alalla.
Tämä digitaalinen tuote on täydellinen niille, jotka haluavat oppia itse.
IDZ Ryabushko 3.2 Option 6 on erinomainen valinta niille, jotka haluavat parantaa matematiikan tietotasoaan.
Tämä digitaalinen tuote on erittäin helppokäyttöinen ja auttaa sinua suorittamaan läksyjäsi nopeasti ja helposti.